Рассмотрим реализацию матрицы вещественных чисел,размеры которой определяютсяв процессе работы программы, через массив указателей на началастрок, захватываемый в динамической памяти. Каждая строкатакже представляет собой отдельный массив вдинамической памяти:

    typedef double* doubleptr;    int m, n; // Размеры матрицы: число строк, столбцов    . . .    doubleptr* a = new doubleptr[m];    for (int i = 0; i < m; ++i) {        a[i] = new double[n];    }    // a[i][j] -- элемент i-й строки и j-го столбца

Сколько памяти требуется для хранения прямоугольнойматрицы размером в 10 строк и 20 столбцовв 32-разрядной архитектуре(без учета памяти, используемой под описатели фрагментов кучи)?

Рассмотрим реализацию матрицы целых чисел,размеры которой определяютсяв процессе работы программы, через массив указателей на началострок, захватываемый в динамической памяти. Каждая строкатакже представляет собой отдельный массив вдинамической памяти:

    typedef int* intptr;    int m, n; // Размеры матрицы: число строк, столбцов    . . .    intptr* a = new intptr[m];    for (int i = 0; i < m; ++i) {        a[i] = new int[n];    }    // a[i][j] -- элемент i-й строки и j-го столбца

Сколько памяти требуется для хранения прямоугольнойматрицы размером в 10 строк и 20 столбцовв 64-разрядной архитектуре(без учета памяти, используемой под описатели фрагментов кучи;предполагаем, что размер элемента типа int равен 4)?

Рассмотрим реализацию матрицы вещественных чисел,размеры которой определяютсяв процессе работы программы, через массив указателей на началастрок, захватываемый в динамической памяти. Каждая строкатакже представляет собой отдельный массив вдинамической памяти:

    typedef double* doubleptr;    int m, n; // Размеры матрицы: число строк, столбцов    . . .    doubleptr* a = new doubleptr[m];    for (int i = 0; i < m; ++i) {        a[i] = new double[n];    }    // a[i][j] -- элемент i-й строки и j-го столбца

Сколько обращений к памяти необходимо сделать,чтобы прочесть элемент матрицы вi-й строке и j-м столбце(считая, что значения i и jуже находятся в регистрах процессора)?

Рассмотрим реализацию матрицы вещественных чиселразмера m строк на n столбцовпри помощи линейного массива,в котором хранятся сначала элементы нулевой строки матрицы,затем первой и т.д., в конце - элементы (m-1)-й строки:

    int m, n; // Размеры матрицы: число строк, столбцов    . . .    double* a = new double[m*n];    // a[i*n + j] -- элемент i-й строки и j-го столбца

Пусть функция с прототипом

void transp(double* a, int m, int n);

реализует транспонированиематрицы, при выполнении которого строки матрицы становятсястолбцами, столбцы - строками, а матрица размераm на nпревращается в матрицу размераn на mПусть эта функция применяется к прямоугольной матрице,содержащей 3 строки и 5 столбцов, элементы которой хранятсяв линейном массиве a. Сколько элементов массиваa при этом останутся на своем месте?

Рассмотрим реализацию матрицы вещественных чиселразмера m строк на n столбцовпри помощи линейного массива,в котором хранятся сначала элементы нулевой строки матрицы,затем первой, второй и т.д., в конце - элементы (m-1)-й строки:

    int m, n; // Размеры матрицы: число строк, столбцов    . . .    double* a = new double[m*n];    // a[i*n + j] -- элемент i-й строки и j-го столбца

Правильно ли работает следующая функция транспонированияматрицы, при выполнении которой строки матрицы должны статьстолбцами, столбцы - строками, а матрица размераm на nпревратиться в матрицу размераn на m?

void transp(double* a, int m, int n) {    for (int i = 0; i < m; ++i) {        for (int j = 0; j < n; ++j) {            int idx0 = i*n + j;            int idx1 = j*m + i;            if (idx0 < idx1) {                // Меняем местами 2 элемента                double tmp = a[idx0];                a[idx0] = a[idx1];                a[idx1] = tmp;            }        }    }}

Рассмотрим реализацию матрицы вещественных чиселразмера m строк на n столбцовпри помощи линейного массива,в котором хранятся сначала элементы нулевой строки матрицы,затем первой, второй и т.д., в конце - элементы (m-1)-й строки:

    int m, n; // Размеры матрицы: число строк, столбцов    . . .    double* a = new double[m*n];    // a[i*n + j] -- элемент i-й строки и j-го столбца

Пусть функция с прототипом

void transp(double* a, int m, int n);

реализует транспонированиематрицы, при выполнении которого строки матрицы становятсястолбцами, столбцы - строками, а матрица размераm на nпревращается в матрицу размераn на mПусть эта функция применяется к прямоугольной матрице,содержащей 2 строки и 4 столбца, элементы которой хранятсяв линейном массиве a Сколько элементов массиваa при этом останутся на своем месте?

Функция с прототипом

double root(double a, double b, double eps);

находит корень фиксированной функции

double f(double x);

на отрезке [a, b] методом деления отрезка пополамс точностью eps.Пусть функция f(x) определена следующимобразом:

double f(double x) {    double p = 1.;    double r = 1.;    while (r < 5.5) {        p *= (x - r);        r += 1.;    }    return p;}

Каким будет приблизительное значение переменной xв результате выполнения следующего фрагмента программы:

    double x = root(0., 5.9, 0.000001);

Какие объекты языка C/C++ располагаются вдинамической памяти?

Оценить сверху время работы (т.е. количествовыполнений тела цикла) алгоритмаприблизительного вычисления логарифма:

double myLog(double x, double a, double eps) {    // дано: x > 0, a > 1, eps > 0    // надо: вычислить log_a x с точностью eps    double y = 0.0, z = x, t = 1.0;    while (        fabs(t) > eps ||        x <= 1.0/a ||        z >= a    ) {        // Invariant: a^y * z^t == x        if (z >= a) {            z /= a; y += t;        } else if (z <= 1.0/a) {            z *= a; y -= t;        } else {            z *= z; t /= 2.0;        }    }    return y;}

Рассмотрим следующий фрагмент программы на С++:

    static double *a = new double[10];    a[0] = 3.7;

Где хранится значение выражения "a[0]" (т.е.число 3.7)?

Рассмотрим следующий фрагмент программы на С++:

    static double *p = 0;    . . .    p = new double[100];    *p = 1.5;

Где хранится значение выражения "*p" (т.е.число 1.5)?