База ответов ИНТУИТ

Введение в компьютерную алгебру

<<- Назад к вопросам

Чему равны все подстановки чисел 1, 2, 3, 4, 5, перестановочные с подстановкой S=\begin{pmatrix}1 & 2 & 3 & 4 & 5\\3 & 4 & 5 & 2 & 1\\\end{pmatrix}?

(Ответ считается верным, если отмечены все правильные варианты ответов.)
Варианты ответа
\begin{pmatrix}1 & 2 & 3 & 4 & 5\\3 & 4 & 5 & 2 & 1\\\end{pmatrix}(Верный ответ)
\begin{pmatrix}1 & 2 & 3 & 4 & 5\\4 & 5 & 2 & 1 & 3\\\end{pmatrix}
\begin{pmatrix}1 & 2 & 3 & 4 & 5\\1 & 4 & 3 & 2 & 5\\\end{pmatrix}(Верный ответ)
\begin{pmatrix}1 & 2 & 3 & 4 & 5\\1 & 2 & 3 & 4 & 5\\\end{pmatrix}(Верный ответ)
\begin{pmatrix}1 & 2 & 3 & 4 & 5\\4 & 5 & 2 & 3 & 1\\\end{pmatrix}
\begin{pmatrix}1 & 2 & 3 & 4 & 5\\5 & 4 & 1 & 2 & 3\\\end{pmatrix}(Верный ответ)
\begin{pmatrix}1 & 2 & 3 & 4 & 5\\3 & 2 & 5 & 4 & 1\\\end{pmatrix}(Верный ответ)
\begin{pmatrix}1 & 2 & 3 & 4 & 5\\4 & 3 & 5 & 2 & 1\\\end{pmatrix}
\begin{pmatrix}1 & 2 & 3 & 4 & 5\\5 & 2 & 1 & 4 & 3\\\end{pmatrix}(Верный ответ)
Похожие вопросы
Чему равны все подстановки чисел 1, 2, 3, 4, перестановочные с подстановкой S=\begin{pmatrix}1 & 2 & 3 & 4\\2 & 1 & 4 & 3\\\end{pmatrix}?
Чему равны координаты элементов f_{1} и g_{3} в каждом из базисов, базисы заданы своими координатами в линейном пространстве T_{3}:$$f_{1}=\begin{pmatrix}1\\2\\3\end{pmatrix},f_{2}=\begin{pmatrix}2\\1\\2\end{pmatrix},f_{3}=\begin{pmatrix}0\\1\\1\end{pmatrix}$$$$g_{1}=\begin{pmatrix}0\\1\\1\end{pmatrix},g_{2}=\begin{pmatrix}1\\0\\1\end{pmatrix},g_{3}=\begin{pmatrix}1\\1\\0\end{pmatrix}$$?
Чему равны координаты элемента у = 2\cdot f_{1} + 3\cdot f_{2} - f_{3} в базисе g_{1}, g_{2}, g_{3}, базисы заданы своими координатами в линейном пространстве T_{3}:$$f_{1}=\begin{pmatrix}1\\2\\3\end{pmatrix},f_{2}=\begin{pmatrix}2\\1\\2\end{pmatrix},f_{3}=\begin{pmatrix}0\\1\\1\end{pmatrix}$$$$g_{1}=\begin{pmatrix}0\\1\\1\end{pmatrix},g_{2}=\begin{pmatrix}1\\0\\1\end{pmatrix},g_{3}=\begin{pmatrix}1\\1\\0\end{pmatrix}$$?
Чему равна матрица обратного перехода от базиса f_{1}, f_{2}, f_{3} к базису g_{1}, g_{2}, g_{3}, базисы заданы своими координатами в линейном пространстве T_{3}:$$f_{1}=\begin{pmatrix}1\\2\\3\end{pmatrix},f_{2}=\begin{pmatrix}2\\1\\2\end{pmatrix},f_{3}=\begin{pmatrix}0\\1\\1\end{pmatrix}$$$$g_{1}=\begin{pmatrix}0\\1\\1\end{pmatrix},g_{2}=\begin{pmatrix}1\\0\\1\end{pmatrix},g_{3}=\begin{pmatrix}1\\1\\0\end{pmatrix}$$?
Чему равна матрица перехода от базиса f_{1}, f_{2}, f_{3} к базису g_{1}, g_{2}, g_{3}, базисы заданы своими координатами в линейном пространстве T_{3}:$$f_{1}=\begin{pmatrix}1\\2\\3\end{pmatrix},f_{2}=\begin{pmatrix}2\\1\\2\end{pmatrix},f_{3}=\begin{pmatrix}0\\1\\1\end{pmatrix}$$$$g_{1}=\begin{pmatrix}0\\1\\1\end{pmatrix},g_{2}=\begin{pmatrix}1\\0\\1\end{pmatrix},g_{3}=\begin{pmatrix}1\\1\\0\end{pmatrix}$$?
Чему равны координаты элемента $$X=\begin{pmatrix}1\\1\\1\\1\end{pmatrix}$$ в базисе $$Y_{1}=\begin{pmatrix}1\\1\\2\\1\end{pmatrix},Y_{2}=\begin{pmatrix}1\\-1\\0\\1\end{pmatrix},Y_{3}=\begin{pmatrix}0\\0\\-1\\1\end{pmatrix},Y_{4}=\begin{pmatrix}1\\2\\2\\0\end{pmatrix}$$?
Чему равна размерность линейного пространства матриц X, для которых выполняется равенство A\cdot X\cdot B=\Theta, где $$A=\begin{pmatrix}1 & 0\\0 & 1\\-1 & 0\end{pmatrix},B=\begin{pmatrix}2 & 2\\0 & 0\end{pmatrix},\Theta=\begin{pmatrix}0 & 0\\0 & 0\\0 & 0\end{pmatrix}$$?
Чему равна подстановка X из равенства AXB=C, гдеA=\begin{pmatrix}1 & 2 & 3 & 4 & 5 & 6 & 7\\7 & 3 & 2 & 1 & 6 & 5 & 4\\\end{pmatrix},B=\begin{pmatrix}1 & 2 & 3 & 4 & 5 & 6 & 7\\3 & 1 & 2 & 7 & 4 & 5 & 6\\\end{pmatrix},C=\begin{pmatrix}1 & 2 & 3 & 4 & 5 & 6 & 7\\5 & 1 & 3 & 6 & 4 & 7 & 2\\\end{pmatrix}?
Чему равна размерность линейной оболочки элементов, заданных столбцами своих координат в некотором базисе линейного пространства: $$X_{1}=\begin{pmatrix}0\\1\\0\end{pmatrix},X_{2}=\begin{pmatrix}1\\2\\1\end{pmatrix},X_{3}=\begin{pmatrix}1\\1\\1\end{pmatrix},X_{4}=\begin{pmatrix}3\\4\\3\end{pmatrix}$$?
Чему равно максимальное число линейно независимых столбцов в системе столбцов $$\begin{pmatrix}-1\\1\\0\\0\end{pmatrix}, \begin{pmatrix}1\\1\\0\\0\end{pmatrix}, \begin{pmatrix}2\\0\\0\\0\end{pmatrix},\begin{pmatrix}3\\1\\0\\0\end{pmatrix}$$?