База ответов ИНТУИТ

Введение в компьютерную алгебру

<<- Назад к вопросам

Чему равно максимальное число линейно независимых столбцов в системе столбцов $$x_{1}=\begin{pmatrix}1\\0\\\vdots\\0\\-1\end{pmatrix}, x_{2}=\begin{pmatrix}0\\1\\\vdots\\0\\-1\end{pmatrix}, \ldots,x_{n-1}=\begin{pmatrix}0\\0\\\vdots\\0\\1\\-1\end{pmatrix}$$?

(Отметьте один правильный вариант ответа.)

Варианты ответа
1/(n - 1)
n + 1
2/(n - 1)
2/n
1/n
2/(n - 1)
n
n - 1(Верный ответ)
1/(n + 1)
(n + 1)/2
(n - 1)/2
n/2
Похожие вопросы
Чему равно максимальное число линейно независимых столбцов в системе столбцов $$\begin{pmatrix}-2\\0\\5\end{pmatrix}, \begin{pmatrix}1\\-1\\1\end{pmatrix}, \begin{pmatrix}4\\-8\\7\end{pmatrix},\begin{pmatrix}1\\1\\1\end{pmatrix}$$?
Чему равно максимальное число линейно независимых столбцов в системе столбцов $$\begin{pmatrix}-1\\1\\0\\0\end{pmatrix}, \begin{pmatrix}1\\1\\0\\0\end{pmatrix}, \begin{pmatrix}2\\0\\0\\0\end{pmatrix},\begin{pmatrix}3\\1\\0\\0\end{pmatrix}$$?
Чему равно максимальное число линейно независимых столбцов в системе столбцов $$\begin{pmatrix}1\\1\\1\\1\end{pmatrix}, \begin{pmatrix}1\\1\\1\\0\end{pmatrix}, \begin{pmatrix}1\\1\\0\\0\end{pmatrix},\begin{pmatrix}1\\0\\0\\0\end{pmatrix}$$?
Чему равно максимальное число линейно независимых столбцов в системе столбцов $$\begin{pmatrix}1\\2\\1\end{pmatrix}, \begin{pmatrix}2\\3\\3\end{pmatrix}, \begin{pmatrix}3\\7\\1\end{pmatrix}$$?
Чему равна размерность линейной оболочки элементов, заданных столбцами своих координат в некотором базисе линейного пространства: $$X_{1}=\begin{pmatrix}0\\1\\0\end{pmatrix},X_{2}=\begin{pmatrix}1\\2\\1\end{pmatrix},X_{3}=\begin{pmatrix}1\\1\\1\end{pmatrix},X_{4}=\begin{pmatrix}3\\4\\3\end{pmatrix}$$?
Чему равна размерность линейной оболочки элементов, заданных столбцами своих координат в некотором базисе линейного пространства:$$X_{1}=\begin{pmatrix}1\\1\\1\\1\end{pmatrix},X_{2}=\begin{pmatrix}0\\1\\0\\0\end{pmatrix},X_{3}=\begin{pmatrix}1\\2\\1\\1\end{pmatrix}$$?
Чему равна размерность линейной оболочки элементов, заданных столбцами своих координат в некотором базисе линейного пространства: $$X_{1}=\begin{pmatrix}1\\1\\1\\1\end{pmatrix},X_{2}=\begin{pmatrix}2\\1\\1\\1\end{pmatrix},X_{3}=\begin{pmatrix}1\\0\\0\\0\end{pmatrix}$$?
Чему равны координаты элемента $$X=\begin{pmatrix}1\\1\\1\\1\end{pmatrix}$$ в базисе $$Y_{1}=\begin{pmatrix}1\\1\\2\\1\end{pmatrix},Y_{2}=\begin{pmatrix}1\\-1\\0\\1\end{pmatrix},Y_{3}=\begin{pmatrix}0\\0\\-1\\1\end{pmatrix},Y_{4}=\begin{pmatrix}1\\2\\2\\0\end{pmatrix}$$?
Чему равна матрица обратного перехода от базиса f_{1}, f_{2}, f_{3} к базису g_{1}, g_{2}, g_{3}, базисы заданы своими координатами в линейном пространстве T_{3}:$$f_{1}=\begin{pmatrix}1\\2\\3\end{pmatrix},f_{2}=\begin{pmatrix}2\\1\\2\end{pmatrix},f_{3}=\begin{pmatrix}0\\1\\1\end{pmatrix}$$$$g_{1}=\begin{pmatrix}0\\1\\1\end{pmatrix},g_{2}=\begin{pmatrix}1\\0\\1\end{pmatrix},g_{3}=\begin{pmatrix}1\\1\\0\end{pmatrix}$$?
Чему равны координаты элементов f_{1} и g_{3} в каждом из базисов, базисы заданы своими координатами в линейном пространстве T_{3}:$$f_{1}=\begin{pmatrix}1\\2\\3\end{pmatrix},f_{2}=\begin{pmatrix}2\\1\\2\end{pmatrix},f_{3}=\begin{pmatrix}0\\1\\1\end{pmatrix}$$$$g_{1}=\begin{pmatrix}0\\1\\1\end{pmatrix},g_{2}=\begin{pmatrix}1\\0\\1\end{pmatrix},g_{3}=\begin{pmatrix}1\\1\\0\end{pmatrix}$$?