В пунктах А1 и А2 производится продукт в объемах а1 и а2 единиц. В пунктах В1 и В2 этот продукт потребляется в объемах b1 и b2. Из каждого пункта производства возможна транспортировка в любой пункт потребления. Транспортные издержки по перевозке из пункта Ai в пункт Bj равны cij. Необходимо решить транспортную задачу, т.е. найти такой план перевозок, при котором запросы всех потребителей полностью удовлетворены, весь продукт из пунктов производства вывезен, и суммарные транспортные издержки минимальны.Формальная постановка задачи: Z = c11 x11 + c12 x12 + c21 x21 + c22 x22→ min
при ограничениях x11+x12=a1x21+x22=a2x11+x21=b1x12+x22=b2
при условии неотрицательности решения, xij≥ 0, и баланса: a1+a2=b1+b2. Введем сквозную нумерацию переменных и исключим из рассмотрения последнее условие (устраним линейную зависимость уравнений на основе баланса). Система уравнений всех граней (действительных и возможных) многогранника допустимых решений имеет вид:
y1 | +y2 | =a1 | |
y3+y4 | =a2 | ||
y1 | +y3 | =b1 | |
y1 | =0 | ||
y2 | =0 | ||
y3 | =0 | ||
y4 | =0 |
(Отметьте один правильный вариант ответа.)
Варианты ответа
3 варианта
2 варианта
1 вариант(Верный ответ)