Введение в математическое программирование

<<- Назад к вопросам

Решение методом Ньютона достигается за один шаг, если?

(Отметьте один правильный вариант ответа.)

Варианты ответа

функция квадратична(Верный ответ)

функция с двумя локальными минимумами

функция имеет форму окружности

Похожие вопросы

При помощи какого из нижеприведенных соотношений осуществляется нахождение экстремума функции F(x) методом Ньютона:

Найти решение задачи f(x)=(x₁-2)⁴+(x₁+2x₂)² → min, x⁽⁰⁾=(0,3)^T методом Коши.

Пусть функция F(x) вогнута (выпукла), и ее первая производная монотонна. Для нахождения экстремума функции F(x) методом Ньютона начальные приближения x выбирают в такой точке интервала [a; b], где знаки функции f(x) и ее кривизны f''(x):

Пусть уравнение $A_1 x^*_1 + A_2x^*_2 +\ldots + A_n x^*_n + A_{n+1} x^*_{n+1} +\ldots + A_{n+m}x^*_{n+m} = A_0$ определяет базисное решение $x^*_1, x^*_2, \ldots, x^*_m$ .Новое решение $x'_1, x'_2, \ldots, x'_m, x'_r$ базисное решение связано со старым базисным решением $x^*_1, x^*_2, \ldots, x^*_m$ соотношениями: $x'_1 = x^*_1 - x_r x_{1r}; x'_2 = x^*_2 - x_r x_{2r}; \ldots ; x'_m = x^*_m - x_r x_{mr}, x_r$ . Данное решение будет допустимым, если:

Если прямая и двойственная задачи имеют допустимые решения, и при этом двойственная задача имеет оптимальное решение, то:

Пусть уравнение A₁x₁+A₂x₂+...+A_mx_m+A_rx_r = А₀имеет решение $x'_1 = x^*_1 - x_r x_{1r}; x'_2 = x^*_2 - x_r x_{2r}; \ldots ; x'_m = x^*_m - x_r x_{mr}, x_r$ . Данное решение:

Согласно методу Ньютона, точка экстремума равна:

Квазиньютоновские методы обладают чертами метода Ньютона, но используют только ...?

Пусть уравнение $A_1x^*_1 + A_2x^*_2 +\ldots + A_n x^*_n + A_{n+1} x^*_{n+1} +\ldots + A_{n+m}x^*_{n+m} = A_0$ определяет базисное решение $x^*_1, x^*_2, \ldots, x^*_m$ . Предположим, что это решение допустимо, т.е. $x^*_1 \ge 0, x^*_2 \ge 0, \ldots, x^*_m \ge 0$ . Если А_r не входит в базис, то:

Пусть новое решение уравнения A₁x₁+A₂x₂+...+A_mx_m+A_rx_r = А₀ имеет вид $x'_1 = x^*_1 - x_r x_{1r}; x'_2 = x^*_2 - x_r x_{2r}; \ldots ; x'_m = x^*_m - x_r x_{mr}, x_r$ , и при этом выполняется соотношение $x_{r \max} = \min \{ x^*_i / x_{ir} \}$ , т.е. данное решение является допустимым. Чтобы данное решение являлось базисным, необходимо: