Пусть в сигнатуру системы, описывающей результаты экзаменоввходит предикат Студ(З), выделяющий в основном множестве подмножество номеров зачетных книжек студентов, и предикат Экз(З, П, О), где З - номер зачетной книжки студента, П - предмет (возможные значения: дм - дискретная математика, инф - информатика, алг - алгебра), О - оценка, полученная за экзамен (ее возможные значения: отл, хор, уд, неуд). Какие из следующих формул правильно выражают смысл предложения "Только один студент сдал все экзамены на отлично"?∃x ∀p (Экз(x, p, отл) ∧ ∀y (∀p Экз(y, p, отл) → (y=x) )) ∃x (∀p Экз(x, p, отл) ∧ ∀y ((Студ(y) ∧ ¬ (y=x)) → (∀p∀o¬ Экз(y, p, o) ∨ ∃o∃p (¬ (o= отл ) ∧ Экз(y, p, o))))) ∀x ∀y ((Студ(x) ∧(Студ(y) ∧¬ (y=x)) → ∃o∃p (¬ (o= отл ) ∧ (Экз(x, p, o) ∨ Экз(y, p, o)) ))
(Отметьте один правильный вариант ответа.)
Варианты ответа
2 и 3
1 и 2(Верный ответ)
1 и 3
только 1
только 2
ни одна