Для того чтобы ЛА являлся ЛА БПИ, необходимо и достаточно, чтобы рангхарактеристической матрицы равнялся

Для того чтобы у ЛА существовал подавтомат ОБПИ , где и - непустые собственные подмножества множеств входных и выходных каналов ЛА соответственно, необходимо и достаточно, чтобы

Для того чтобы -ЛА размерности имел обобщенную ДП длины , необходимо и достаточно, чтобы

Для того чтобы входная последовательность была УП для БА , необходимо и достаточно, чтобы для каждого ненулевого состояния выполнялось:

Для того чтобы БА был БА БПИ-, необходимо и достаточно, чтобы для любого состояния выполнялось условие

Для того чтобы последовательность была ДП для БА размерности , необходимо и достаточно, чтобы

Для того чтобы входная последовательность была СП для БC , достаточно, чтобы по крайней мере для одного из значений выполнялось

Для того чтобы свободный ЛА над полем имел асимптотически устойчивое состояние равновесия, необходимо и достаточно, чтобы существовало такое натуральное , для которого

Для того чтобы входная последовательность была СП для БА , необходимо и достаточно, чтобы выполнялось

Для того чтобы БА был БА БПИ, необходимо и достаточно, чтобы для любого состояния был равен

Если для заданного ЛА существует такое натуральное число , что знания начального отрезка длины слова w достаточно для однозначного определения первого символа слова независимо от входной последовательности и начального состояния ЛА, то называют ЛА