База ответов ИНТУИТ

Основы математической статистики

<<- Назад к вопросам

Случайные величины X и Y независимы,  X\sim \chi^2(4), Y\sim \chi^2(6). Какое распределение имеет случайная величина Z=6X/4Y?

(Отметьте один правильный вариант ответа.)

Варианты ответа
F(4,6)(Верный ответ)
F(6,4)
\chi^2(10)
t(10)
\chi^2(2)
Похожие вопросы
Пусть Z=X/\sqrt{Y/2}, где случайная величина X имеет стандартное нормальное распределение N(0,1) , а случайная величина Y имеет распределение хи-квадрат с двумя степенями свободы (\chi^2(2)). Известно, что X и Y независимы. Какое распределение имеет случайная величина Z?
Пусть Z=X/\sqrt{Y}, где случайная величина X имеет стандартное нормальное распределение N(0,1) , а случайная величина Y имеет распределение хи-квадрат с одной степенью свободы (\chi^2(1)). Известно, что X и Y независимы. Какое распределение имеет случайная величина Z?
Пусть Z=X/\sqrt{Y/3}, где случайная величина X имеет стандартное нормальное распределение N(0,1) , а случайная величина Y имеет распределение хи-квадрат с тремя степенями свободы (\chi^2(3)). Известно, что X и Y независимы. Какое распределение имеет случайная величина Z?
Случайные величины X и Y независимы, X\sim \chi^2(3), Y\sim \chi^2(5). Какое распределение имеет случайная величина Z=5X/3Y?
Случайные величины X и Y независимы,  X\sim \chi^2(5), Y\sim \chi^2(7). Какое распределение имеет случайная величина Z=7X/5Y?
Независимые случайные величины X_1,X_2 имеют стандартное нормальное распределение. Какое распределение имеет случайная величина Y=X_1^2+X_2^2?
Независимые случайные величины X_1,X_2,X_3,X_4 имеют стандартное нормальное распределение. Какое распределение имеет случайная величина Y=X_1^2+X_2^2+X_3^2+X_4^2?
Независимые случайные величины X_1,X_2,X_3 имеют стандартное нормальное. Какое распределение имеет случайная величина Y=X_1^2+X_2^2+X_3^2?
По выборке  X_1,\ldots,X_n \:\sim \:N(\theta_1, \theta_2^2) построены доверительные интервалы уровня надежности 1-\alpha для параметра \theta_1.Обозначим S^2- выборочную дисперсию, а t_{\beta;n}-квантиль уровня \beta распределения Стьюдента с n степенями свободы. Какой из представленных интервалов является центральным доверительным интервалом параметра \theta_1?
По выборке  X_1,\ldots,X_n \:\sim \:N(m, \theta^2) с известным математическим ожиданием m построены доверительные интервалы уровня надежности 1-\alpha для параметра \theta^2.Обозначим \chi_{\beta,n}^2- квантиль уровня \beta распределения хи-квадрат с n степенями свободы. Какой из представленных интервалов является центральным доверительным интервалом параметра \theta^2?