Основы математической статистики

Пусть $Z=X/\sqrt{Y}$ , где случайная величина имеет стандартное нормальное распределение , а случайная величина имеет распределение хи-квадрат с одной степенью свободы ( $\chi^2(1)$ ). Известно, что и независимы. Какое распределение имеет случайная величина ?

(Отметьте один правильный вариант ответа.)

Варианты ответа

нормальное N(0,1)

Фишера

Стьюдента

(Верный ответ)

Хи-квадрат $\chi^2(2)$

Похожие вопросы

Пусть $Z=X/\sqrt{Y/3}$ , где случайная величина

имеет стандартное нормальное распределение N(0,1)

, а случайная величина

имеет распределение хи-квадрат с тремя степенями свободы ( $\chi^2(3)$ ). Известно, что

независимы. Какое распределение имеет случайная величина

Пусть $Z=X/\sqrt{Y/2}$ , где случайная величина

имеет стандартное нормальное распределение N(0,1)

, а случайная величина

имеет распределение хи-квадрат с двумя степенями свободы ( $\chi^2(2)$ ). Известно, что

независимы. Какое распределение имеет случайная величина

Случайные величины

независимы, $X\sim \chi^2(5), Y\sim \chi^2(7)$ . Какое распределение имеет случайная величина Z=7X/5Y

Случайные величины

независимы, $X\sim \chi^2(4), Y\sim \chi^2(6)$ . Какое распределение имеет случайная величина Z=6X/4Y

Случайные величины

независимы, $X\sim \chi^2(3), Y\sim \chi^2(5)$ . Какое распределение имеет случайная величина Z=5X/3Y

Независимые случайные величины X_1,X_2,X_3,X_4

имеют стандартное нормальное распределение. Какое распределение имеет случайная величина Y=X_1^2+X_2^2+X_3^2+X_4^2

Независимые случайные величины X_1,X_2

имеют стандартное нормальное распределение. Какое распределение имеет случайная величина Y=X_1^2+X_2^2

Из генеральной совокупности производят выбор n респондентов без возвращения. Пусть случайная величина

- количество респондентов, давших положительный ответ на вопрос, интересующий социолога. Какое распределение имеет случайная величина

Из генеральной совокупности большого объема производят выбор n респондентов с возвращением. Пусть случайная величина

Независимые случайные величины X_1,X_2,X_3

имеют стандартное нормальное. Какое распределение имеет случайная величина Y=X_1^2+X_2^2+X_3^2