Введение в математическое моделирование

На чем основаны методы Рунге–Кутта?

(Отметьте один правильный вариант ответа.)

Варианты ответа

на аппроксимации искомой функции у(х) в пределах каждого шага многочленом, который получен при помощи разложения функции у(х) в ряд Тейлора: $y(x_i+h) = h \cdot y'(x_i) + \frac{h^3}{3!}y'''(x_i) + \frac{h^5}{5!}y^{(5)}(x_i) + \ldots$

на аппроксимации искомой функции у(х) в пределах каждого шага многочленом, который получен при помощи разложения функции у(х) в окрестности шага h каждой i-ой точки в ряд Тейлора: $y(x_i+h) = y(x_i) + \frac{h^2}{2!}y''(x_i) + \frac{h^3}{3!}y'''(x_i) + \frac{h^4}{4!}y^{(4)}(x_i) + \frac{h^5}{5!}y^{(5)}(x_i)$

на аппроксимации искомой функции у(х) в пределах каждого шага многочленом, который получен при помощи разложения функции у(х) в окрестности шага h каждой i-ой точки в ряд Тейлора: $y(x_i+h) = y(x_i) + h \cdot y'(x_i) + \frac{h^2}{2!}y''(x_i) + \frac{h^3}{3!}y'''(x_i) + \frac{h^4}{4!}y^{(4)}(x_i) + \frac{h^5}{5!}y^{(5)}(x_i) + \ldots$ (Верный ответ)

Похожие вопросы

Методы Рунге-Кутта получены при помощи разложения функции в ряд

Точность h метода Рунге-Кутта 4-го порядка

Чему равна ошибка на каждом шаге интегрирования дифференциальных уравнений в методе Рунге-Кутта 4-го порядка?

При использовании методов Рунге-Кутта для решения дифференциальных уравнений высоких порядков на каждом шаге интегрирования все уравнения системы решаются

Чем аппроксимируется искомая функция y(x) на каждом шаге интегрирования дифференциальных уравнений в методе Рунге-Кутта 4-го порядка?

Как добиться того чтобы результаты по методу Эйлера, модифицированному методу Эйлера и методу Рунге-Кутта 4-го порядка были почти одинаковыми

Аддитивные методы используются для

Численные методы интегрирования являются

В каких случаях применяются численные методы интегрирования?

К каким методам относятся численные методы по характеру результата?