База ответов ИНТУИТ

Введение в математическое программирование

<<- Назад к вопросам

Кривая у = f(х) называется выпуклой в промежутке a<x<b, если она лежит ...

(Отметьте один правильный вариант ответа.)

Варианты ответа
перпендикулярно касательной в любой точке этого промежутка
параллельно касательной в любой точке этого промежутка
ниже касательной в любой точке этого промежутка
выше касательной в любой точке этого промежутка(Верный ответ)
Похожие вопросы
Кривая у = f(х) называется вогнутой в промежутке a<x<b, если она лежит
Пусть R – выпуклое множество точек n – мерного пространства. Функция f, определенная на R, называется выпуклой верх, если для любой пары точек x1, x2 є R и произвольного 0 ≤ k ≤ 1 справедливо:
Пусть для некоторой выпуклой вверх(вогнутой) функции f, определенной на множестве R справедливо условие: для любых x1, x2 є R и 0 ≤ k ≤ 1 f[kx1+(1–k)x2] ≤ kf(x1)+(1–k)f(x2). Тогда множество R является:
Функция f(x) является выпуклой на выпуклой области X, если для всех x1, x2 ∈ X выполняется соотношение:
Дана функция F(x). Известно, что x' доставляет некоторый экстремум функции F(x) на интервале [a; b] с заданной точностью ξ. При этом F1 и F2 – значения функции F(x) в окрестности ±ξ вычисленной точки x=(a+b)/2. Если F1 < F2, т.е. b = x, то:
Дана функция F(x). Пусть x' доставляет минимум функции F(x) на интервале [a; b] с заданной точностью ξ. Известно, что F1 и F2 - значения функции F(x) в окрестности ±ξ вычисленной точки x=(a+b)/2. Если F1 < F2, то:
Если для всех x1, x2 ∈ X выполняется соотношение f[θx2+(1–θ)x1]≤θf(x2)+(1–θ)f(x1) при 0 < θ < 1, то функция f(x) на выпуклой области X является:
Дана функция F(x). Пусть x' доставляет минимум функции F(x) на интервале [a; b] с заданной точностью ξ. Известно, что F1 и F2 – значения функции F(x) в окрестности ±ξ вычисленной точки x=(a+b)/2. При поиске минимума был отброшен отрезок [x; b], т.е. b = x. Это значит, что:
Если вторая производная функции у = f(х) в данном промежутке положительна, то кривая...?
Если вторая производная функции у = f(х) в данном промежутке отрицательна, то кривая...?