Указать, что вычисляет следующий фрагмент программы:

дано: цел n;цел s, k;s := 10; k := 0;цикл пока s <= n| инвариант: s = 10 * (k + 1)| s := s + 10; k := k + 1;конец циклаответ := k;

Указать, что вычисляет следующий фрагмент программы:

дано: цел n;цел s, k;s := 2; k := 0;цикл пока s <= n| инвариант: s = 2k+1| s := s * 2; k := k + 1;конец циклаответ := k;

Указать, что вычисляет следующий фрагмент программы:

дано: цел n;цел x, y;x := 1; y := 4;цикл пока y <= n| инвариант: y = (x + 1)2;| x := x + 1;| y := y + 2*x + 1;конец циклаответ := x;

Что вычисляет следующий фрагмент программы?

вещ последовательность p;вещ a, s, x, y;. . .s := 0.0; x := 0.0; y := 0.0;встать в начало последовательности p;цикл пока есть непрочитанные элементы в посл-ти p| прочесть очередной элемент посл-ти p в (вых: a);| s := s + a - x;| x := y; y := a;конец циклаответ := s;

Что вычисляет следующий фрагмент программы?

вещ последовательность p;вещ a, s; цел n; логическое b;. . .s := минус бесконечность;n := 0; b := ложь;встать в начало последовательности p;цикл пока есть непрочитанные элементы в посл-ти p| прочесть очередной элемент посл-ти p в (вых: a);| если a >= s| | то| | если не b или a == s| | | то| | | n := n + 1;| | конец если| | b := истина;| | s := a;| иначе| | b := ложь;| конец есликонец циклаответ := n;

Что вычисляет следующий фрагмент программы?

вещ последовательность p;вещ a, s; цел n;. . .s := минус бесконечность;n := 0;встать в начало последовательности p;цикл пока есть непрочитанные элементы в посл-ти p| прочесть очередной элемент посл-ти p в (вых: a);| если a > s| | то| |   s := a; n := 1;| иначе если a == s| | то| |   n := n + 1;| конец есликонец циклаответ := n;

Оценить сверху время работы (т.е. количествовыполнений тела цикла) алгоритмаприблизительного вычисления логарифма:

дано: x > 0, a > 1, ε > 0надо: вычислить loga x с точностью εвещ y, z, t;y := 0.0; z := x; t := 1.0;цикл пока |t| >= ε или z <= 1.0/a или z >= a| инвариант: ay * zt = x| если z >= a| | то| |   z := z/a; y := y + t;| иначе если z <= 1.0/a| | то| |   z := z*a; y := y - t;| иначе| |   z := z*z; t := t/2.0;| конец есликонец циклаответ := y;

Оценить сверху время работы (т.е. количествовыполнений тела цикла) алгоритма быстрого возведения в степень:

дано: основание a и показатель степени n >= 0надо: вычислить a в степени nвещ b, p; цел k;b := a; p := 1.0; k := n;цикл пока k > 0| инвариант: bk p = an| если k четное| | то| |   k := k / 2;| |   b := b * b;| | иначе| |   k := k - 1;| |   p := p * b;| конец есликонец циклаответ := p;

Оценить сверху время работы (т.е. количествовыполнений тела цикла) алгоритма Евклидавычисления НОД двух целых чисел:

дано: целые числа m, n, хотя бы одно отлично от нулянадо: вычислить наибольший общий делитель пары (m, n)цел a, b, r;a := m; b := n;цикл пока b != 0| инвариант: НОД(a, b) == НОД(m, n)| r := a % b;     // находим остаток от деления a на b| a := b; b := r; // заменяем пару (a, b) на (b, r)конец циклаответ := a;

Рассмотрим следующий фрагмент программы:

    цел m, n;    . . .    дано: m >= 0 и n >= 0    цел a, b, c;    a := m; b := n;    c := 1;    цикл пока a != 0 и b != 0    | если a четное и b четное    | | то  a := a / 2;    | |     b := b / 2;    | |     c := c * 2;    | иначе если a четное    | | то  a := a / 2;    | иначе если b четное    | | то  b := b / 2;    | иначе    | | если a > b    | | | то    a := a - b;    | | | иначе b := b - a;    | | конец если    | конец если    конец цикла    ответ := c * (a + b);

Какое условие является инвариантом цикла?(Через НОД и НОК обозначены наибольший общий делитель инаименьшее общее кратное.)

Рассмотрим следующий фрагмент программы:

утверждение: A(x)цикл пока B(x)| инвариант: A(x)| x := T(x)конец цикла

Здесь через A(x) и B(x)обозначены условия, зависящие от переменной x.Какое условие выполняется по окончании цикла?