Введение в нейронные сети

Пусть в системе автоматического управления технологическим процессом по измеренным значениям вектора двух характеристик $X = {x_1, x_2}$ вырабатывается вектор управляющего воздействия $Y = {y_1, y_2}$ . Реализован принцип ситуационного управления, основанный на табличном представлении. Таблица имеет вид: Рассчитайте приближенное значение компонент вектора Y для измеренных компонент вектора Х, считая, что слабо зависит от , а слабо зависит от . .

(Отметьте один правильный вариант ответа.)

Варианты ответа

двум точкам, определяемым векторами $X_1 = {4; 4}$ и $X_2 = {5; 5}$ , включающими данную точку, соответствуют точки, определяемые векторами $Y_1 = {0,3; 0,6}$ и $Y_2 = {0,5; 0,4}$ . Тогда y_1 = 0,34, y_2 = 0,44

(Верный ответ)

Похожие вопросы

Пусть в системе автоматического управления технологическим процессом по измеренным значениям вектора двух характеристик $X = {x_1, x_2}$ вырабатывается вектор управляющего воздействия $Y = {y_1, y_2}$ . Реализован принцип ситуационного управления, основанный на табличном представлении. Таблица имеет вид: Табличное представление

Рассчитайте приближенное значение компонент вектора Y для измеренных компонент вектора Х, считая, что y_1

слабо зависит от х_2

, а

слабо зависит от х_1

Рассчитайте приближенное значение компонент вектора Y для измеренных компонент вектора Х, считая, что y_1

слабо зависит от х_2

, а

слабо зависит от х_1

Рассчитайте значения возбуждения нейронов выходного слоя и найдите вектор управляющего воздействия по нечетко заданным характеристикам. Передаточная функция имеет вид:

$V:= \sum \limits_{j} V_j, V_i:=V$ , если V > h , 0-в противном случае; h=0,5 ,

Нейронная сеть имеет вид:

Достоверность предположения о принадлежности значений x_1

исследуемым интервалам равна:

$P(x_1 \in \delta_2)=0,2$

$P(x_1 \in \delta_3)=0,8$

$P(x_2 \in \delta_1)=0,2$

$P(x_2 \in \delta_2)=0,6$

$P(x_2 \in \delta_3)=0,2$

$V:= \sum \limits_{j} V_j, V_i:=V$ , если V > h , 0-в противном случае; h=0,5 ,

Нейронная сеть имеет вид:

Достоверность предположения о принадлежности значений x_1

исследуемым интервалам равна:

$P(x_1 \in \delta_2)=0,2$

$P(x_1 \in \delta_3)=0,8$

$P(x_2 \in \delta_1)=0,2$

$P(x_2 \in \delta_2)=0,7$

$P(x_2 \in \delta_3)=0,1$

$V:= \sum \limits_{j} V_j, V_i:=V$ , если V > h , 0-в противном случае; h=0,5 ,

Нейронная сеть имеет вид:

Достоверность предположения о принадлежности значений x_1

исследуемым интервалам равна:

$P(x_1 \in \delta_2)=0,2$

$P(x_1 \in \delta_3)=0,8$

$P(x_2 \in \delta_1)=0,2$

$P(x_2 \in \delta_2)=0,8$

Диапазоны изменения измеряемых характеристик системы управления технологическим процессом разбиты на составляющие интервалы, определяемые требованиями по точности. Совокупность $X = {x_1, x_2}$ измеренных значений, каждое из которых принадлежит некоторому интервалу, определяет вектор Y(y_1, y_2)

необходимых управляющих воздействий, составляющих ограниченное множество векторов: $Y_1 = {5; 8}, Y_2 = {3; 4}, Y_3 = {6; 5}, Y_4 = {1; 5}$ . Диапазон [0, 3] изменения переменных x_1

разбит на три интервала $\delta_1$ = [0, 1), $\delta_2$ = [1, 2), $\delta_3$ = [2, 3). По данному логическому описанию системы управления составьте однослойную логическую нейронную сеть системы управления, используя принцип "размножения" решений.

$(x_1 \in \delta_1) \land (x_2 \in \delta_1) \to Y_2$

$(x_1 \in \delta_1) \land (x_2 \in \delta_2) \to Y_3$

$(x_1 \in \delta_1) \land (x_2 \in \delta_3) \to Y_4$

$(x_1 \in \delta_2) \land (x_2 \in \delta_1) \to Y_1$

$(x_1 \in \delta_2) \land (x_2 \in \delta_2) \to Y_2$

$(x_1 \in \delta_2) \land (x_2 \in \delta_3) \to Y_3$

$(x_1 \in \delta_3) \land (x_2 \in \delta_1) \to Y_4$

$(x_1 \in \delta_3) \land (x_2 \in \delta_2) \to Y_1$

$(x_1 \in \delta_3) \land (x_2 \in \delta_3) \to Y_2$

$(x_1 \in \delta_1) \land (x_2 \in \delta_1) \to Y_3$

$(x_1 \in \delta_1) \land (x_2 \in \delta_2) \to Y_4$

$(x_1 \in \delta_1) \land (x_2 \in \delta_3) \to Y_1$

$(x_1 \in \delta_2) \land (x_2 \in \delta_1) \to Y_2$

$(x_1 \in \delta_2) \land (x_2 \in \delta_2) \to Y_3$

$(x_1 \in \delta_2) \land (x_2 \in \delta_3) \to Y_4$

$(x_1 \in \delta_3) \land (x_2 \in \delta_1) \to Y_1$

$(x_1 \in \delta_3) \land (x_2 \in \delta_2) \to Y_2$

$(x_1 \in \delta_3) \land (x_2 \in \delta_3) \to Y_3$

$(x_1 \in \delta_1) \land (x_2 \in \delta_1) \to Y_1$

$(x_1 \in \delta_1) \land (x_2 \in \delta_2) \to Y_2$

$(x_1 \in \delta_1) \land (x_2 \in \delta_3) \to Y_3$

$(x_1 \in \delta_2) \land (x_2 \in \delta_1) \to Y_4$

$(x_1 \in \delta_2) \land (x_2 \in \delta_2) \to Y_1$

$(x_1 \in \delta_2) \land (x_2 \in \delta_3) \to Y_2$

$(x_1 \in \delta_3) \land (x_2 \in \delta_1) \to Y_3$

$(x_1 \in \delta_3) \land (x_2 \in \delta_2) \to Y_4$

$(x_1 \in \delta_3) \land (x_2 \in \delta_3) \to Y_1$

В результате моделирования выяснилось, что рассмотрение принадлежности x_1

всему диапазону $\delta_1$ не удовлетворяет требованиям к точности результатов. А именно, если предполагается условие $x_1 \in [0; 0,5),$ нейросеть выдает удовлетворительный ответ. Однако условие ( $x_1 \in [0,5; 1))$ $\land$ ( $x_2 \in [1, 2))$ требует нового правильного решения Y_5

. Модифицируйте заданную нейронную сеть с учетом новых данных. Исходная нейронная сеть имеет вид:

В результате моделирования выяснилось, что рассмотрение принадлежности x_1

. Модифицируйте заданную нейронную сеть с учетом новых данных. Исходная нейронная сеть имеет вид: