База ответов ИНТУИТ

Введение в математическое программирование

<<- Назад к вопросам

Пусть функция F(x) вогнута (выпукла), следовательно, ее первая производная монотонна. Если в точке x' функция F(x) имеет максимум, то производная F'(x) в окрестности x' меняет знак с положительного на отрицательный, т.е. F'(x) является убывающей функцией, значит:

(Отметьте один правильный вариант ответа.)

Варианты ответа
F''(x) < 0(Верный ответ)
F''(x) > 0
F''(x) = 0
Похожие вопросы
Пусть функция F(x) вогнута (выпукла), и ее первая производная монотонна. Известно, что производная F'(x) в окрестности x' меняет знак с положительного на отрицательный, т.е. F'(x) является убывающей функцией, и F''(x) < 0. Следовательно, в точке x' функция F(x):
Пусть функция F(x) вогнута (выпукла), т.е. ее первая производная монотонна. Известно, что производная F'(x) в окрестности x' меняет знак с отрицательного на положительный, т.е. F'(x) является возрастающей функцией, и F''(x) > 0. Следовательно, в точке x' функция F(x):
Пусть функция F(x) вогнута (выпукла), т.е. ее первая производная монотонна. Если в точке x' функция F(x) имеет максимум, и F'(x) является убывающей функцией, то F'(x) в окрестности x':
Пусть функция F(x) вогнута (выпукла), что соответствует монотонности ее первой производной. Если в точке экстремума x' функция F(x) имеет минимум, то производная F'(x) в окрестности x' меняет знак с отрицательного на положительный, т.е. F'(x) является возрастающей функцией, значит:
Пусть функция вогнута (выпукла), т.е. ее первая производная монотонна. Если в точке x' функция F(x) имеет минимум, и F'(x) является возрастающей функцией, то F'(x) в окрестности x':
Пусть функция F(x) вогнута (выпукла), т.е. ее первая производная монотонна. Если функция F(x) имеет локальный минимум (максимум) в точке x', то в этой точке градиент функции F(x) равен нулю, т.е.:
Пусть функция F(x) вогнута (выпукла), и ее первая производная монотонна. Согласно метода Ньютона, начальные приближения x выбирают в такой точке интервала [a; b], где знаки функции f(x) и ее кривизны f''(x) совпадают, т.е. выполняется условие:
Пусть функция F(x) вогнута (выпукла), и ее первая производная монотонна. Для нахождения экстремума функции F(x) методом Ньютона начальные приближения x выбирают в такой точке интервала [a; b], где знаки функции f(x) и ее кривизны f''(x):
Пусть функция F(x) вогнута (выпукла), и ее первая производная монотонна. Согласно метода Ньютона, начальные приближения x выбирают в такой точке интервала [a; b], где выполняется условие f(x)·f''(x) > 0, т.е. наблюдается совпадение знаков:
Пусть функция F(x) вогнута (выпукла), что соответствует монотонности ее первой производной. Известно, что если функция F(x) имеет локальный минимум (максимум) в точке x', то в этой точке градиент функции F(x):