Основы математической статистики

<<- Назад к вопросам

Случайные величины и независимы, $X\sim \chi^2(5), Y\sim \chi^2(7)$ . Какое распределение имеет случайная величина ?

(Отметьте один правильный вариант ответа.)

Варианты ответа

(Верный ответ)

$\chi^2(2)$

$\chi^2(12)$

Похожие вопросы

Пусть $Z=X/\sqrt{Y/3}$ , где случайная величина

имеет стандартное нормальное распределение N(0,1)

, а случайная величина

имеет распределение хи-квадрат с тремя степенями свободы ( $\chi^2(3)$ ). Известно, что

независимы. Какое распределение имеет случайная величина

Пусть $Z=X/\sqrt{Y/2}$ , где случайная величина

имеет стандартное нормальное распределение N(0,1)

, а случайная величина

имеет распределение хи-квадрат с двумя степенями свободы ( $\chi^2(2)$ ). Известно, что

независимы. Какое распределение имеет случайная величина

Пусть $Z=X/\sqrt{Y}$ , где случайная величина

имеет стандартное нормальное распределение N(0,1)

, а случайная величина

имеет распределение хи-квадрат с одной степенью свободы ( $\chi^2(1)$ ). Известно, что

независимы. Какое распределение имеет случайная величина

Случайные величины

независимы, $X\sim \chi^2(4), Y\sim \chi^2(6)$ . Какое распределение имеет случайная величина Z=6X/4Y

Случайные величины

независимы, $X\sim \chi^2(3), Y\sim \chi^2(5)$ . Какое распределение имеет случайная величина Z=5X/3Y

Независимые случайные величины X_1,X_2

имеют стандартное нормальное распределение. Какое распределение имеет случайная величина Y=X_1^2+X_2^2

Независимые случайные величины X_1,X_2,X_3,X_4

имеют стандартное нормальное распределение. Какое распределение имеет случайная величина Y=X_1^2+X_2^2+X_3^2+X_4^2

Независимые случайные величины X_1,X_2,X_3

имеют стандартное нормальное. Какое распределение имеет случайная величина Y=X_1^2+X_2^2+X_3^2

По выборке $X_1,\ldots,X_n \:\sim \:N(\theta_1, \theta_2^2)$ построены доверительные интервалы уровня надежности $1-\alpha$ для параметра $\theta_1$ .Обозначим S^2

- выборочную дисперсию, а $t_{\beta;n}$ -квантиль уровня $\beta$ распределения Стьюдента с

степенями свободы. Какой из представленных интервалов является центральным доверительным интервалом параметра $\theta_1$ ?

По выборке $X_1,\ldots,X_n \:\sim \:N(m, \theta^2)$ с известным математическим ожиданием

построены доверительные интервалы уровня надежности $1-\alpha$ для параметра $\theta^2$ .Обозначим $\chi_{\beta,n}^2$ - квантиль уровня $\beta$ распределения хи-квадрат с

степенями свободы. Какой из представленных интервалов является центральным доверительным интервалом параметра $\theta^2$ ?

Основы математической статистики

Случайные величины и независимы, . Какое распределение имеет случайная величина ?

Случайные величины и независимы, $X\sim \chi^2(5), Y\sim \chi^2(7)$ . Какое распределение имеет случайная величина ?