В каком случае выполняется тело цикла "пока"?

Сколько раз будет выполнено тело цикла в приведеннойниже программе? Многоточием обозначен фрагмент,не содержащий переменной x.

x := 100;цикл пока x >= 0| . . .| x := x - 1;конец цикла

Сколько раз будет выполнено тело цикла в приведеннойниже программе? Многоточием обозначен фрагмент,не содержащий переменной x.

x := 0;цикл пока x <= 100| . . .| x := x + 2;конец цикла

Сколько раз будет выполнено тело цикла в приведеннойниже программе? Многоточием обозначен фрагмент,не содержащий переменной x.

x := 0;цикл пока x < 1000| . . .| x := x + 1;конец цикла

Рассмотрим следующий фрагмент программы:

утверждение: A(x)цикл пока B(x)| инвариант: A(x)| x := T(x)конец цикла

Здесь через A(x) и B(x)обозначены условия, зависящие от переменной x.Какое условие выполняется по окончании цикла?

Что можно сказать об условии, указанном в заголовке цикла "пока",после полного завершения цикла?

Выполняется ли инвариант цикла в процессе выполнениятела цикла?

Пусть даны очередь и стек.Рассмотрим фрагмент программы на псевдокоде:

    сделать стек пустым;    цикл пока очередь непуста    | x := взять элемент из начала очереди;    | добавить (вход: x) в стек;    конец цикла    цикл пока стек непуст    | x := взять элемент из стека;    | добавить (вход: x) в конец очереди;    конец цикла

Что произойдет с очередью в результатеего выполнения?

Рассмотрим следующий фрагмент программы:

    цел m, n;    цел a, b, p;    . . .    a := m; b := n;    p := 0;    цикл пока b != 0    | если b четное    | | то    | |     b := b / 2;    | |     a := a * 2;    | | иначе    | |     b := b - 1;    | |     p := p + a;    | конец если    конец цикла    ответ := p;

Какое условие является инвариантом цикла?

Завершится ли когда-нибудь выполнение цикла в приведенном ниже фрагменте программы (!= - означает "не равно")?

x := 1;цикл пока x != 56| x := x * 11;| если x <= 253| | то x := x - 253;| конец есликонец цикла

Пусть f(x) — целочисленная функция от целочисленногоаргумента. Определить,содержит ли следующий фрагмент программы ошибку(т.е. действительно ли тело цикла сохраняет инвариант):

// Программа корень функциицел a, b, c;. . .утверждение: a < b  и  f(a) * f(b) <= 0;// Значения функции на концах отрезка [a,b] разных знаковцикл пока b - a > 1| инвариант: f(a) * f(b) <= 0| // Делим отрезок [a, b] пополам| c := (a + b) / 2; // c -- целая часть (a+b)/2| если f(a) * f(c) < 0| | то    b := c;   // выбираем левую половину отрезка| | иначе a := c;   // выбираем правую половину отрезка| конец есликонец циклаутверждение: a == b - 1  и  f(a) * f(b) <= 0;