Основы математической статистики

<<- Назад к вопросам

Имеются две гауссовские выборки одинакового объема. Известно, что дисперсия первой выборки равна 1, а дисперсия второй выборки равна 4. По каждой из выборок построен доверительный интервал уровня надежности 0.95. Как соотносятся длины постоенных интервалов?

(Отметьте один правильный вариант ответа.)

Варианты ответа

второй интервал длиннее в 2 раза(Верный ответ)

первый интервал длиннее в 2 раза

интервалы имеют одинаковую длину

первый интервал длиннее в 4 раза

второй интервал длиннее в 4 раза

Похожие вопросы

Рассматриваются две независимые гауссовские выборки $X_1,\ldots,X_n \:\sim \:N(m_1, \sigma_1^2)$ и $Y_1,\ldots,Y_k \:\sim \:N(m_2, \sigma_2^2)$ . Параметры $m_1,m_2,\sigma_1,\sigma_2$ неизвестны. Пусть S_1^2

-выборочная дисперсия первой выборки, S_2^2

-выборочная дисперсия второй выборки. Какое распределение имеет статистика S_1^2/ S_2^2

в случае, когда дисперсии первой и второй выборок одинаковы?

Квантиль уровня 0.99 статистики Вилкоксона при объемах выборок 8 (объем первой выборки) и 7 (объем второй выборки) равна 76 (W(8;7;0.99) =76). Чему равна квантиль W(8;7;0.01)?

Квантиль уровня 0.99 статистики Вилкоксона при объемах выборок 10 (объем первой выборки) и 8 (объем второй выборки) равна 102 (W(10;8;0.99) = 102). Чему равна квантиль W(10;8;0.01)?

Квантиль уровня 0.99 статистики Вилкоксона при объемах выборок 10 (объем первой выборки) и 5 (объем второй выборки) равна 59 (W(10;5;0.99) = 59). Чему равна квантиль W(10;5;0.01)?

По выборке из гауссовского распределения с известной дисперсией строят доверительный интервал для неизвестного математического ожидания заданного уровня надежности. Как изменится длина доверительного интервала, если объем выборки увеличить в 4 раза?

По выборке из гауссовского распределения с известной дисперсией построены доверительные интервалы для неизвестного математического ожидания уровня надежности 0.95 и уровня надежности 0.99. Как соотносятся длины построенных интервалов?

Имеются две гауссовские выборки $X_1,\ldots,X_n \:\sim \:N(m_1, \sigma_1^2)$ и $Y_1,\ldots,Y_k \:\sim \:N(m_2, \sigma_2^2)$ . В каком случае эти выборки будут являться однородными?

Дана следующая реализация выборки: 6; 2; 8;10;8; 6; 4; 8; 9. Какой ранг имеет третье наблюдение этой выборки?

Дана следующая реализация выборки: 5; 1; 4; 7; 6; 4; 10. Какой ранг имеет третье наблюдение этой выборки?

Дана следующая реализация выборки: -2; 0;1;3; -1;-1; 1; 2; 0.5; 1.5; 1;-3; 1. Какой ранг имеет третье наблюдение этой выборки?