Если ЛА является обобщенно синхронизируемым, то для любого множество синхросостояний, порождаемых всеми ОСП длины , совпадает с множеством синхросостояний, порождаемых всеми ОСП длины

Пусть - минимальная ОСП, а - произвольная ОСП длины , переводящая ЛА в одно и то же синхросостояние, и пусть для любого входного символа этого ЛА. Тогда

Если для -ЛА размерности существует хотя бы одна обобщенная УП длины , то для этого автомата обобщенными УП являются любые входные последовательности длины

При построении синхронизирующего дерева автомата с множеством допустимых начальных состояний вершина -го уровня становится листом, если

Если для -ЛА существует хотя бы одна обобщенная ДП длины , то для него обобщенными являются любые входные последовательности длины

Если для -ЛА существует хотя бы одна ОСП длины , то обобщенными СП для него являются любые входные последовательности длины

При построении установочного дерева автомата автомата с множеством допустимых начальных состояний вершина -го уровня становится листом, если

При построении диагностического дерева автомата автомата с множеством допустимых начальных состояний вершина -го уровня становится листом, если

Если характеристические матрицы и , БС являются верхними (нижними) треугольными, где - число строк и столбцов упомянутых матриц, то для этой БС существуют СП длины

Если для заданного ЛА существует такое натуральное число , что знания начального отрезка длины слова w достаточно для однозначного определения первого символа слова независимо от входной последовательности и начального состояния ЛА, то называют ЛА

Если для ЛА существует хотя бы одна СП длины , то для этого автомата синхронизирующими являются любые входные последовательности, длина которых