Введение в линейную алгебру

<<- Назад к вопросам

Как изменится определитель, если каждый его элемент заменить симметричным с данным относительно побочной диагонали?

(Отметьте один правильный вариант ответа.)

Варианты ответа

не изменится ничего, если количество перестановок четное

изменит знак

изменит знак, если количество перестановок нечетное

нет правильного ответа

не изменится ничего(Верный ответ)

Похожие вопросы

Как изменится определитель, если каждый его элемент заменить элементом, симметричным с данным относительно "центра" определителя?

Как изменится определитель, если все его элементы заменить на обратные, т.е. на $\frac{1}{a_{is}}$ ?

Как изменится определитель, если его строки написать в обратном порядке? Отметьте верные утверждения.

Как изменится определитель матрицы размера 3x3, если его "развернуть" на 90° по часовой стрелке вокруг "центра"?

Как изменится определитель, если у всех его элементов изменить знак на противоположный? Отметьте верные утверждения.

Как изменится определитель второго порядка, если из первой строки вычесть первую строку, а из второй строки вычесть прежнюю первую строку?

Если строки в определителе заменить столбцами, то

Если две строки в определителе поменять местами, то определитель

Если столбцы в определителе поменять местами, то определитель

Как изменяется определитель 3-го порядка, если первый столбец матрицы переставить на место последнего столбца, а остальные - передвинуть влево, сохраняя их расположение.