Какова асимптотическая оценка времени работыалгоритма Гаусса приведения матрицык ступенчатому видудля случая квадратной матрицы размера n?

Какое максимальное число операций деления можетбыть выполнено в алгоритме Гаусса в процессе приведенияк ступенчатому виду квадратной матрицы размера4?

Какое максимальное число операций деления можетбыть выполнено в алгоритме Гаусса в процессе приведенияк ступенчатому виду прямоугольной матрицы, содержащей3 строки и 4 столбца?

Рассмотрим реализацию матрицы вещественных чиселразмера m строк на n столбцовпри помощи линейного массива,в котором хранятся сначала элементы нулевой строки матрицы,затем первой и т.д., в конце - элементы (m-1)-й строки:

    int m, n; // Размеры матрицы: число строк, столбцов    . . .    double* a = new double[m*n];    // a[i*n + j] -- элемент i-й строки и j-го столбца

Пусть функция с прототипом

void transp(double* a, int m, int n);

реализует транспонированиематрицы, при выполнении которого строки матрицы становятсястолбцами, столбцы - строками, а матрица размераm на nпревращается в матрицу размераn на mПусть эта функция применяется к прямоугольной матрице,содержащей 3 строки и 5 столбцов, элементы которой хранятсяв линейном массиве a. Сколько элементов массиваa при этом останутся на своем месте?

Рассмотрим реализацию матрицы вещественных чиселразмера m строк на n столбцовпри помощи линейного массива,в котором хранятся сначала элементы нулевой строки матрицы,затем первой, второй и т.д., в конце - элементы (m-1)-й строки:

    int m, n; // Размеры матрицы: число строк, столбцов    . . .    double* a = new double[m*n];    // a[i*n + j] -- элемент i-й строки и j-го столбца

Пусть функция с прототипом

void transp(double* a, int m, int n);

реализует транспонированиематрицы, при выполнении которого строки матрицы становятсястолбцами, столбцы - строками, а матрица размераm на nпревращается в матрицу размераn на mПусть эта функция применяется к прямоугольной матрице,содержащей 2 строки и 4 столбца, элементы которой хранятсяв линейном массиве a Сколько элементов массиваa при этом останутся на своем месте?

Рассмотрим реализацию матрицы вещественных чиселразмера m строк на n столбцовпри помощи линейного массива,в котором хранятся сначала элементы нулевой строки матрицы,затем первой, второй и т.д., в конце - элементы (m-1)-й строки:

    int m, n; // Размеры матрицы: число строк, столбцов    . . .    double* a = new double[m*n];    // a[i*n + j] -- элемент i-й строки и j-го столбца

Правильно ли работает следующая функция транспонированияматрицы, при выполнении которой строки матрицы должны статьстолбцами, столбцы - строками, а матрица размераm на nпревратиться в матрицу размераn на m?

void transp(double* a, int m, int n) {    for (int i = 0; i < m; ++i) {        for (int j = 0; j < n; ++j) {            int idx0 = i*n + j;            int idx1 = j*m + i;            if (idx0 < idx1) {                // Меняем местами 2 элемента                double tmp = a[idx0];                a[idx0] = a[idx1];                a[idx1] = tmp;            }        }    }}

RADIX-сортировка применяется к составным ключам длины k,длина сортируемого массива равна n. Какова асимптотическаяоценка времени работы алгоритма?

К массиву a длины 50 применяетсявосходящая схема двунаправленного алгоритма сортировкислиянием с использованием дополнительной памяти — массива bтакого же размера. В каком из этих массивов мы получим результат послеокончательного шага слияния, т.е. будет ли вызванафункция copyArray, чтобыскопировать результат из вспомогательного массиваb в массив a?

К массиву a длины 28 применяетсявосходящая схема двунаправленного алгоритма сортировкислиянием с использованием дополнительной памяти — массива bтакого же размера. В каком из этих массивов мы получим результат послеокончательного шага слияния, т.е. будет ли вызванафункция copyArray, чтобыскопировать результат из вспомогательного массиваb в массив a?

К массиву a длины 64 применяетсявосходящая схема двунаправленного алгоритма сортировкислиянием с использованием дополнительной памяти — массива bтакого же размера. В каком из этих массивов мы получим результат послеокончательного шага слияния, т.е. будет ли вызванафункция copyArray, чтобыскопировать результат из вспомогательного массиваb в массив a?

Приближенное значение интеграла по отрезку [a, b]от функции y = f(x) вычисляется по формуле

    1/6 * (y0 + 4*y1 + y2) * (b - a).

где

    y0 = f(a), y1 = f((a+b)/2), y2 = f(b).

Пусть f(x) - многочлен некоторой степени.Какова максимальная степень многочленов, для которых эта формулавсегда дает точное значение интеграла?