Даны линейные уравнения прямых - граней выпуклого многогранника R допустимых решений, на котором алгоритмически определена некоторая функция f(x, y). Составьте план расчета таблицы значений этой функции методом сеток. Сетку с шагом h формируйте с помощью параметрического описания R

     -x+3y-14=0      x=y-6=0      

Даны линейные уравнения прямых - граней выпуклого многогранника R допустимых решений, на котором алгоритмически определена некоторая функция f(x, y). Составьте план расчета таблицы значений этой функции методом сеток. Сетку с шагом h формируйте с помощью параметрического описания R

        -x+3y-14=0         x=y-6=0        

Даны линейные уравнения прямых - граней выпуклого многогранника R допустимых решений, на котором алгоритмически определена некоторая функция f(x, y). Составьте план расчета таблицы значений этой функции методом сеток. Сетку с шагом h формируйте с помощью параметрического описания R

      -x+2y-10=0      x+y-8=0

В пунктах А₁ и А₂ производится продукт в объемах а₁ и а₂ единиц. В пунктах В₁ и В₂ этот продукт потребляется в объемах b₁ и b₂. Из каждого пункта производства возможна транспортировка в любой пункт потребления. Транспортные издержки по перевозке из пункта A_i в пункт B_j равны c_ij. Необходимо решить транспортную задачу, т.е. найти такой план перевозок, при котором запросы всех потребителей полностью удовлетворены, весь продукт из пунктов производства вывезен, и суммарные транспортные издержки минимальны.Формальная постановка задачи:

Z = c11 x11 + c12 x12 + c21 x21 + c22 x22→​ min 

при ограничениях

x11+x12=a1x21+x22=a2x11+x21=b1x12+x22=b2

при условии неотрицательности решения, x_ij≥ 0, и баланса: a₁+a₂=b₁+b₂. Введем сквозную нумерацию переменных и исключим из рассмотрения последнее условие (устраним линейную зависимость уравнений на основе баланса). Система уравнений всех граней (действительных и возможных) многогранника допустимых решений имеет вид:

y1	+y2		=a1
		y3+y4	=a2
y1		+y3	=b1
y1			=0
	y2		=0
		y3	=0
		y4	=0

Сколько вариантов решения систем линейных уравнений следует проанализировать при прямом переборе вершин в многограннике допустимых решений? a₁=012, a₂=0, b₁=70, b₂=50

В пунктах А₁ и А₂ производится продукт в объемах а₁ и а₂ единиц. В пунктах В₁ и В₂ этот продукт потребляется в объемах b₁ и b₂. Из каждого пункта производства возможна транспортировка в любой пункт потребления. Транспортные издержки по перевозке из пункта A_i в пункт B_j равны c_ij. Необходимо решить транспортную задачу, т.е. найти такой план перевозок, при котором запросы всех потребителей полностью удовлетворены, весь продукт из пунктов производства вывезен, и суммарные транспортные издержки минимальны.Формальная постановка задачи:

Z = c11 x11 + c12 x12 + c21 x21 + c22 x22→​ min 

при ограничениях

x11+x12=a1x21+x22=a2x11+x21=b1x12+x22=b2

при условии неотрицательности решения, x_ij≥ 0, и баланса: a₁+a₂=b₁+b₂. Введем сквозную нумерацию переменных и исключим из рассмотрения последнее условие (устраним линейную зависимость уравнений на основе баланса). Система уравнений всех граней (действительных и возможных) многогранника допустимых решений имеет вид:

y1	+y2		=a1
		y3+y4	=a2
y1		+y3	=b1
y1			=0
	y2		=0
		y3	=0
		y4	=0

Сколько вариантов решения систем линейных уравнений следует проанализировать при прямом переборе вершин в многограннике допустимых решений? a₁=60, a₂=40, b₁=50, b₂=50

В пунктах А₁ и А₂ производится продукт в объемах а₁ и а₂ единиц. В пунктах В₁ и В₂ этот продукт потребляется в объемах b₁ и b₂. Из каждого пункта производства возможна транспортировка в любой пункт потребления. Транспортные издержки по перевозке из пункта A_i в пункт B_j равны c_ij. Необходимо решить транспортную задачу, т.е. найти такой план перевозок, при котором запросы всех потребителей полностью удовлетворены, весь продукт из пунктов производства вывезен, и суммарные транспортные издержки минимальны.Формальная постановка задачи:

Z = c11 x11 + c12 x12 + c21 x21 + c22 x22→​ min 

при ограничениях

x11+x12=a1x21+x22=a2x11+x21=b1x12+x22=b2

при условии неотрицательности решения, x_ij≥ 0, и баланса: a₁+a₂=b₁+b₂. Введем сквозную нумерацию переменных и исключим из рассмотрения последнее условие (устраним линейную зависимость уравнений на основе баланса). Система уравнений всех граней (действительных и возможных) многогранника допустимых решений имеет вид:

y1	+y2		=a1
		y3+y4	=a2
y1		+y3	=b1
y1			=0
	y2		=0
		y3	=0
		y4	=0

Сколько вариантов решения систем линейных уравнений следует проанализировать при прямом переборе вершин в многограннике допустимых решений? a₁=0, a₂=100, b₁=50, b₂=50

С помощью транзитивных связей установите, содержит ли взвешенный ориентированный граф циклы?

	1	2	3	4	5	6
1				1		1
2	1		1	1	1	1
3	1	1	1	1	1	1
4			1		1	1
5	1	1	1	1	1	1
6	1	1	1	1	1	1

С помощью транзитивных связей установите, содержит ли взвешенный ориентированный граф циклы?

	1	2	3	4	5	6
1		1	1	1
2			1		1
3		1	1	1	1
4						1
5		1	1	1/	1
6		1	1	1	1

Решение задачи линейного программирования найдено в точке А(7,5, 7,5). С помощью параллельного переноса целевой функции Z = ax + by вглубь многогранника допустимых решений "захватите" точку с целыми координатами (решите задачу целочисленного линейного программирования), в которой значение целевой функции максимально. а = 9, b = 2 (см. Вариант 2 на рисунке ниже)

Решение задачи линейного программирования найдено в точке А(7,5, 7,5). С помощью параллельного переноса целевой функции Z = ax + by вглубь многогранника допустимых решений "захватите" точку с целыми координатами (решите задачу целочисленного линейного программирования), в которой значение целевой функции максимально. а = 1, b = 2 (см. Вариант 3 на рисунке ниже)

Решение задачи линейного программирования найдено в точке А(7,5, 7,5). С помощью параллельного переноса целевой функции Z = ax + by вглубь многогранника допустимых решений "захватите" точку с целыми координатами (решите задачу целочисленного линейного программирования), в которой значение целевой функции максимально. а = 5, b = 4 (см. Вариант 1 на рисунке ниже)