На вход следующей программе передаетсяпоследовательность целых чисел в диапазоне от 0 до 9,представляющая цифры десятичной записи целого числа n.Программа определяет, делится ли число n на 75(символом процента '%' обозначается операциянахождения остатка от деления первого числа на второе):

    цел последовательность p; // Цифры числа n    цел s, r, d;    . . .    s := 0; r := 0;    встать в начало последовательности p;    цикл пока есть непрочитанные элементы в посл-ти p    | прочесть очередной элемент посл-ти p в (вых: d);    | s := s + d;             // s -- сумма цифр    | r := (r % 10) * 10 + d; // r -- число из 2-х    конец цикла               //      последних цифр    ответ := (          // n делится на 75, когда        s % 3 == 0  и   //     s делится на 3  и        r % 25 == 0     //     r делится на 25    );

В ней используются три вспомогательные переменныеs, r, d. Можно ли упроститьпрограмму, использовав меньшее количество вспомогательныхпеременных? (Последовательность разрешается читать только один раз.)

Следующий фрагмент программы вычисляет сумму четырехпоследних элементов последовательности p:

    вещ последовательность p;    вещ x, y, z, t;    . . .    x := 0.0; y := 0.0; z := 0.0; t := 0.0;    встать в начало последовательности p;    цикл пока есть непрочитанные элементы в посл-ти p    | x := y; y := z; z := t;    | прочесть очередной элемент посл-ти p в (вых: t);    конец цикла    ответ := x + y + z + t;

В нем используются четыре вспомогательные переменныеx, y, z, t. Можно ли упроститьпрограмму, использовав меньшее количество вспомогательныхпеременных? (Последовательность разрешается читать только один раз.)

Следующая программа вычисляет количествовхождений фрагмента "xyz" в последовательностьсимволов:

    последовательность символов p;    цел n;    символ c1, c2, c3;    . . .    n := 0;    // Инициализируем переменные c1, c2, c3 пробелами    c1 = ' '; c2 = ' '; c3 = ' ';    встать в начало последовательности p;    цикл пока есть непрочитанные элементы в посл-ти p    | c1 := c2; c2 := c3;    | прочесть очередной элемент посл-ти p в (вых: c3);    | если c1 == 'x' и c2 == 'y' и c3 == 'z'    | | то n := n + 1;    | конец если    конец цикла    ответ := n;

В ней используются четыре вспомогательные переменныеn, c1, c2, c3. Можно ли упроститьпрограмму, использовав меньшее количество вспомогательныхпеременных? (Последовательность разрешается читать только один раз.)

Функция F последовательности цифр в десятичной записи числаn ставит в соответствие единицу, если n делится на 14,и ноль в противном случае. Какая из приведенныхниже функций на последовательности десятичных цифр числа nявляется индуктивным расширением функции F?

Функция F последовательности цифр в десятичной записи числаn ставит в соответствие единицу, если n делится на 7,и ноль в противном случае. Какая из приведенныхниже функций на последовательности десятичных цифр числа nявляется индуктивным расширением функции F?

Функция F последовательности цифр в десятичной записи числаn ставит в соответствие единицу, если n делится на 15,и ноль в противном случае. Какая из приведенныхниже функций на последовательности десятичных цифр числа nявляется индуктивным расширением функции F?

Что вычисляет следующий фрагмент программы?

вещ последовательность p;вещ a, s, x, y;. . .s := 0.0; x := 0.0; y := 0.0;встать в начало последовательности p;цикл пока есть непрочитанные элементы в посл-ти p| прочесть очередной элемент посл-ти p в (вых: a);| s := s + a - x;| x := y; y := a;конец циклаответ := s;

Что вычисляет следующий фрагмент программы?

вещ последовательность p;вещ a, s; цел n;. . .s := минус бесконечность;n := 0;встать в начало последовательности p;цикл пока есть непрочитанные элементы в посл-ти p| прочесть очередной элемент посл-ти p в (вых: a);| если a > s| | то| |   s := a; n := 1;| иначе если a == s| | то| |   n := n + 1;| конец есликонец циклаответ := n;

Что вычисляет следующий фрагмент программы?

вещ последовательность p;вещ a, s; цел n; логическое b;. . .s := минус бесконечность;n := 0; b := ложь;встать в начало последовательности p;цикл пока есть непрочитанные элементы в посл-ти p| прочесть очередной элемент посл-ти p в (вых: a);| если a >= s| | то| | если не b или a == s| | | то| | | n := n + 1;| | конец если| | b := истина;| | s := a;| иначе| | b := ложь;| конец есликонец циклаответ := n;

Рассмотрим следующий фрагмент программы, вычисляющейчастное q и остаток r от деленияцелых чисел a, b:

  дано: целые числа a >= 0, b > 0  цел q, r, e, m;  q := 0; r := a; e := 1; m := b  цикл пока r >= b  | если 2*m <= r  | | то e := e*2; m := m*2;  | иначе если m > r  | | то e := e/2; m := m/2;  | иначе  | | утверждение: m <= r  и  r < 2*m  | | q := q + e; r := r - m;  | конец если  конец цикла  // q и r -- частное и остаток от деления a на b

Какое условие является инвариантом цикла?

Рассмотрим следующий фрагмент программы:

утверждение: A(x)цикл пока B(x)| инвариант: A(x)| x := T(x)конец цикла

Здесь через A(x) и B(x)обозначены условия, зависящие от переменной x.Какое условие выполняется по окончании цикла?