Введение в геометрическое программирование

Преобразуйте в задачу ГП в каноническом виде задачу $\bf{\frac{[0.5 x_{1}^{-1}x_{2}^{-2} + 4 x_{2}]^{0.5}}{[0.5 x_{1}^{5}x_{2} - (4 x_{1}^{-2}x_{2}^{-1}+ x_{1}^{-1})]^{5}} \rightarrow \min}$ при ограничениях{ $\bf{2 x_{1}^{-1}\leq 1,}$ }{ $\bf{1.3 x_{2}^{-1}\leq 1, x_j>0,\j=1, 2}$ }

(Отметьте один правильный вариант ответа.)

Варианты ответа

$g_{0}(t) = t_{1}^{0.5}t_{2}^{-5} \rightarrow \min$ при ограничениях $g_{1}(t,x)=0.5 t_{1}^{-1}x_{1}^{-1}x_{2}^{-2} +4 t_{1}^{-1}x_{2}\leq1,$ $g_{2}(t, x) = 2 t_{2}x_{1}^{-5}x_{2}^{-1} + 8 x_{1}^{-7}x_{2}^{-2}+2 x_{1}^{-6}x_{2}^{-1}\leq1,$ $g_{3}(x) = 2 x_{1}^{-1} \leq 1$ , $g_{4}(x) =1.3 x_{2}^{-1}\leq 1,\ x_j>0,\j=1, 2$ (Верный ответ)

$g_{0}(t) = t_{1}^{-0.5}t_{2}^{5} \rightarrow \max$ при ограничениях $g_{1}(t,x)=2 t_{1}^{-1}x_{1}^{-1}x_{2}^{-2} +1/4 t_{1}^{-1}x_{2}\geq 1,$ $g_{2}(t, x) = 1/2 t_{2}x_{1}^{-5}x_{2}^{-1} +1/8 x_{1}^{-7}x_{2}^{-2}+2 x_{1}^{-6}x_{2}^{-1}\geq1,$ $x_j> 0,\j=1, 2$

$\frac{[0.5 x_{1}^{5}x_{2} - (4 x_{1}^{-2}x_{2}^{-1}+ x_{1}^{-1})]^{5}}{ [0.5 x_{1}^{-1}x_{2}^{-2} + 4 x_{2}]^{0.5}} \rightarrow \max$ при ограничениях $2 x_{1}^{-1}\leq 1,$ $1.3 x_{2}^{-1}\leq 1, x_j>0,\j=1, 2$

$g_{0}(t) = t_{1}^{0.5}t_{2}^{-5} \rightarrow \min$ при ограничениях $g_{1}(t,x)=2 t_{1}^{-1}x_{1}^{-1}x_{2}^{-2} +1/4 t_{1}^{-1}x_{2}\geq 1,$ $g_{2}(t, x) = 1/2 t_{2}x_{1}^{-5}x_{2}^{-1} + 1/8 x_{1}^{-7}x_{2}^{-2}+2 x_{1}^{-6}x_{2}^{-1}\geq1,$ $x_j> 0,\j=1, 2$

$g_{0}(t) = t_{1}^{-0.5}t_{2}^{5} \rightarrow \max$ при ограничениях $g_{1}(t,x)=0.5 t_{1}^{-1}x_{1}^{-1}x_{2}^{-2} +4 t_{1}^{-1}x_{2}\leq1,$ $g_{2}(t, x) = 2 t_{2}x_{1}^{-5}x_{2}^{-1} + 8 x_{1}^{-7}x_{2}^{-2}+2 x_{1}^{-6}x_{2}^{-1}\leq1,$ $g_{3}(x) = 2 x_{1}^{-1} \leq 1$ , $g_{4}(x) =1.3 x_{2}^{-1}\leq 1,\ x_j>0,\j=1, 2$

$g_{0}(t) = x_{2}t_{1}^{0.5}t_{2}^{-5} \rightarrow \min$ при ограничениях $g_{1}(t,x)=0.5 t_{1}^{-3}x_{1}^{-1}x_{2}^{-2} +3 t_{1}^{-1}x_{2}\leq1,$ $g_{2}(t, x) = 5 t_{2}x_{1}^{-5}x_{2}^{-1} + 2 x_{1}^{-7}x_{2}^{-2}+2 x_{1}^{-6}x_{2}^{-1}\leq1,$ $g_{3}(x) = 2 x_{1}^{-1} \leq 1$ , $g_{4}(x) =1.3 x_{2}^{-1}\leq 1,\ x_j>0,\j=1, 2$

Похожие вопросы

Преобразуйте в задачу ГП в каноническом виде задачу $\bf{\frac{[0.25 x_{1}^{3} + 6 x_{1}^{-4}x_{2}^{-2}]^{2.5}}{[4 x_{1}x_{2}^{3} - (2 x_{1}^{-2}x_{2}^{-1}+ 5 x_{1}^{-1})]^{4}} \rightarrow \min}$ при ограничениях{ $\bf{1. 8 x_{1}^{-1}\leq 1,}$ }{ $\bf{1. 5 x_{2}^{-1}\leq 1, x_j>0,\j=1, 2}$ }

Преобразуйте в задачу ГП в каноническом виде задачу $\bf{\frac{[4 x_{1}x_{2} + 0. 5 x_{1}]^{4}}{[3 x_{1}^{3}x_{2}^{2} - (x_{1}^{-2}x_{2}^{-1}+ 5 x_{1}^{-1})]^{3}} \rightarrow \min}$ при ограничениях{ $\bf{1. 4 x_{1}^{-1}\leq 1,}$ }{ $\bf{2 x_{2}^{-1}\leq 1, x_j>0,\j=1, 2}$ }

Преобразуйте в задачу ГП в каноническом виде задачу $\bf{\frac{[2 x_{1}^{-4} + 3 x_{1}^{3}x_{2}^{-2}+x_{2}^{7}]^{3}}{[2 x_{1}x_{2}^{6} - (0.5 x_{1}^{-2}x_{2}^{-1}+ 2 x_{1}^{-1})]^{1.5}} \rightarrow \min}$ при ограничениях{ $\bf{x_{1}^{-1}\leq 1,}$ }{ $\bf{1.2 x_{2}^{-1}\leq 1, x_j>0,\j=1, 2}$ }

Преобразуйте в задачу ГП в каноническом виде задачу $\bf{\frac{[5 x_{1}^{2}x_{2}^{-1} + 3 x_{1}x_{2}^{-3}+ x_{1}]^{3}}{[2 x_{1}^{4}x_{2} - (x_{1}^{-2}x_{2}^{-1}+x_{1}^{-1})]^{2}} \rightarrow \min}$ при ограничениях{ $\bf{1.2 x_{1}^{-1}\leq 1,}$ }{ $\bf{1.4 x_{2}^{-1}\leq 1, x_j>0,\j=1, 2}$ }

Преобразуйте в задачу ГП в каноническом виде задачу $\bf{g_{0}(x) = x_{1}^{-1}x_{2}+ 3 x_{1}^{3}x_{2}^{-1} \rightarrow \min}$ при ограничении $\bf{g_{1}(x) =2 x_{1}^{-2}x_{2}^{3} + x_{1}^{2}x_{2}^{-2}\leq x_{1}^{-1}x_{2}^{-1},\ x_j>0,\j=1, 2}$

Преобразуйте в задачу ГП в каноническом виде задачу $\bf{g_{0}(x) = 5 x_{1}^{-2}x_{2}^{3} + 2.5 x_{1}^{2}x_{2}^{-3} \rightarrow \min}$ при ограничении $\bf{g_{1}(x) =2 x_{1}x_{2}^{-1} \geq 4,\ x_j>0,\j=1, 2}$

Преобразуйте в задачу ГП в каноническом виде задачу $\bf{g_{0}(x) = 2 x_{1}^{2}+ x_{1}^{-1}x_{2}^{-2} \rightarrow \min}$ при ограничении $\bf{g_{1}(x) =6 x_{1}^{3}x_{2}^{0.5} \geq 3,\ x_j>0,\j=1, 2}$

Преобразуйте в задачу ГП в каноническом виде задачу $\bf{g_{0}(x) = x_{1}^{-1}x_{2}^{-1} + x_{1}^{2}x_{2}^{2} \rightarrow \min}$ при ограничении $\bf{g_{1}(x) =4 x_{1}^{-2}x_{2}^{3} + x_{1}^{2}x_{2}^{-5}\leq x_{1}^{-1}x_{2},\ x_j>0,\j=1, 2}$

Преобразуйте в задачу ГП в каноническом виде задачу $\bf{g_{0}(x) = 5 x_{1}^{2}x_{2} + x_{1}^{-1}x_{2}^{-3} \rightarrow \min}$ при ограничении $\bf{g_{1}(x) =x_{1}x_{2}^{-1} + x_{1}^{-2}x_{2}^{2}\leq 4,\ x_j>0,\j=1, 2}$

Преобразуйте в задачу ГП в каноническом виде задачу $\bf{g_{0}(x) = x_{1}^{-2}x_{2}^{3}+ x_{1}x_{2}^{-2} \rightarrow \min}$ при ограничении $\bf{g_{1}(x) =0.5 x_{1}^{-1}x_{2}^{4} \geq 4.5,\ x_j>0,\j=1, 2}$

Введение в геометрическое программирование

Преобразуйте в задачу ГП в каноническом виде задачу при ограничениях{}{}