Эволюционные вычисления
Пусть для представления тура при решении задачи коммивояжера (ЗК) с использованием ГА выбрано представление порядка. Пусть заданы число городов в ЗК, базовый упорядоченный список городов и список ссылок . Пусть также заданы списки и двух туров-родителей, в которых вертикальной чертой обозначена точка скрещивания при выполнении одноточечного классического оператора кроссинговера. В списках начальный указатель – первый слева номер в этом списке. Требуется: а) по списку указать задаваемый им тур; б)по спискам и , которые задают два тура-родителя, найти их двух потомков и в результате выполнения упомянутого оператора кроссинговера.
Пусть для представления тура при решении задачи коммивояжера (ЗК) с использованием ГА выбрано представление порядка. Пусть заданы число городов в ЗК, базовый упорядоченный список городов и список ссылок . Пусть также заданы списки и двух туров-родителей, в которых вертикальной чертой обозначена точка скрещивания при выполнении одноточечного классического оператора кроссинговера. В списках начальный указатель – первый слева номер в этом списке. Требуется: а) по списку указать задаваемый им тур; б)по спискам и , которые задают два тура-родителя, найти их двух потомков и в результате выполнения упомянутого оператора кроссинговера.
Эта задача носит название задачи о покрытии множества и формулируется следующим образом. Задано множество элементов и множество подмножеств этого множества Необходимо найти минимальное число подмножеств из таких, чтобы объединение этих подмножеств содержало все элементы множества .
Для решения этой задачи разработайте простой ГА, реализуйте его в виде программы на любом известном вам языке, и с помощью этой программы найдите оптимальное решение.
, где
Эта задача носит название задачи о покрытии множества и формулируется следующим образом. Задано множество элементов и множество подмножеств этого множества Необходимо найти минимальное число подмножеств из таких, чтобы объединение этих подмножеств содержало все элементы множества .
Для решения этой задачи разработайте простой ГА, реализуйте его в виде программы на любом известном вам языке, и с помощью этой программы найдите оптимальное решение.
, где
Пусть для представления тура при решении задачи коммивояжера с использованием ГА выбрано представление в виде матрицы смежности. Пусть заданы два тура и с помощью матриц смежности. Требуется выполнить над турами оператор двухточечного кроссинговера, используя эти матрицы, и представить полученных потомков в виде упорядоченных списков.
Пусть и .Точками скрещивания в операторе кроссинговера являются 2 и 3.
Эта задача носит название задачи об укладке рюкзака и формулируется следующим образом. Имеется рюкзак объемом и различных предметов. Каждый предмет имеет известный объем и стоимость . В рюкзак можно положить целое число различных предметов. Нужно упаковать рюкзак так, чтобы полная стоимость уложенных предметов была максимальной, а их общий объем не превышал заданный объем . Форма предметов здесь не учитывается.
Для решения этой задачи разработайте простой ГА, реализуйте его в виде программы на любом известном вам языке, и с помощью этой программы найдите оптимальное решение.
, а данные о предметах приведены в таблице.
№ предм. | 1 | 2 | 3 | 4. | 5 |
---|---|---|---|---|---|
Объем | 6 | 4 | 3 | 2 | 5 |
Объем | 5 | 3 | 1 | 3 | 6 |
Эта задача носит название задачи об укладке рюкзака и формулируется следующим образом. Имеется рюкзак объемом и различных предметов. Каждый предмет имеет известный объем и стоимость . В рюкзак можно положить целое число различных предметов. Нужно упаковать рюкзак так, чтобы полная стоимость уложенных предметов была максимальной, а их общий объем не превышал заданный объем . Форма предметов здесь не учитывается.
Для решения этой задачи разработайте простой ГА, реализуйте его в виде программы на любом известном вам языке, и с помощью этой программы найдите оптимальное решение.
, а данные о предметах приведены в таблице.
№ предм. | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 |
---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
Объем | 3 | 14 | 25 | 26 | 32 | 2 | 28 | 23 | 1 | 9 |
Объем | 11 | 12 | 5 | 30 | 31 | 25 | 19 | 27 | 32 | 33 |