База ответов ИНТУИТ

Введение в математическое программирование

<<- Назад к вопросам

Пусть имеется начальный интервал (a; b), который имеет длину L = b – a. Согласно метода Фибоначчи интервал неопределенности имеет длину Ln = L1/Fn + ξ(Fn–2/Fn). Это значит, что:

(Отметьте один правильный вариант ответа.)
Варианты ответа
начальный интервал неопределенности уменьшен в 1/Fn раз по сравнению с его начальной длиной(Верный ответ)
начальный интервал неопределенности уменьшен в Fn раз по сравнению с его начальной длиной
начальный интервал неопределенности увеличен в Fn раз по сравнению с его начальной длиной
Похожие вопросы
Пусть имеется начальный интервал (a; b). Согласно метода Фибоначчи интервал неопределенности имеет длину Ln = L1/Fn + ξ(Fn–2/Fn). Это справедливо, если:
Пусть имеется начальный интервал (a; b), который имеет длину L = b – a. Согласно метода Фибоначчи:
Предположим, что имеется интервал неопределенности (x1; x3) и известно значение f(x2) внутри этого интервала. Положим x2–x1 = L и x3–x2 = R. Если x4 находится в интервале (x1; x2) и новым интервалом неопределенности будет (x1; x2) длиной x2–x1 = L, то в этом случае:
Предположим, что имеется интервал неопределенности (x1; x3) и известно значение f(x2) внутри этого интервала. Положим x2–x1=L и x3–x2=R, причем L > R. Если x4 находится в интервале (x1; x2) и f(x4) < f(x2), то новым интервалом неопределенности будет:
Предположим, что имеется интервал неопределенности (x1; x3) и известно значение f(x2) внутри этого интервала. Положим x2–x1 = L и x3–x2 = R, L > R. Если x4 находится в интервале (x1; x2) и новым интервалом неопределенности будет (x1; x2) длиной x2–x1 = L, то:
Дана функция F(x). Пусть x' доставляет минимум функции F(x) на интервале [a; b] с заданной точностью ξ. Известно, что F1 и F2 – значения функции F(x) в окрестности ±ξ вычисленной точки x=(a+b)/2. При поиске минимума был отброшен отрезок [x; b], т.е. b = x. Это значит, что:
Пусть функция F(x) вогнута (выпукла), что соответствует монотонности ее первой производной. Если в точке экстремума x' функция F(x) имеет минимум, то производная F'(x) в окрестности x' меняет знак с отрицательного на положительный, т.е. F'(x) является возрастающей функцией, значит:
Пусть функция F(x) вогнута (выпукла), следовательно, ее первая производная монотонна. Если в точке x' функция F(x) имеет максимум, то производная F'(x) в окрестности x' меняет знак с положительного на отрицательный, т.е. F'(x) является убывающей функцией, значит:
Пусть функция F(x) вогнута (выпукла), и ее первая производная монотонна. Согласно метода Ньютона, начальные приближения x выбирают в такой точке интервала [a; b], где знаки функции f(x) и ее кривизны f''(x) совпадают, т.е. выполняется условие:
Пусть функция F(x) вогнута (выпукла), т.е. ее первая производная монотонна. Если в точке x' функция F(x) имеет максимум, и F'(x) является убывающей функцией, то F'(x) в окрестности x':