Приёмы доказательств в теории графов - ответы

Количество вопросов - 4

Какой метод использован при доказательстве следующей теоремы?

Теорема. Не существует графа без петель и кратных рёбер, вершины которого имеют попарно различные степени.

Доказательство. Предположим, что n вершин графа имеют попарно различные степени. Таким образом, граф содержит вершины степеней 0, 1,…, n-1. Наличие вершин степени 0 и n-1 даёт противоречие.

Доказательство теоремы Дирака осуществляется методом:

Укажите двудольные графы с паросочетанием из 2 рёбер:

Укажите матрицу, соответствующую двудольному графу: