Введение в нейронные сети - ответы

Количество вопросов - 268

Для быстрых расчетов на карманном нейрокомпьютере контролера электропоезда составьте матрицу следования, описывающую логическую нейронную сеть, в которой учтено, что значения некоторых факторов лишь с весом, меньшим единицы, влияют на принимаемое решение. Выберите функцию активации. Логическая нейронная сеть имеет вид: Нейронная сеть

Основная цель настоящих заданий – будить фантазии, инициировать обсуждение, привлечь интерес к творчеству в представляемом направлении. Отсюда – возможность сомнений в правильности ответов и выводов. Автор просит помощи у читателя в проверке и развитии гипотез, в формулировании смелых предположений на пути решения актуальнейших задач.Рассмотрите возможности и принципы "работы" компьютерного человечка КОМПИ. Рассмотрите принципы распознавания и формирования сценария игры.

Логическая нейронная сеть, отображающая информационно-справочную систему, изображена на рисунке. Функция активации находится, как V=\frac {1}{4} \sum \limits_j{V_j} если эта сумма превышает порог h = 0,5, и V равно нулю в противном случае.Найдите оптимальную стратегию лечения для измеренных значений факторов.Значение фактора 1 f_1 = 7, значение фактора 2 f_2 = 39, аналогично f_3 = 130, f_4 = 60.

По точно известным ситуациям, на основе 5 - 6 достоверных, т.е. "единичных", наборов данных, произведите верификацию всех вариантов выполнения системы принятия решений: "электронной" схемы, схемы на нечеткой логике, "многослойной" и однослойной нейронной сети. Каждый удовлетворительный результат анализа сопровождайте расчетом 2 - 3 (единых для всех способов построения СПР) вариантов нечеткого задания данных. Результаты должны совпасть. При задании возбуждения рецепторов следуйте принципу исчерпывающих множеств событий.

Нейронная сеть для обучения трем буквам, приведена на рисунке. Показаны веса связей – одинаковые для каждой буквы. Функция активации f представляет собой сумму величин возбуждения рецепторов, каждый из которых входит в область экрана, покрываемую эталоном буквы. Для порога распознавания h = 0,8 определите, на какую букву более всего похож вариант возбуждения рецепторов? (1,1) = 0,9, (1,2) = 0,9, (1,3) = 0,9, (2,1) = 1, (2,2) = 0,1, (2,3) = 1, (3,1) = 0,9, (3,2) = 0, (3,3) = 0,1, (4,1) = 0,9, (4,2) = 0, (4,3) = 1, (5,1) = 0,9 (5,2) = 0,9, (5,3) = 0,1.

Корректно составленная система принятия решений с обратными связями должна быть устойчивой по отношению к исходным предположениям. Это означает, что при любых исходных предположениях – их достоверности или весовых оценках – должны однозначно получаться окончательные, точные значения оценок этих предположений. Ниже приведен рисунок. В дополнение к расчетам, проведенным в Лекции, установите, зависят ли уточненные предположения о происхождении человека от предположения, принятого первоначально?Функция активации i-го нейрона определяется: V= \sum \limits_{j} \omega_j V_j; V_i :=  if\ V > h\ then\ if\ V < 1\ then\ V\ else\ 1\ else\ 0, h = 0,1.Положите V_1 = 0,8, V_2 = 0,1, V_3 = 0,1, V_4 =  1, V_5 =1.

Воспользуйтесь приведенной ниже логической нейронной сетью Антрополога-Исследователя. Выберите функцию активации: V=\sum \limits_j{V_j}; V_i:=V,\ если\ V \ge h, 0 – в противном случае, h = 0,25. Нейронная сеть Антрополога-ИсследователяПоложите веса связей равными обратной величине количества входов нейрона.Максимально возбудите нейрон Х, соответствующий одному из жителей села. Проанализируйте "ответ" нейронной сети. Х = Иван.

По логической нейронной сети, представленной на рисунке, рассчитайте предпочтительное решение. Функция активации:

f_i= \sum \limits_{j} \omega_j V_j

f_{Вых i}=\begin{cases}f_i, \text{если $f_i \ge $h,}\\0, \text{в противном случае};\end{cases}h=1.

Логическая нейронная сеть h = 2,5, x_1 = 0, x_2 = 0,8, x_3 = 0,2, y_1 = 0,7, y_2 = 0,2, y_3 = 0,1, y_4 = 0, z_1 = 0,5, z_2 = 0,5, z_3 = 0, k_1 = 0,4, k_2 = 0,6.

Путешественник заблудился и лишь приблизительно знает пункт, из которого он вышел, а также приблизительно, по звездам, свои координаты. Помогите ему установить, недалеко от какого пункта он, скорее всего, находится. Нейронная сеть имеет вид: Приблизительные координаты путешественника – (120, -140). Предположительно он вышел из пункта 3.

Основная цель настоящих заданий – будить фантазии, инициировать обсуждение, привлечь интерес к творчеству в представляемом направлении. Отсюда – возможность сомнений в правильности ответов и выводов. Автор просит помощи у читателя в проверке и развитии гипотез, в формулировании смелых предположений на пути решения актуальнейших задач.Исследуйте возможность социально-исторического прогнозирования с помощью логической нейронной сети. Сформулируйте свои соображения о построении логической нейронной сети, прогнозирующей моральное состояние общества.

Свяжите сеть, состоящую из 4 населенных пунктов, маршрутами взаимного общения. Запомните маршруты с помощью логической нейронной сети, в которой отразите пункты отправления, пункты назначения и промежуточные пункты смещения. Сеть населенных пунктов имеет вид: Сеть населенных пунктов

По точно известным ситуациям, на основе 5 - 6 достоверных, т.е. "единичных", наборов данных, произведите верификацию всех вариантов выполнения системы принятия решений: "электронной" схемы, схемы на нечеткой логике, "многослойной" и однослойной нейронной сети. Каждый удовлетворительный результат анализа сопровождайте расчетом 2 - 3 (единых для всех способов построения СПР) вариантов нечеткого задания данных. Результаты должны совпасть. При задании возбуждения рецепторов следуйте принципу исчерпывающих множеств событий.

Пусть нейроны выходного слоя принадлежат коре. Между ними существуют взаимно подавляющие, отрицательные (с отрицательными весами, ингибидорные) связи, как показано на рисунке. Связи нейронов Для локализации возбуждения единственного нейрона предположим, что в каждом такте работы нейросети каждый нейрон уменьшает величину возбуждения всех других нейронов на 0,1 величины собственного возбуждения. В свою очередь, он подвергается такому же воздействию со стороны других нейронов.Следовательно, нейрон, величина возбуждения которого максимальна, через несколько тактов подавит возбуждение других нейронов (величина их возбуждения станет ниже порога 0,8) и обретет четко выраженный сигнал возбуждения в ответ на поставленную задачу распознавания.Рассчитайте величины возбуждения нейронов, "отвечающих" за буквы А, В, С по заданным начальным значениям их возбуждения f_A,  f_B,  f_C и определите, через сколько тактов значимой величиной возбуждения будет обладать единственный нейрон.После предъявления образа нейроны выходного слоя, соответствующие узнаваемым буквам, обрели значения возбуждения: f_A = 1,6, f_B = 1,1, f_C = 0,9.

Задание призвано будить творческую активность и определять важные и интересные пути и темы дальнейших экспериментальных разработок слушателей. Пока, по многим вопросам у автора самого-то нет определенного мнения. Поэтому к некоторым ответам следует относиться критически. Составьте эскизный проект совершенной логической нейронной сети. Составьте эскизный проект совершенной нейронной сети для управления "живым" объектом, предупреждающим о резком изменении погоды и о природных катаклизмах.

Отобразите деревом логических возможностей факторное пространство для планирования мероприятий пансионата "Ветеран Труда". Факторное пространство использования летнего спортивного инвентаря:

Экспертный Совет выделил четыре показателя для банковского мониторинга:

  • z_1 – собственный капитал;
  • z_2 – вклады населения;
  • z_3 – объем вложений в культурные программы ЮНЕСКО;
  • z_4 – объем прибыли.
  • Тогда каждому банку В соответствует вектор его показателей B(z_1, z_2, z_3, z_4), лежащий в основе его рейтинга. Рейтинг банка может быть: R_1 – высокий, R_2 – средний, R_3 – низкий.

    Спроектируйте экран со скрытой координатной сеткой. Выделите области отображения каждого значения рейтинга, выполняя требования наглядности и эстетики. Расположите по Вашему усмотрению точки, соответствующие банкам из приведенного списка в соответствии с их рейтингом. Запомните координаты каждой точки, соответствующие банку. Известен рейтинг ряда крупных международных банков на основе их показателей:

    В_1( \textdollar 45 млрд.; \textdollar 25 млрд.; \textdollar 10 млрд.; \textdollar 5 млрд.) \to R_1

    В_2( \textdollar 25 млрд.; \textdollar 12 млрд.; \textdollar 5 млрд.; \textdollar 2 млрд.) \to R_1

    В_3( \textdollar 20 млрд.; \textdollar 15 млрд.; \textdollar 2 млрд.; \textdollar 3 млрд.) \to R_2

    В_4( \textdollar 10 млрд.; \textdollar 12 млрд.; \textdollar 6 млрд.; \textdollar 1 млрд.) \to R_2

    В_5( \textdollar 20 млрд.; \textdollar 1 млрд.; \textdollar 0 млрд.; \textdollar 0 млрд.) \to R_3

    В_6( \textdollar 1 млрд.; \textdollar 0,5 млрд.; \textdollar 0 млрд.; \textdollar 0,1 млрд.) \to R_3

    Воспользуйтесь приведенной ниже логической нейронной сетью Участкового Уполномоченного и функцией активации: V=\sum \limits_j{V_j}; V_i:=V,\ если\ V \ge h, 0 – в противном случае, h = 0,5. Нейронная сеть Участкового УполномоченногоПоложите веса связей равными обратной величине количества входов нейрона.Максимально возбудите нейрон Х, соответствующий одному из жителей села. Проанализируйте "ответ" нейронной сети. Х = Василий.

    Найдите оптимальную стратегию лечения для приведенной на рисунке логической нейронной сети по некоторым нечетким данным, определяемым "на-глазок" лечащим врачом. Функция активации находится, как V=\frac {1}{4} \sum \limits_j{V_j} если эта сумма превышает порог h = 0,5, и V равно нулю в противном случае.V_1 = 0,1, V_2 = 0,9, V_3 = 0,1, V_4 = 0,8, V_5 = 0,1, V_6 = V_8 = V_9 = 0, V_7 = 1, V_10 = V_11 = 0,5, V_12 = V_13 = 0.

    Для углубленного знакомства с трассировкой следует воспользоваться материалами курса "Логические нейронные сети, ". Приведенные ниже задания взяты из этого курса. Для обучения (трассировки) предложена нейронная сеть, заданная матрицей следования с первоначально нулевыми весами. С помощью процедуры введения транзитивных связей проверьте корректность задания структуры нейросети по наличию статических цепочек, обеспечивающих пути достижения всех нейронов выходного слоя от каждого нейрона-рецептора. Введите дополнительные связи, если это необходимо. Матрица следования имеет вид:

    По точно известным ситуациям, на основе 5 - 6 достоверных, т.е. "единичных", наборов данных, произведите верификацию всех вариантов выполнения системы принятия решений: "электронной" схемы, схемы на нечеткой логике, "многослойной" и однослойной нейронной сети. Каждый удовлетворительный результат анализа сопровождайте расчетом 2 - 3 (единых для всех способов построения СПР) вариантов нечеткого задания данных. Результаты должны совпасть. При задании возбуждения рецепторов следуйте принципу исчерпывающих множеств событий.

    Используя прием "размножения решений" и заменив конъюнкторы и дизъюнкторы передаточными функциями, обрабатывающими достоверность событий, сформируйте однослойные системы принятия решений по "электронным" схемам.

    В Wi-Fi-технологии транспортировки пакетов информации используются однослойные логические нейронные сети с обратными связями, регулируемыми смежными пунктами. Пусть для некоторого узла А фрагмент такой нейронной сети, определяющий номер смежного пункта для передачи по адресу назначения В, представлен на рисунке. Показаны веса предпочтительной передачи. Обратные связи задаются отрицательными весами, равными по модулю коэффициентам загрузки буферов смежных узлов.Буферы рассчитаны на 5 пакетов, т.е. поступление одного пакета снижает коэффициент загрузки буфера на 0,2.Функция активации реализует суммирование взвешенных сигналов на входе нейронов и сравнивает с нулевым порогом.В двух смежных тактах на узел А поступают запросы на дальнейшую транспортировку пакетов с адресом назначения В. Пусть смежные пункты - узлы 1, 2, 3, 4 – в это время не получают запросы от других узлов.При заданных исходных значениях коэффициентов k_1k_4 загрузки буферов определите направление передачи пакетов в первом и втором тактах работы системы. k_1 = 0, k_2 = 0,2, k_3 = k_4 = 0,5.

    Минимизируйте длину логических цепочек с помощью "размножения" решений.

    Основная цель настоящих заданий – будить фантазии, инициировать обсуждение, привлечь интерес к творчеству в представляемом направлении. Отсюда – возможность сомнений в правильности ответов и выводов. Автор просит помощи у читателя в проверке и развитии гипотез, в формулировании смелых предположений на пути решения актуальнейших задач.Обсудите основные возможности, открывающиеся при применении логических нейронных сетей для обеспечения информационной безопасности. Рассмотрите возможность защиты от сговора пользователей о несанкционированной подмене и нарушении индивидуальных ограничений по допуску к секретной информации.

    Задание призвано будить творческую активность и определять важные и интересные пути и темы дальнейших экспериментальных разработок слушателей. Пока, по многим вопросам у автора самого-то нет определенного мнения. Поэтому к некоторым ответам следует относиться критически.Выделите те параметры ситуации (события факторного пространства), которые могли бы явиться источником эмоционального воздействия на реагирующий объект. Исследуйте механизмы возможной реакции искусственного живого существа на зрителей и туристов.

    Как показала жизнь, а также свидетельствует глубокое знание законов диалектики, ни одна из версий о происхождении человека не противоречит тем качествам, которые вызывают возмущение чеховского героя. И наоборот, каждое из этих качеств лишь укрепляет уверенность в правоте каждого предположения о происхождении человека. Данное утверждение лежит в основе предположения о следующей структуре нейронной сети, отображающей модель наших исследований. Выбрав функцию активации V= \sum \limits_{j} \omega_j V_j; V_i := if\ V > h\ then\ if\ V < 1\ then\ V\ else\ 1\ else\ 0,\ h = 0,1 и положив V_4 = 1, рассчитайте установившиеся значения возбуждения нейронов, "отвечающих" за версии о происхождении человека, и определите устойчивость выводов нейронной сети по отношению к исходным предположениям. V_1 = 0,5, V_2 = 0,6, V_3 = 0,4.

    В перспективе своих самостоятельных исследований составьте модель программы игры в "крестики – нолики", первоначально ограничившись попыткой сведения игры "в ничью". Начните разработку модели с анализа возможных ходов противника и с выбора предпочтительного ответа. Для этого заведите три строки, каждая из которых содержит три позиции. В текущем состоянии игры позиция может содержать "крестик" (противника), "нолик" (Ваш) или быть свободной. Несомненно, "традиционный" программный, последовательный анализ каждой позиции всех строк трудоемок и долог. Ассоциативный принцип "работы" нейронной сети позволяет приблизить его к ассоциативному мышлению игрока и сделать игровую нейрокомпьютерную приставку к персональному компьютеру.Составьте проект такой нейронной сети. Составьте графическую схему нейронной сети.

    По точно известным ситуациям, на основе 5 - 6 достоверных, т.е. "единичных", наборов данных, произведите верификацию всех вариантов выполнения системы принятия решений: "электронной" схемы, схемы на нечеткой логике, "многослойной" и однослойной нейронной сети. Каждый удовлетворительный результат анализа сопровождайте расчетом 2 - 3 (единых для всех способов построения СПР) вариантов нечеткого задания данных. Результаты должны совпасть. При задании возбуждения рецепторов следуйте принципу исчерпывающих множеств событий.

    Запишите логические выражения, определяющие системы принятия решений по текстам размышлений дяди Рамзая. "Если Вася или Петя обнаружат, что и Оксана, и Роксана одновременно торгуют французским коньяком и французской косметикой (событие "B_1 \land B_3"), то поездка в Дюбай мне обеспечена. В противном случае более чем египетское Красное море мне не светит."

    Диапазоны изменения измеряемых характеристик системы управления технологическим процессом разбиты на составляющие интервалы, определяемые требованиями по точности. Совокупность X = {x_1, x_2} измеренных значений, каждое из которых принадлежит некоторому интервалу, определяет вектор Y(y_1, y_2) необходимых управляющих воздействий, составляющих ограниченное множество векторов: Y_1 = {5; 8}, Y_2 = {3; 4}, Y_3 = {6; 5}, Y_4 = {1; 5}. Диапазон [0, 3] изменения переменных x_1 и x_2 разбит на три интервала \delta_1 = [0, 1), \delta_2 = [1, 2), \delta_3 = [2, 3). По данному логическому описанию системы управления составьте однослойную логическую нейронную сеть системы управления, используя принцип "размножения" решений.

    (x_1 \in \delta_1) \land (x_2 \in \delta_1) \to Y_3

    (x_1 \in \delta_1) \land (x_2 \in \delta_2) \to Y_4

    (x_1 \in \delta_1) \land (x_2 \in \delta_3) \to Y_1

    (x_1 \in \delta_2) \land (x_2 \in \delta_1) \to Y_2

    (x_1 \in \delta_2) \land (x_2 \in \delta_2) \to Y_3

    (x_1 \in \delta_2) \land (x_2 \in \delta_3) \to Y_4

    (x_1 \in \delta_3) \land (x_2 \in \delta_1) \to Y_1

    (x_1 \in \delta_3) \land (x_2 \in \delta_2) \to Y_2

    (x_1 \in \delta_3) \land (x_2 \in \delta_3) \to Y_3

    Основная цель настоящих заданий – будить фантазии, инициировать обсуждение, привлечь интерес к творчеству в представляемом направлении. Отсюда – возможность сомнений в правильности ответов и выводов. Автор просит помощи у читателя в проверке и развитии гипотез, в формулировании смелых предположений на пути решения актуальнейших задач.Обсудите основные возможности, открывающиеся при применении логических нейронных сетей для обеспечения информационной безопасности. Рассмотрите возможности защиты от несанкционированного, в том числе – насильственного, доступа.

    Основная цель настоящих заданий – будить фантазии, инициировать обсуждение, привлечь интерес к творчеству в представляемом направлении. Отсюда – возможность сомнений в правильности ответов и выводов. Автор просит помощи у читателя в проверке и развитии гипотез, в формулировании смелых предположений на пути решения актуальнейших задач.Рассмотрите на уровне аванпроекта интеллектуальную систему охраны, надзора и персонального обслуживания клиентов. Укажите основные принципы, лежащие в основе объекта – контролера на контрольно-пропускном пункте (КПП) войсковой части или предприятия.

    Для быстрых расчетов на карманном нейрокомпьютере контролера электропоезда составьте матрицу следования, описывающую логическую нейронную сеть, в которой учтено, что значения некоторых факторов лишь с весом, меньшим единицы, влияют на принимаемое решение. Выберите функцию активации. Логическая нейронная сеть имеет вид: Нейронная сеть

    Для СПР, изготовленной для дяди Рамзая, составьте совершенную нейронную сеть. (В связи со значительным приобретенным Вами опытом решения подобной простой задачи, уже сформированная сеть приводится ниже.) С помощью коррекции весов связей используйте возможность предпочтительного выбора решений в том случае, когда события, образующие факторное пространство, учитываются с различными значениями приоритета. Как с помощью порогов усилить эффект приоритетного обслуживания? Исследуйте возможность модификации и развития совершенной нейронной сети, например, на тот случай, когда Никита прибыл из мест, не столь отдаленных, и с энтузиазмом включился в работу. Как сокращается объем матрицы следования, описывающей однослойную (в том числе – совершенную) логическую нейронную сеть? Поступила некоторая недостоверная информация об отсутствии Васи. Как скорректировать параметры нейронной сети?

    Для правильной совершенной нейронной сети, используемой в бабушкиной СПР
  • x_1 \land x_4 \to R_1 = "Прогулка на велосипеде";
  • (x_1 \land x_6) \lor (x_2 \land x_4) \to R_2 = "Шахматы";
  • (x_2 \land x_5) \lor (x_1 \land x_7) \to R_3 = "Верховая езда";
  • (x_1 \land x_5) \lor (x_2 \land x_6) \to R_4 = "Байдарка";
  • x_3 \land (x_4 \lor x_6) \to R_5 = "Дискотека";
  • (x_2 \land x_7) \lor (x_3 \land (x_5 \lor x_7)) \to R_6 = "Пешая прогулка".
  • исследуйте и обсудите возможность применения данной функции активации на основе анализа эталонных ситуаций. Функция активации имеет вид: V:= \frac {1}{m} \sum \limits_j{V_j}, V_i:=V, если V \ge h,0 - в противном случае (m – число активных входов нейрона, в данном случае m = 3). Рекомендуется принять h = 0,5.

    Можно ли по логическому описанию СПР построить логическую нейронную сеть, пригодную для практического применения? Логическое описание СПР:

    (y_1 \land y_4) \ land (y_2 \lor y_3) \to R_1

    y_2 \lor (y_4 \land (y_2 \lor y_3)) \to R_2

    (y_1 \lor y_3) \land (y_2 \lor y_4) \to R_3

    По логическому описанию СПР составьте описания однослойных логических нейронных сетей. Возможно ли построение по полученному описанию совершенной логической сети? Логическое описание СПР:

    y_1 \ land (y_2 \lor y_3) \to R_1

    y_2 \land (y_4 \lor (y_2 \land y_3)) \to R_2

    y_3 \land (y_2 \lor y_3) \to R_3

    Ответьте на вопросы принципиального характера. Если в действительности "работа" логической нейронной сети отражает проверку попадания ситуации, по каждому событию отдельно, в некоторый заданный диапазон или анализ на совпадение с некоторым значением, то в чем преимущество подобного подхода, как оригинального метода вычислений, по сравнению с "традиционным" программно-алгоритмическим способом анализа этого попадания?

    Задание призвано будить творческую активность и определять важные и интересные пути и темы дальнейших экспериментальных разработок слушателей. Пока, по многим вопросам у автора самого-то нет определенного мнения. Поэтому к некоторым ответам следует относиться критически. Рассмотрите аспекты "коллективного" поведения объектов "живого" моделирования. Каковы перспективы применения "живого" моделирования при прогнозировании политических и спортивных состязаний, при манипулировании пристрастиями избирателей, в дипломатических играх и пр.?

    Задание призвано будить творческую активность и определять важные и интересные пути и темы дальнейших экспериментальных разработок слушателей. Пока, по многим вопросам у автора самого-то нет определенного мнения. Поэтому к некоторым ответам следует относиться критически. Выскажите свои соображения по непредсказуемому (альтернативному) развитию сюжета видеофильма на основе зрительского контингента и зрительской реакции.Какими интеллектуальными возможностями должен обладать современный кинозал для показа фильма с непредсказуемым (альтернативным) сюжетом?

    Задание призвано будить творческую активность и определять важные и интересные пути и темы дальнейших экспериментальных разработок слушателей. Пока, по многим вопросам у автора самого-то нет определенного мнения. Поэтому к некоторым ответам следует относиться критически.Выделите те параметры ситуации (события факторного пространства), которые могли бы явиться источником эмоционального воздействия на реагирующий объект. Исследуйте механизмы возможной реакции на правильность хода технологического процесса.

    Логическая нейронная сеть, отображающая информационно-справочную систему, изображена на рисунке. Функция активации находится, как V=\frac {1}{4} \sum \limits_j{V_j} если эта сумма превышает порог h = 0,5, и V равно нулю в противном случае.Найдите оптимальную стратегию лечения для измеренных значений факторов.Значение фактора 1 f_1 = 0,5, значение фактора 2 f_2 = 39, аналогично f_3 = 180, f_4 = 90.

    В результате обследования больного врач ставит диагноз и выбирает стратегию (курс) лечения. Пытаясь формализовать и частично автоматизировать свои действия – для эффективного и безошибочного использования опыта и знаний, - он пытается построить для себя и, возможно, для коллег информационно-справочную БЗ, систему принятия решений. Он понимает, что автоматизация возможна только на основе механизмов логической нейронной сети, наблюдаемых им при выполнении сложных мыслительных действий.

    Предполагается, что на основе серии анализов измеряются значения ряда факторов. По совокупному рассмотрению этих значений принимается решение о той или иной стратегии или о курсе лечения. Система принятия решений должна быть полной, к сожалению, в пределах существующего опыта и уровня знаний, и непротиворечивой.Постройте логическую нейронную сеть, реализующую систему принятия решений по ее логическому описанию.

  • ЕСЛИ <значение фактора 1 принадлежит диапазону [0 – 1] > И

    < значение фактора 2 принадлежит диапазону (36,7 – 38,2] > И

    < значение фактора 3 принадлежит диапазону (140 – 160] > И

    < значение фактора 4 принадлежит диапазону [60 – 80) > ТО

    < следует поставить диагноз 1 и назначить стратегию лечения 1 >;

  • ЕСЛИ < значение фактора 1 принадлежит диапазону (1 - 8] > И

    < значение фактора 2 принадлежит диапазону (38,2 – 40) > И

    < значение фактора 3 принадлежит диапазону [100 – 140] > И

    < значение фактора 4 принадлежит диапазону [40 – 60) > ТО

    < следует поставить диагноз 2 и назначить стратегию лечения 2 >;

  • ЕСЛИ < значение фактора 1 принадлежит диапазону (1 - 8] > И

    < значение фактора 2 принадлежит диапазону [40 – 42] > И

    < значение фактора 3 принадлежит диапазону [60 – 100) > И

    < значение фактора 4 принадлежит диапазону [30 – 40) > ТО

    < следует поставить диагноз 3 и назначить стратегию лечения 3 >;

  • ЕСЛИ < значение фактора 1 принадлежит диапазону [0 – 1] > И

    < значение фактора 2 принадлежит диапазону (38,2 – 40) > И

    < значение фактора 3 принадлежит диапазону (160 – 200] > И

    < значение фактора 4 принадлежит диапазону [80 – 120] > ТО

    < следует поставить диагноз 4 и назначить стратегию лечения 4 >;

  • Исследуйте возможность индуктивного логического вывода на основе фактографической нейронной сети Антрополога-Исследователя для дополнения понятийной нейронной сети, представленной ниже. Фактографическая нейронная сеть Антрополога-Исследователя Понятийная нейронная сеть Если дополнить понятийную нейронную сеть правилов выводадедушка(X,Y) :- мужчина Х, родитель(X,P), родитель(P,Y) на основе родства Федора, Ивана и Василия, то справедлив ли вывод о том, что Федор – дедушка Ирины?

    Воспользуйтесь нейронной сетью Антрополога-Исследователя, представленной на рисунке, при функции активации: V=\sum \limits_j{V_j}; V_i:=V,\ если\ V \ge h, 0 – в противном случае, h = 0,25. Нейронная сеть Антрополога-ИсследователяМаксимально возбудите нейроны X и Y, соответствующие двум жителям села. Проанализируйте "ответы" нейросети. Х = Иван, Y = Елена.

    Воспользуйтесь приведенной ниже логической нейронной сетью Антрополога-Исследователя. Выберите функцию активации: V=\sum \limits_j{V_j}; V_i:=V,\ если\ V \ge h, 0 – в противном случае, h = 0,5. Нейронная сеть Антрополога-ИсследователяПоложите веса связей равными обратной величине количества входов нейрона.Максимально возбудите нейрон Х, соответствующий одному из жителей села. Проанализируйте "ответ" нейронной сети. Х = Иван.

    Свяжите сеть, состоящую из 4 населенных пунктов, маршрутами взаимного общения. Запомните маршруты с помощью логической нейронной сети, в которой отразите пункты отправления, пункты назначения и промежуточные пункты смещения. Сеть населенных пунктов имеет вид: Сеть населенных пунктов

    Путешественник заблудился и лишь приблизительно знает пункт, из которого он вышел, а также приблизительно, по звездам, свои координаты. Помогите ему установить, недалеко от какого пункта он, скорее всего, находится. Нейронная сеть имеет вид: Приблизительные координаты путешественника – (-120, 140). Предположительно он вышел из пункта 1.

    Усовершенствуйте нейронную сеть, дополнив ее возможностью связи между некоторыми пунктами, находящимися в разных секторах. Если это невозможно, исследуйте причину и рассмотрите возможность применения общего подхода, отображенного на приведенном ниже рисунке. Научите нейросеть, как из пункта 6 попасть в пункт 12. (Примечание: достаточно научить нейросеть возвращению в пункт 0.)

    Используя приведенные ниже рисунки транспортной сети, и соответствующей ей неполностью заданной нейронной сети, рассчитайте маршруты следования из центрального пункта по заданным координатам пункта назначения. Воспользуйтесь функцией активации: V_i=\xi \left( \sum\limits_j {\omega_j V_j} - h \right), \omega_j=1, h=0,5 Транспортная сеть Координаты пункта назначения (50, 100).

    Выберите по два диапазона возможной принадлежности показателей банка:

    \delta_{Z11} = [0, 25),

    \delta_{Z12} = [25, 50],

    \delta_{Z21} = [0, 10),

    \delta_{Z22} = [10, 25],

    \delta_{Z31} = [0, 5),

    \delta_{Z32} = [5, 10],

    \delta_{Z41} = [0, 2),

    \delta_{Z42} = [2, 5].

    Постройте обученную совершенную логическую нейронную сеть, связав диапазоны принадлежности каждого эталонного банка со сферическими координатами точки, соответствующей этому банку на экране. Банки-эталоны и их рейтинг:

    В_1( \textdollar 42 млрд.; \textdollar 22 млрд.; \textdollar 10 млрд.; \textdollar 5 млрд.) \to R_1

    В_2( \textdollar 25 млрд.; \textdollar 13 млрд.; \textdollar 5 млрд.; \textdollar 2 млрд.) \to R_1

    В_3( \textdollar 21 млрд.; \textdollar 15 млрд.; \textdollar 2 млрд.; \textdollar 3 млрд.) \to R_2

    В_4( \textdollar 12 млрд.; \textdollar 12 млрд.; \textdollar 6 млрд.; \textdollar 1 млрд.) \to R_2

    В_5( \textdollar 20 млрд.; \textdollar 2 млрд.; \textdollar 0,5 млрд.; \textdollar 0 млрд.) \to R_3

    В_6( \textdollar 1 млрд.; \textdollar 0,5 млрд.; \textdollar 1 млрд.; \textdollar 0,1 млрд.) \to R_3

    Точки – банки в сферической системе координат: В_1(4, 180^0), В_2(4, 0^0), B_3(8, 45^0), B_4(8, 270^0), B_5(12, 210^0), B_6(11, 60^0).

    Экран, связанный с декартовой системой координат Oxy*, затрудняет интерполяцию (в частности, необходимую при решении настоящей задачи). А именно, найденная на основе усреднения координата двух точек, принадлежащих некоторому, предположим, низкому, рейтингу, может оказаться между этими точками и принадлежать области высокого рейтинга. Для облегчения интерполяции целесообразно в качестве рабочей системы использовать сферическую систему координат Or\varphi, в которой r=\sqrt{x^2+y^{*^2}}, \varphi =arc tg \frac{y^*}{x} . Общий центр О этих двух систем координат является центром экрана. Тогда области одинакового рейтинга ограничены сферическими окружностями.

    Для согласования с размером экрана необходимо произвести преобразование координаты y*: y = y*k, где k < 1 – отношение сторон экрана. Это приведет к "сплющиванию" изображения областей рейтинга согласно требованиям эстетики и удобств восприятия.

    Расположите по Вашему усмотрению точки, соответствующие банкам, списка в соответствии с их рейтингом. Запомните сферические координаты каждой точки-банка.

    Точки-банки в декартовой системе координат: В_1(6, 6), В_2(8, 5), В_3(3, 7), В_4(7, 3), В_5(12, 6), В_6(4, 1).

    Дополните нейронную сеть для решения "современной" задачи, фрагмент которой, отражающий размножение решений, приведен ниже, положительными обратными связями, усиливающими предположение об участии Пети в рассматриваемых ситуациях в тех случаях, когда предположения о местонахождении Васи имеют высокую достоверность. Такое дополнение показано на рисунке. Вес обратной связи к нейрону А2 находится на основе информации о Васе:

    \omega =\begin{cases}0,25 \frac {\Delta t-4}{4},\text{при $\Delta t< $4}\\0, \text{в противном случае};\end{cases}

    Проанализируйте два цикла "работы" нейронной сети, выявив лишь влияние обратной положительной связи на возможность "участия" Пети в событиях в связи с "занятостью" Васи. Для этого рассмотрите варианты повторного запроса к Васе до истечения 4 единиц времени с момента предыдущего запроса к нему. \Delta t = 1

    Ниже приведен рисунок фрагмента нейронной сети для решения "современной" задачи. Произведено "размножение" решений. С учетом обратных связей и по формуле для нахождения их весов:

    \omega =\begin{cases}0,5 \frac {\Delta t-4}{4},\text{при $\Delta t< $4}\\0, \text{в противном случае};\end{cases}

    проанализируйте два цикла "работы" нейронной сети, если следующая попытка распознавания ситуации с участием Васи (А_1 = 1) совершается до истечения 4 единиц времени с момента предыдущего анализа подобной ситуации. \Delta t = 2

    Ниже приведен рисунок. В дополнение к расчетам, проведенным в Лекции, установите, зависят ли уточненные предположения о происхождении человека от предположения, принятого первоначально? Функция активации i-го нейрона определяется: V= \sum \limits_{j} \omega_j V_j; V_i := if\ V > h\ then\ if\ V < 1\ then\ V\ else\ 1\ else\ 0. Примите значения порогов: h = 0 для нейронов 1 – 5 и h = 0,3 для нейронов 6 – 10. Проведите расчет возбуждения нейронов. Положите V_1 = 0,9, V_2 = 0,05, V_3 = 0,05, V_4 =  1, V_5 = 0,7.

    Почему так важно соблюдать принцип "размножения" решений? Исходная нейронная сеть имеет вид:

    В результате моделирования выяснилось, что рассмотрение принадлежности x_1 всему диапазону \delta_1 не удовлетворяет требованиям к точности результатов. А именно, если предполагается условие x_1 \in [0; 0,5), нейросеть выдает удовлетворительный ответ. Однако условие (x_1 \in [0,5; 1)) \land (x_2 \in [1, 2)) требует нового правильного решения Y_5. Модифицируйте заданную нейронную сеть с учетом новых данных. Исходная нейронная сеть имеет вид:

    Рассчитайте значения возбуждения нейронов выходного слоя и найдите вектор управляющего воздействия по нечетко заданным характеристикам. Передаточная функция имеет вид:

    V:= \sum \limits_{j} V_j, V_i:=V, если V > h, 0-в противном случае; h=0,5,

    Нейронная сеть имеет вид: Достоверность предположения о принадлежности значений x_1 и x_2 исследуемым интервалам равна:

    P(x_1 \in \delta_2)=0,2

    P(x_1 \in \delta_3)=0,8

    P(x_2 \in \delta_1)=0,2

    P(x_2 \in \delta_2)=0,7

    P(x_2 \in \delta_3)=0,1

    Диапазоны изменения измеряемых характеристик системы управления технологическим процессом разбиты на составляющие интервалы, определяемые требованиями по точности. Совокупность X = {x_1, x_2} измеренных значений, каждое из которых принадлежит некоторому интервалу, определяет вектор Y(y_1, y_2) необходимых управляющих воздействий, составляющих ограниченное множество векторов: Y_1 = {5; 8}, Y_2 = {3; 4}, Y_3 = {6; 5}, Y_4 = {1; 5}. Диапазон [0, 3] изменения переменных x_1 и x_2 разбит на три интервала \delta_1 = [0, 1), \delta_2 = [1, 2), \delta_3 = [2, 3). По данному логическому описанию системы управления составьте однослойную логическую нейронную сеть системы управления, используя принцип "размножения" решений.

    (x_1 \in \delta_1) \land (x_2 \in \delta_1) \to Y_2

    (x_1 \in \delta_1) \land (x_2 \in \delta_2) \to Y_3

    (x_1 \in \delta_1) \land (x_2 \in \delta_3) \to Y_4

    (x_1 \in \delta_2) \land (x_2 \in \delta_1) \to Y_1

    (x_1 \in \delta_2) \land (x_2 \in \delta_2) \to Y_2

    (x_1 \in \delta_2) \land (x_2 \in \delta_3) \to Y_3

    (x_1 \in \delta_3) \land (x_2 \in \delta_1) \to Y_4

    (x_1 \in \delta_3) \land (x_2 \in \delta_2) \to Y_1

    (x_1 \in \delta_3) \land (x_2 \in \delta_3) \to Y_2

    По таблице Табличное представление рассчитайте приближенное значение (игнорируя математическое обоснование) компонент вектора Y для измеренного вектора Х с помощью расстояния между точками, "участвующими" в проводимой интерполяции по формуле

    Y=Y_1+(Y_2-Y_1) \frac {R_{XX_1}}{R_{X_1X_2}}

    Х = {2,1; 3,7}.

    Задача перспективных исследований. Как с помощью логической нейронной сети произвести идентификацию и задержание подозрительного лица в потоке пассажиров?

    По логической нейронной сети, представленной на рисунке, рассчитайте предпочтительное решение. Функция активации:

    f_i= \sum \limits_{j} \omega_j V_j

    f_{Вых i}=\begin{cases}f_i, \text{если $f_i \ge $h,}\\0, \text{в противном случае};\end{cases}h=1.

    Логическая нейронная сеть h = 0,5, x_1 = 0, x_2 = 0,8, x_3 = 0,2, y_1 = 0,7, y_2 = 0,2, y_3 = 0,1, y_4 = 0, z_1 = 0,5, z_2 = 0,5, z_3 = 0, k_1 = 0,4, k_2 = 0,6, l_1 = 0,1, l_2 = 0,8, l_3 = 0,1.

    Для углубленного знакомства с трассировкой следует воспользоваться материалами курса "Логические нейронные сети, ". Приведенные ниже задания взяты из этого курса. Используйте функцию активации:

    V:= \sum \limits_{j} V_j

    |V_j|=\begin{cases}V, \text{ при $V \ge $h,}\\0, \text{в противном случае};\end{cases}h=0,5.

    Произведите верификацию нейросети, задавая допустимые комбинации единичных значений аргументов (эталонные ситуации). Система логических выражений:

    x_1 & x_2 & x_3 \to R_1

    x_2 & x_3 & x_4 \to R_2

    x_1 & x_3 & x_4 \to R_3

    Результат трассировки: Результат трассировки

    Для углубленного знакомства с трассировкой следует воспользоваться материалами курса "Логические нейронные сети, ". Приведенные ниже задания взяты из этого курса. Произведите полную трассировку нейронной сети с возможным переиспользованием нейронов. Система логических выражений:

    x_1 & x_2 & x_3 \to R_1

    x_2 & x_3 & x_4 \to R_2

    x_1 & x_3 & x_4 \to R_3

    Матрица следования:

    Для углубленного знакомства с трассировкой следует воспользоваться материалами курса "Логические нейронные сети, ". Приведенные ниже задания взяты из этого курса. Произведите трассировку нейронной сети, заданной матрицей следования. Не допускайте переиспользование нейронов. Для этого исключайте из рассмотрения те строки матрицы следования, в которые на предыдущих шагах были записаны единицы. Система логических выражений:

    x_1 & x_2 & x_3 \to R_1

    x_2 & x_3 & x_4 \to R_2

    x_1 & x_3 & x_4 \to R_3

    Матрица следования:

    Минимизируйте длину логических цепочек с помощью "размножения" решений.

    Для логического описания системы принятия решений составьте "электронную" схему такой системы.

    (x_1 \lor x_3) \land x_7 \to R_1 = <выбор: верховая езда, коньки, лыжи, санки >;

    x_2 \land lor x_7 \to R_2 = < санки >;

    x_3 \land x_7 \to R_3 = <выбор: сон, дискотека >;

    По точно известным ситуациям, на основе 5 - 6 достоверных, т.е. "единичных", наборов данных, произведите верификацию всех вариантов выполнения системы принятия решений: "электронной" схемы, схемы на нечеткой логике, "многослойной" и однослойной нейронной сети. Каждый удовлетворительный результат анализа сопровождайте расчетом 2 - 3 (единых для всех способов построения СПР) вариантов нечеткого задания данных. Результаты должны совпасть. При задании возбуждения рецепторов следуйте принципу исчерпывающих множеств событий.

    Постройте "электронную" схему системы принятия решений. (А_1 \lor А_2) \land (С_1 \land  С_2) \land "B_1 & B_3" \to R_1 = "Лазурный Берег";(А_1 \lor А_2) \land (С_1\lor С_2) \land (В_1 \lor В_3) \to R_2 = "о. Родос".

    По точно известным ситуациям, на основе 5 - 6 достоверных, т.е. "единичных", наборов данных, произведите верификацию всех вариантов выполнения системы принятия решений: "электронной" схемы, схемы на нечеткой логике, "многослойной" и однослойной нейронной сети. Каждый удовлетворительный результат анализа сопровождайте расчетом 2 - 3 (единых для всех способов построения СПР) вариантов нечеткого задания данных. Результаты должны совпасть. При задании возбуждения рецепторов следуйте принципу исчерпывающих множеств событий.

    Желая сократить расходы, начальник станции Кукуевка установил одинаковое (минимальное) вознаграждение в случае отправки обоих линейных на середину перегона, - вне зависимости от скорости их перемещения. Таким образом, решение R1 вобрало в себя и решение R4. Выполнив необходимое преобразование нейронной сети (независимо от скоростей паравозов), получим ее в виде: Функциея активации имеет видV=\sum_{j}V_j; V_i:=V, если V_i \ge h, 0 – в противном случае, h = 0,5. Исследуйте правомочность принимаемых решений.

    А1 = 0,4, А2 = 0,6, В1 = В2 = 0,5.

    По точно известным ситуациям, на основе 5 - 6 достоверных, т.е. "единичных", наборов данных, произведите верификацию всех вариантов выполнения системы принятия решений: "электронной" схемы, схемы на нечеткой логике, "многослойной" и однослойной нейронной сети. Каждый удовлетворительный результат анализа сопровождайте расчетом 2 - 3 (единых для всех способов построения СПР) вариантов нечеткого задания данных. Результаты должны совпасть. При задании возбуждения рецепторов следуйте принципу исчерпывающих множеств событий.

    Начальник станции Кукуевка слабо себе представляет понятие "исчерпывающее множество событий". Исследуйте правомочность принимаемого им решения по недостоверным и противоречивым данным. Функциея активации имеет видV=\sum_{j}V_j; V_i:=V, если V_i \ge h, 0 – в противном случае, h = 0,5. А1 = 1, А2 = 0,5, В1 = 0,6, В2 = 0,9, М1 = $230, M2 = $70, M3 = $80, M4 = $260. Нейронная сеть, составленная для V1 = 60 км/ч, V2 = 90 км/ч, имеет вид

    По точно известным ситуациям, на основе 5 - 6 достоверных, т.е. "единичных", наборов данных, произведите верификацию всех вариантов выполнения системы принятия решений: "электронной" схемы, схемы на нечеткой логике, "многослойной" и однослойной нейронной сети. Каждый удовлетворительный результат анализа сопровождайте расчетом 2 - 3 (единых для всех способов построения СПР) вариантов нечеткого задания данных. Результаты должны совпасть. При задании возбуждения рецепторов следуйте принципу исчерпывающих множеств событий.

    Для предполагаемых с некоторой достоверностью значений скорости паровозов определите среднее ожидаемое значение M выплачиваемого гонорара по формуле M=\frac{\sum\limits_{i}M_iR_i}{\sum\limits_{i}{R_i}, M_i - сумма гонорара за выполнение i – го решения. Функциея активации имеет видV=\sum_{j}V_j; V_i:=V, если V_i \ge h, 0 – в противном случае, h = 0,5. А1 = 0,8, А2 = 0,2, В1 = 0,4, В2 = 0,6, М1 = $230, M2 = $70, M3 = $80, M4 = $260. Нейронная сеть, составленная для V1 = 60 км/ч, V2 = 90 км/ч, имеет вид

    По точно известным ситуациям, на основе 5 - 6 достоверных, т.е. "единичных", наборов данных, произведите верификацию всех вариантов выполнения системы принятия решений: "электронной" схемы, схемы на нечеткой логике, "многослойной" и однослойной нейронной сети. Каждый удовлетворительный результат анализа сопровождайте расчетом 2 - 3 (единых для всех способов построения СПР) вариантов нечеткого задания данных. Результаты должны совпасть. При задании возбуждения рецепторов следуйте принципу исчерпывающих множеств событий.

    Вид некоторой "красивой" граф-схемы показан на рисунке. Для функции активации, представляющей сумму величин возбуждения рецепторов, каждый из которых входит в область экрана, покрываемую эталоном буквы, постройте нейронную сеть, способную "обучиться" распознаванию букв, показываемых на экране размером 3\times5. Предполагается, что обученная нейросеть создается с помощью единичных весов связей (пропускающих сигнал в нужном направлении), веса "ненужных" связей полагаются равными нулю. Обучите нейронную сеть распознаванию буквы С по логическому выражению ((1,1)\lor(1,2))\land((1,3)\lor(2,3))\land(2,1)\land(3,1)\land(4,1)\lor(5,1)\land(5,2)\land((5,3)\lor(4,3)). Букве поставьте в соответствие первый нейрон выходного слоя.

    По точно известным ситуациям, на основе 5 - 6 достоверных, т.е. "единичных", наборов данных, произведите верификацию всех вариантов выполнения системы принятия решений: "электронной" схемы, схемы на нечеткой логике, "многослойной" и однослойной нейронной сети. Каждый удовлетворительный результат анализа сопровождайте расчетом 2 - 3 (единых для всех способов построения СПР) вариантов нечеткого задания данных. Результаты должны совпасть. При задании возбуждения рецепторов следуйте принципу исчерпывающих множеств событий.

    Клетки экрана, заданные координатами, соответствуют рецепторам, величина возбуждения которых принадлежит отрезку [0, 1]. Функция активации f представляет собой сумму величин возбуждения рецепторов, каждый из которых входит в область экрана, покрываемую эталоном буквы. Таким образом, эталон буквы, по которому производится обучение, изображается возбуждением рецепторов внутри этого эталона с учетом возможных искажений. Выберите порог распознавания h = 0,8 и веса связей так, чтобы суммарное возбуждение нейрона выходного слоя при предъявлении эталона равнялось f\times2/<число\ клеток, "засвеченных"\ эталоном\ буквы\ А>. ". "Научите" однослойную нейронную сеть распознавать букву С, задаваемую возбуждением рецепторов по контуру эталона с учетом возможных искажений в угловых точках.

    По точно известным ситуациям, на основе 5 - 6 достоверных, т.е. "единичных", наборов данных, произведите верификацию всех вариантов выполнения системы принятия решений: "электронной" схемы, схемы на нечеткой логике, "многослойной" и однослойной нейронной сети. Каждый удовлетворительный результат анализа сопровождайте расчетом 2 - 3 (единых для всех способов построения СПР) вариантов нечеткого задания данных. Результаты должны совпасть. При задании возбуждения рецепторов следуйте принципу исчерпывающих множеств событий.

    Запишите логические выражения, описывающие на экране, разбитом на клетки с координатами, букву В, как показано на рисунке. Учтите возможность ее допустимого искажения при изображении. Буква В

    В результате обследования больного врач ставит диагноз и выбирает стратегию (курс) лечения. Пытаясь формализовать и частично автоматизировать свои действия – для эффективного и безошибочного использования опыта и знаний, - он пытается построить для себя и, возможно, для коллег информационно-справочную БЗ, систему принятия решений. Он понимает, что автоматизация возможна только на основе механизмов логической нейронной сети, наблюдаемых им при выполнении сложных мыслительных действий.

    Предполагается, что на основе серии анализов измеряются значения ряда факторов. По совокупному рассмотрению этих значений принимается решение о той или иной стратегии или о курсе лечения. Система принятия решений должна быть полной, к сожалению, в пределах существующего опыта и уровня знаний, и непротиворечивой.Постройте логическую нейронную сеть, реализующую систему принятия решений по ее логическому описанию.

  • ЕСЛИ < значение фактора 1 принадлежит диапазону (1 - 8] > И

    < значение фактора 2 принадлежит диапазону (36,7 – 38,2] > И

    < значение фактора 3 принадлежит диапазону (140 – 160] > И

    < значение фактора 4 принадлежит диапазону [60 – 80) > ТО

    < следует поставить диагноз 1 и назначить стратегию лечения 1 >;

  • ЕСЛИ < значение фактора 1 принадлежит диапазону [0 – 1] > И

    < значение фактора 2 принадлежит диапазону (38,2 – 40) > И

    < значение фактора 3 принадлежит диапазону [100 – 140] > И

    < значение фактора 4 принадлежит диапазону [40 – 60) > ТО

    < следует поставить диагноз 2 и назначить стратегию лечения 2 >;

  • ЕСЛИ < значение фактора 1 принадлежит диапазону (1 - 8] > И

    < значение фактора 2 принадлежит диапазону [40 – 42] > И

    < значение фактора 3 принадлежит диапазону [60 – 100) > И

    < значение фактора 4 принадлежит диапазону [80 – 120] > ТО

    < следует поставить диагноз 3 и назначить стратегию лечения 3 >;

  • ЕСЛИ < значение фактора 1 принадлежит диапазону [0 – 1] > И

    < значение фактора 2 принадлежит диапазону (38,2 – 40) > И

    < значение фактора 3 принадлежит диапазону (160 – 200] > И

    < значение фактора 4 принадлежит диапазону [30 – 40) > ТО

    < следует поставить диагноз 4 и назначить стратегию лечения 4 >;

  • Совокупность высказываний x_1, x_2, x_3 отображает исчерпывающее множество событий. Составьте дизъюнктивную нормальную форму по заданным таблично предполагаемым значениям функции f от различных ситуаций. Значение функции в различных ситуациях

    Основная цель настоящих заданий – будить фантазии, инициировать обсуждение, привлечь интерес к творчеству в представляемом направлении. Отсюда – возможность сомнений в правильности ответов и выводов. Автор просит помощи у читателя в проверке и развитии гипотез, в формулировании смелых предположений на пути решения актуальнейших задач.Рассмотрите возможности и принципы "работы" компьютерного человечка КОМПИ. Рассмотрите принципы обучения КОМПИ.

    По логической нейронной сети, представленной на рисунке, рассчитайте предпочтительное решение. Функция активации:

    f_i= \sum \limits_{j} \omega_j V_j

    f_{Вых i}=\begin{cases}f_i, \text{если $f_i \ge $h,}\\0, \text{в противном случае};\end{cases}h=1.

    Логическая нейронная сеть  h = 2, x _1 = 0,8, x_2 = 0,2, x_3 = 0, y_1 = 0,1, y_2 = 0,8, y_3 = 0,1, y_4 = 0, z_1 = 0,3, z-2 = 0,3, z_3 = 0,4, k_1 = 0,5, k_2 = 0,5.

    Отобразите деревом логических возможностей факторное пространство для планирования мероприятий пансионата "Ветеран Труда". Факторное пространство для обеспечения инвентарем пеших и конных прогулок:

    Для абсолютно достоверной информации P_{ij} о показателях банка с помощью логической нейронной сети, использующей функцию активацииV:= \sum \limits_{j} V_j, V_i:=V, если V > h, 0-в противном случае; h=0,5, а также воспользовавшись операцией усреднения, найдите точку В отображения банка на экране. Каков рейтинг банка?

    Нейронная сеть имеет вид: Р_{11} = Р_{12} = 0,5, Р_{21} = 0,6, Р_{22} = 0,4, Р_{31} = 1, Р_{41} = Р_{42} = 0,5.

    По логической нейронной сети с обратными связями, представленной на рисунке, для функции активации

    f_i= \frac {\sum {\limits_{j} \omega_j V_j}}{\sum \limits_{j} \omega_j}

    f_{Вых i}=\begin{cases}f_i, \text{если $f_i \ge $h,}\\0, \text{в противном случае};\end{cases}h=1.

    Логическая нейронная сеть при h = 0,5, рассчитайте количество циклов "кайфа" после встречи с идеальным мужчиной, который мелькнул и исчез, заслонив собой весь мир. Вес обратной связи равен 0,5.

    Идеальный мужчина (независимо от упитанности) удовлетворяет условию (x_1 \land y_3 \land z_3 \land k_1) = 1.

    Пусть в системе автоматического управления технологическим процессом по измеренным значениям вектора двух характеристик X = {x_1, x_2} вырабатывается вектор управляющего воздействия Y = {y_1, y_2}. Реализован принцип ситуационного управления, основанный на табличном представлении. Таблица имеет вид: Табличное представление Рассчитайте приближенное значение компонент вектора Y для измеренных компонент вектора Х, считая, что y_1 слабо зависит от х_2, а y_2 слабо зависит от х_1. X = {4,6; 2,4}.

    Произведите дистрибутивные преобразования логического описания системы принятия решений контролером электропоезда и наметьте целесообразное размножение решений для следующего факторного пространства событий:

    Х_1 = "пассажир предъявил билет";

    Х_2 = "пассажир не предъявил билет";

    Х_3 = "в билете указана дата (число) этого дня";

    Х_4 = "в билете указана дата (число) не этого дня";

    Х_5 = "в билете указан текущий месяц";

    Х_6 = "в билете указан не текущий месяц";

    Х_7 = "в билете указан текущий год";

    Х_8 = "в билете указан прошлый год";

    Х_9 = "в билете указан более ранний год";

    Х_10 = "предъявлены проездные документы работника МПС";

    Х_11 = "предъявлено пенсионное удостоверение";

    Х_12 = "не предъявлено пенсионное удостоверение";

    Х_13 = "предъявлено удостоверение работника МПС";

    Х_14 = "не предъявлено удостоверение работника МПС";

    Х_15 = "предложена взятка".

    Принимаемые решения:

    R_1 = "поблагодарить и извиниться за беспокойство";

    R_2 = "взыскать штраф 100 рублей";

    R_3 = "взыскать штраф 300 рублей";

    R_4 = "вызвать милицию";

    R_5 = "пожурить".

    Логическое описание СПР имеет вид:

    ((Х_1 \land Х_3 \land Х_5 \land Х_7 ) \lor  Х_10)  \land ((Х_1 \land Х_3 \land Х_5 \land Х_7 ) \lor Х_13) \to R_1,

    (Х_1 \land Х_4 \land Х_7 ) \lor (Х_1 \land Х_6 \land Х_7 ) \lor (Х_2  \land Х_12 \land Х_14 )  \to  R_2,

    (Х_1 \land Х_8) \lor (Х_10 \land Х_8 )  \to  R_3,

    (Х_1 \land Х_9 ) \lor (Х_10 \land Х_9 ) \lor (Х_2 \land Х_15 )  \to  R_4,

    (Х_2 \land Х_11 ) \lor (Х_2 \land Х_13 )  \to  R_5.

    Задание призвано будить творческую активность и определять важные и интересные пути и темы дальнейших экспериментальных разработок слушателей. Пока, по многим вопросам у автора самого-то нет определенного мнения. Поэтому к некоторым ответам следует относиться критически. На изображенном объекте – "мордочке" обозначены невидимые "мышцы". Достаточны ли они для выражения чувств объекта? Проанализируйте попытку выразить радость.

    В процессе исследований выяснилось, что разные факторы, и даже их значения, по-разному, с соответствующим весом \omega, влияют на выбор стратегии лечения. Это определило применение функции активации для логической нейронной сети, реализующей систему принятия решений: V=\frac {\sum \limits_j{\omega_j V_j}}{\sum \limits_j{\omega_j}} , в случае преодоления порога h = 0,5. По логической нейронной сети с взвешенными связями, приведенной на рисунке, и по приблизительным, предполагаемым, нечетким значениям основных факторов рассчитайте указание на оптимальную стратегию лечения. V_1 = 0,9, V_2 = 0,1, V_3 = 0,2, V_4 =0,6, V_5 = 0,2, V_6 = 0,1, V_7 =0,8, V_8 = 0,1, V_9 = 0, V_10 = 0, V_11 = 0, V_12 =0,4, V_13 = 0,6.

    Для привилегированного больного разработана стратегия лечения 5, не совпадающая полностью с какой-либо рекомендуемой на основе текущего уровня знаний. Необходимо дополнить новым опытом базу знаний информационно-справочной системы, представленной логической нейронной сетью на рисунке. Опыт лечения привилегированного больного формально представлен логическим выражением:

    ЕСЛИ < значение фактора 1 принадлежит диапазону [0 – 1] > И

    < значение фактора 2 принадлежит диапазону (36,7 – 38,2] > И

    < значение фактора 3 равно 150 > И

    < значение фактора 4 принадлежит диапазону [70 – 75) > ТО

    < следует поставить диагноз 5 и назначить стратегию лечения 5 >;

    Для приведенной на рисунке системы связей, для функции активации: V= \sum \limits_{j} \omega_j V_j; V_i := if\ V > h\ then\ if\ V < 1\ then\ V\ else\ 1\ else\ 0, и для h = 0,3 (для всех нейронов) рассчитайте установившиеся значения возбуждения нейронов 1 – 3 для заданных, предполагаемых значений. V_1 = 1, V_2 = 0,5, V_3 = 0,2.

    По логической нейронной сети, представленной на рисунке, рассчитайте предпочтительное решение. Функция активации:

    f_i= \frac {\sum {\limits_{j} \omega_j V_j}}{\sum \limits_{j} \omega_j}

    f_{Вых i}=\begin{cases}f_i, \text{если $f_i \ge $h,}\\0, \text{в противном случае};\end{cases}h=1.

    Логическая нейронная сеть h = 0,4, x_1 = 0, x_2 = 1, x_3 = 0, y_1 = 0,1, y_2 = 0,8, y_3 = 0,1, y_4 = 0, z_1 = 0,3, z_2 = 0,3, z_3 = 0,4, k_1 = 0,5, k_2 = 0,5, l_1 = 0,9, l_2 = 0,1, l_3 = 0.

    Задание призвано будить творческую активность и определять важные и интересные пути и темы дальнейших экспериментальных разработок слушателей. Пока, по многим вопросам у автора самого-то нет определенного мнения. Поэтому к некоторым ответам следует относиться критически. Выскажите свои соображения по непредсказуемому (альтернативному) развитию сюжета видеофильма на основе зрительского контингента и зрительской реакции. Какими интеллектуальными возможностями должна обладать видеоаппаратура будущего для демонстрации фильмов с непредсказуемым (альтернативным) сюжетом, записанных на DVD-дисках?

    На базе логической нейронной сети Антрополога-Исследователя, представленной на рисунке, и для функции активации: V=\sum \limits_j{V_j}; V_i:=V,\ если\ V \ge h, 0 – в противном случае, h = 0,25. Нейронная сеть Антрополога-ИсследователяУточните информацию о родственных связях по "подозрительному" возбуждению нейронов. Максимальное возбуждение рецепторов Иван = 1 и Елена = 1 привело к "подозрительному" возбуждению нейронов, использующих переменные Марья и Василий. В каком отношении находятся между собой все четыре лица?

    Используя приведенные ниже рисунки транспортной сети, и соответствующей ей неполностью заданной нейронной сети, рассчитайте маршруты следования из центрального пункта по заданным координатам пункта назначения. Воспользуйтесь функцией активации: V_i=\xi \left( \sum\limits_j {\omega_j V_j} - h \right), \omega_j=1, h=0,5 Транспортная сеть Координаты пункта назначения (-50, -150).

    Основная цель настоящих заданий – будить фантазии, инициировать обсуждение, привлечь интерес к творчеству в представляемом направлении. Отсюда – возможность сомнений в правильности ответов и выводов. Автор просит помощи у читателя в проверке и развитии гипотез, в формулировании смелых предположений на пути решения актуальнейших задач.Рассмотрите на уровне аванпроекта интеллектуальную систему охраны, надзора и персонального обслуживания клиентов. Укажите основные принципы распознавания, лежащие в основе функционирования монстра-телохранителя крупного государственного деятеля.

    Для углубленного знакомства с трассировкой следует воспользоваться материалами курса "Логические нейронные сети, ". Приведенные ниже задания взяты из этого курса. Для выполнения алгоритма трассировки необходимо предварительно построить матрицу следования, отображающую все потенциальные статические пути возбуждения, ведущие от нейронов-рецепторов, "участвующих" в логическом выражении, к нейрону выходного слоя, соответствующего решению. Для логического выражения в описании СПР постройте матрицу следования для обучения первому эталону, предварительно введя транзитивные и дополнительные связи. Система логических выражений:

    x_1 & x_2 & x_3 \to R_1

    x_2 & x_3 & x_4 \to R_2

    x_1 & x_3 & x_4 \to R_3

    Матрица следования:

    По точно известным ситуациям, на основе 5 - 6 достоверных, т.е. "единичных", наборов данных, произведите верификацию всех вариантов выполнения системы принятия решений: "электронной" схемы, схемы на нечеткой логике, "многослойной" и однослойной нейронной сети. Каждый удовлетворительный результат анализа сопровождайте расчетом 2 - 3 (единых для всех способов построения СПР) вариантов нечеткого задания данных. Результаты должны совпасть. При задании возбуждения рецепторов следуйте принципу исчерпывающих множеств событий.

    Составьте нейронные сети по схемам систем принятия решений. Примите во внимание, что при расчете передаточной функции N_1 (Лекция 1) входные сигналы принимаются элементом N_1 с весом, равным обратной величине количества входов этого элемента. Следовательно, эти веса являются весами соответствующих связей в нейронной сети. Выберите передаточную функцию: f=\sum\inline_{j}f_j (f_j – значение входного сигнала), если эта сумма превышает порог h. Произведите верификацию сети на основе известных решений по четко заданным ситуациям. Схема системы принятия решений

    Задание призвано будить творческую активность и определять важные и интересные пути и темы дальнейших экспериментальных разработок слушателей. Пока, по многим вопросам у автора самого-то нет определенного мнения. Поэтому к некоторым ответам следует относиться критически. На изображенном объекте – "мордочке" обозначены невидимые "мышцы". Достаточны ли они для выражения чувств объекта? Проанализируйте попытку выразить свирепость.

    Задание призвано будить творческую активность и определять важные и интересные пути и темы дальнейших экспериментальных разработок слушателей. Пока, по многим вопросам у автора самого-то нет определенного мнения. Поэтому к некоторым ответам следует относиться критически. На изображенном объекте-"чудище" обозначены невидимые шарнирно-мышечные соединения. Достаточны ли они для выражения жестов и эмоций? Проанализируйте жест любвеобильного всеохвата.

    Корректно составленная система принятия решений с обратными связями должна быть устойчивой по отношению к исходным предположениям. Это означает, что при любых исходных предположениях – их достоверности или весовых оценках – должны однозначно получаться окончательные, точные значения оценок этих предположений. Ниже приведен рисунок. В дополнение к расчетам, проведенным в Лекции, установите, зависят ли уточненные предположения о происхождении человека от предположения, принятого первоначально?Функция активации i-го нейрона определяется: V= \sum \limits_{j} \omega_j V_j; V_i := if V > h\ then\ if\ V < 1\ then\ V\ else\ 1\ else\ 0, h = 0,1.Положите V_1 = 0,9, V_2 = 0,05, V_3 = 0,05, V_4 = 1, V_5 = 0,7.

    Экспертный Совет выделил четыре показателя для банковского мониторинга:

  • z_1 – собственный капитал;
  • z_2 – вклады населения;
  • z_3 – объем вложений в культурные программы ЮНЕСКО;
  • z_4 – объем прибыли.
  • Тогда каждому банку В соответствует вектор его показателей B(z_1, z_2, z_3, z_4), лежащий в основе его рейтинга. Рейтинг банка может быть: R_1 – высокий, R_2 – средний, R_3 – низкий.

    Спроектируйте экран со скрытой координатной сеткой. Выделите области отображения каждого значения рейтинга, выполняя требования наглядности и эстетики. Расположите по Вашему усмотрению точки, соответствующие банкам из приведенного списка в соответствии с их рейтингом. Запомните координаты каждой точки, соответствующие банку. Известен рейтинг ряда крупных международных банков на основе их показателей:

    В_1( \textdollar 40 млрд.; \textdollar 22 млрд.; \textdollar 10 млрд.; \textdollar 5 млрд.) \to R_1

    В_2( \textdollar 25 млрд.; \textdollar 13 млрд.; \textdollar 5 млрд.; \textdollar 2 млрд.) \to R_1

    В_3( \textdollar 21 млрд.; \textdollar 15 млрд.; \textdollar 2 млрд.; \textdollar 3 млрд.) \to R_2

    В_4( \textdollar 11 млрд.; \textdollar 12 млрд.; \textdollar 6 млрд.; \textdollar 1 млрд.) \to R_2

    В_5( \textdollar 20 млрд.; \textdollar 1 млрд.; \textdollar 0,5 млрд.; \textdollar 0 млрд.) \to R_3

    В_6( \textdollar 1 млрд.; \textdollar 0,5 млрд.; \textdollar 0 млрд.; \textdollar 0,1 млрд.) \to R_3

    Для привилегированного больного разработана стратегия лечения 5, не совпадающая полностью с какой-либо рекомендуемой на основе текущего уровня знаний. Необходимо дополнить новым опытом базу знаний информационно-справочной системы, представленной логической нейронной сетью на рисунке. Опыт лечения привилегированного больного формально представлен логическим выражением:

    ЕСЛИ < значение фактора 1 принадлежит диапазону [0 – 1] > И

    < значение фактора 2 принадлежит диапазону (36,7 – 37,5] > И

    < значение фактора 3 принадлежит диапазону (140 – 160] > И

    < значение фактора 4 равно 70 > ТО

    < следует поставить диагноз 5 и назначить стратегию лечения 5 >;

    По точно известным ситуациям, на основе 5 - 6 достоверных, т.е. "единичных", наборов данных, произведите верификацию всех вариантов выполнения системы принятия решений: "электронной" схемы, схемы на нечеткой логике, "многослойной" и однослойной нейронной сети. Каждый удовлетворительный результат анализа сопровождайте расчетом 2 - 3 (единых для всех способов построения СПР) вариантов нечеткого задания данных. Результаты должны совпасть. При задании возбуждения рецепторов следуйте принципу исчерпывающих множеств событий.

    Для предполагаемых с некоторой достоверностью значений скорости паровозов определите среднее ожидаемое значение M выплачиваемого гонорара по формуле M=\frac{\sum\limits_{i}M_iR_i}{\sum\limits_{i}{R_i}, M_i - сумма гонорара за выполнение i – го решения. Функциея активации имеет видV=\sum_{j}V_j; V_i:=V, если V_i \ge h, 0 – в противном случае, h = 0,5. А1 = А2 = 0,5, В1 = 0,3, В2 = 0,7, М1 = $200, M2 = $50, M3 = $60, M4 = $240. Нейронная сеть, составленная для V1 = 60 км/ч, V2 = 70 км/ч, имеет вид

    Основная цель настоящих заданий – будить фантазии, инициировать обсуждение, привлечь интерес к творчеству в представляемом направлении. Отсюда – возможность сомнений в правильности ответов и выводов. Автор просит помощи у читателя в проверке и развитии гипотез, в формулировании смелых предположений на пути решения актуальнейших задач.Исследуйте возможность социально-исторического прогнозирования с помощью логической нейронной сети. Сформулируйте свои соображения о построении логической нейронной сети, возбуждающей оптимистические или пессимистические настроения общества на основе анализа частоты употребления слов и смысловых связок в средствах массовой информации.

    Основная цель настоящих заданий – будить фантазии, инициировать обсуждение, привлечь интерес к творчеству в представляемом направлении. Отсюда – возможность сомнений в правильности ответов и выводов. Автор просит помощи у читателя в проверке и развитии гипотез, в формулировании смелых предположений на пути решения актуальнейших задач.Обсудите основные возможности, открывающиеся при применении логических нейронных сетей для обеспечения информационной безопасности. Рассмотрите средства ограничения злоупотреблений со стороны службы безопасности и режима, имеющей неограниченный доступ ко всей секретной и конфиденциальной информации – для исключения возможности хищений, шантажа и насилия.

    Основная цель настоящих заданий – будить фантазии, инициировать обсуждение, привлечь интерес к творчеству в представляемом направлении. Отсюда – возможность сомнений в правильности ответов и выводов. Автор просит помощи у читателя в проверке и развитии гипотез, в формулировании смелых предположений на пути решения актуальнейших задач.Исследуйте диагностические возможности логических нейронных сетей. Рассмотрите принципы компьютерной диагностики на основе динамического выбора стратегии поиска неисправностей.

    Основная цель настоящих заданий – будить фантазии, инициировать обсуждение, привлечь интерес к творчеству в представляемом направлении. Отсюда – возможность сомнений в правильности ответов и выводов. Автор просит помощи у читателя в проверке и развитии гипотез, в формулировании смелых предположений на пути решения актуальнейших задач.Рассмотрите возможности и принципы "работы" компьютерного человечка КОМПИ. Рассмотрите принципы организации диалогового режима.

    Основная цель настоящих заданий – будить фантазии, инициировать обсуждение, привлечь интерес к творчеству в представляемом направлении. Отсюда – возможность сомнений в правильности ответов и выводов. Автор просит помощи у читателя в проверке и развитии гипотез, в формулировании смелых предположений на пути решения актуальнейших задач.Представьте основные соображения по организации факторного пространства для выполнения главных функций реагирующих объектов. Реагирующий объект является частью игровой системы.

    Основная цель настоящих заданий – будить фантазии, инициировать обсуждение, привлечь интерес к творчеству в представляемом направлении. Отсюда – возможность сомнений в правильности ответов и выводов. Автор просит помощи у читателя в проверке и развитии гипотез, в формулировании смелых предположений на пути решения актуальнейших задач.Рассмотрите на уровне аванпроекта интеллектуальную систему охраны, надзора и персонального обслуживания клиентов. Укажите основные принципы, лежащие в основе системы распознавания "свой – чужой".

    Для быстрых расчетов на карманном нейрокомпьютере контролера электропоезда составьте матрицу следования, описывающую логическую нейронную сеть, в которой учтено, что значения некоторых факторов лишь с весом, меньшим единицы, влияют на принимаемое решение. Выберите функцию активации. Логическая нейронная сеть имеет вид: Нейронная сеть

    Произведите дистрибутивные преобразования логического описания системы принятия решений контролером электропоезда и наметьте целесообразное размножение решений для следующего факторного пространства событий:

    Х_1 = "пассажир предъявил билет";

    Х_2 = "пассажир не предъявил билет";

    Х_3 = "в билете указана дата (число) этого дня";

    Х_4 = "в билете указана дата (число) не этого дня";

    Х_5 = "в билете указан текущий месяц";

    Х_6 = "в билете указан не текущий месяц";

    Х_7 = "в билете указан текущий год";

    Х_8 = "в билете указан прошлый год";

    Х_9 = "в билете указан более ранний год";

    Х_10 = "предъявлены проездные документы работника МПС";

    Х_11 = "предъявлено пенсионное удостоверение";

    Х_12 = "не предъявлено пенсионное удостоверение";

    Х_13 = "предъявлено удостоверение работника МПС";

    Х_14 = "не предъявлено удостоверение работника МПС";

    Х_15 = "предложена взятка".

    Принимаемые решения:

    R_1 = "поблагодарить и извиниться за беспокойство";

    R_2 = "взыскать штраф 100 рублей";

    R_3 = "взыскать штраф 300 рублей";

    R_4 = "вызвать милицию";

    R_5 = "пожурить".

    Логическое описание СПР имеет вид:

    ((Х_1 \land Х_3 \land Х_5 \land Х_7 ) \lor  Х_10)  \land ((Х_1 \land Х_3 \land Х_5 \land Х_7 ) \lor Х_13) \to R_1,

    (Х_1 \land Х_4 \land Х_7 ) \lor (Х_1 \land Х_6 \land Х_7 ) \lor (Х_2  \land Х_12 \land Х_14 )  \to  R_2,

    (Х_1 \land Х_8) \lor (Х_10 \land Х_8 )  \to  R_3,

    (Х_1 \land Х_9 ) \lor (Х_10 \land Х_9 ) \lor (Х_2 \lor Х_15 )  \to  R_4,

    (Х_2 \land Х_11 ) \lor (Х_2 \land Х_13 )  \to  R_5.

    Для СПР, изготовленной для дяди Рамзая, составьте совершенную нейронную сеть. (В связи со значительным приобретенным Вами опытом решения подобной простой задачи, уже сформированная сеть приводится ниже.) С помощью коррекции весов связей используйте возможность предпочтительного выбора решений в том случае, когда события, образующие факторное пространство, учитываются с различными значениями приоритета. Как с помощью порогов усилить эффект приоритетного обслуживания? Исследуйте возможность модификации и развития совершенной нейронной сети, например, на тот случай, когда Никита прибыл из мест, не столь отдаленных, и с энтузиазмом включился в работу. Как сокращается объем матрицы следования, описывающей однослойную (в том числе – совершенную) логическую нейронную сеть? Поступила некоторая недостоверная информация о закрытии предприятия Марина. Как скорректировать параметры нейронной сети?

    Для правильной совершенной нейронной сети, используемой в бабушкиной СПР
  • x_1 \land x_4 \to R_1 = "Прогулка на велосипеде";
  • (x_1 \land x_6) \lor (x_2 \land x_4) \to R_2 = "Шахматы";
  • (x_2 \land x_5) \lor (x_1 \land x_7) \to R_3 = "Верховая езда";
  • (x_1 \land x_5) \lor (x_2 \land x_6) \to R_4 = "Байдарка";
  • x_3 \land (x_4 \lor x_6) \to R_5 = "Дискотека";
  • (x_2 \land x_7) \lor (x_3 \land (x_5 \lor x_7)) \to R_6 = "Пешая прогулка".
  • исследуйте и обсудите возможность применения данной функции активации на основе анализа эталонных ситуаций. Функция активации имеет вид: V:=\sum \limits_j{V_j-h}, V_i:=V, если V \ge h,0 - в противном случае. Рекомендуется принять h = m-1, где m – количество активных входов нейрона (в данном случае m = 3).

    Постройте для бабушки совершенную логическую нейронную сеть для ее СПР, что откроет широкие возможности развития и модификации при реализации в ее нейрокомпьютере – записной книжке. Убедитесь в полноте и непротиворечивости полученной СПР.Логическое описание СПР:
  • x_1 \land x_4 \to R_1 = "Прогулка на велосипеде";
  • (x_1 \land x_6) \lor (x_2 \land x_4) \to R_2 = "Шахматы";
  • (x_2 \land x_5) \lor (x_1 \land x_7) \to R_3 = "Верховая езда";
  • (x_1 \land x_5) \lor (x_2 \land x_6) \to R_4 = "Байдарка";
  • x_3 \land (x_4 \lor x_6) \to R_5 = "Дискотека";
  • (x_2 \land x_7) \lor (x_3 \land (x_5 \lor x_7)) \to R_6 = "Пешая прогулка".
  • Можно ли по логическому описанию СПР построить логическую нейронную сеть, пригодную для практического применения? Логическое описание СПР:

    y_1 \ land (y_2 \lor y_3) \to R_1

    y_2 \land (y_4 \lor (y_2 \land y_3)) \to R_2

    y_3 \land (y_2 \lor y_3) \to R_3

    По логическому описанию СПР составьте описания однослойных логических нейронных сетей. Возможно ли построение по полученному описанию совершенной логической сети? Логическое описание СПР:

    (y_1 \land y_4) \land (y_2 \lor y_3) \to R_1

    y_2 \lor (y_4 \land (y_2 \lor y_3)) \to R_2

    (y_1 \lor y_3) \land (y_2 \lor y_4) \to R_3

    Ответьте на вопросы принципиального характера. В чем заключается существенный недостаток нахождения решения с помощью логической нейронной сети и как можно снизить его значение?

    Задание призвано будить творческую активность и определять важные и интересные пути и темы дальнейших экспериментальных разработок слушателей. Пока, по многим вопросам у автора самого-то нет определенного мнения. Поэтому к некоторым ответам следует относиться критически. Рассмотрите аспекты "коллективного" поведения объектов "живого" моделирования. Мониторы сегмента локальной вычислительной сети с прикрепленными к ним средствами цифрового видеоввода установлены в пределах видимости друг друга. На экранах мониторов – "живые" (реагирующие) объекты.

    Задание призвано будить творческую активность и определять важные и интересные пути и темы дальнейших экспериментальных разработок слушателей. Пока, по многим вопросам у автора самого-то нет определенного мнения. Поэтому к некоторым ответам следует относиться критически. Составьте эскизный проект совершенной логической нейронной сети. Составьте эскизный проект совершенной нейронной сети для управления "живым" объектом, обслуживающим посетителей зоопарка. Примечание: Подобные модели предполагают фоновый режим ожидания и рабочий режим. Фоновый режим, заключающийся, например, в нервном хождении по клетке, периодически прерывается рабочим режимом, в котором производится собственно реагирование.

    Задание призвано будить творческую активность и определять важные и интересные пути и темы дальнейших экспериментальных разработок слушателей. Пока, по многим вопросам у автора самого-то нет определенного мнения. Поэтому к некоторым ответам следует относиться критически. Выскажите свои соображения по непредсказуемому (альтернативному) развитию сюжета видеофильма на основе зрительского контингента и зрительской реакции. Какие функции должна выполнять интеллектуальная надстройка динамического контроля знаний, понимания и степени заинтересованности студентов - слушателей лекции, читаемой преподавателем, и рекомендующая ему расстановку акцентов при иллюстрации своего материала с помощью средств мультимедиа?

    Задание призвано будить творческую активность и определять важные и интересные пути и темы дальнейших экспериментальных разработок слушателей. Пока, по многим вопросам у автора самого-то нет определенного мнения. Поэтому к некоторым ответам следует относиться критически.Выделите те параметры ситуации (события факторного пространства), которые могли бы явиться источником эмоционального воздействия на реагирующий объект. Исследуйте механизмы возможной реакции на погодно-климатические процессы.

    Задание призвано будить творческую активность и определять важные и интересные пути и темы дальнейших экспериментальных разработок слушателей. Пока, по многим вопросам у автора самого-то нет определенного мнения. Поэтому к некоторым ответам следует относиться критически. На изображенном объекте-"чудище" обозначены невидимые шарнирно-мышечные соединения. Достаточны ли они для выражения жестов и эмоций? Проанализируйте жест растерянности и смущения.

    Задание призвано будить творческую активность и определять важные и интересные пути и темы дальнейших экспериментальных разработок слушателей. Пока, по многим вопросам у автора самого-то нет определенного мнения. Поэтому к некоторым ответам следует относиться критически. На изображенном объекте – "мордочке" обозначены невидимые "мышцы". Достаточны ли они для выражения чувств объекта? Проанализируйте попытку выразить разочарование.

    Составьте матрицу следования, описывающую логическую нейронную сеть таблицей для облегчения расчетов.

    В процессе исследований выяснилось, что разные факторы, и даже их значения, по-разному, с соответствующим весом \omega, влияют на выбор стратегии лечения. Это определило применение функции активации для логической нейронной сети, реализующей систему принятия решений: V=\frac {\sum \limits_j{\omega_j V_j}}{\sum \limits_j{\omega_j}} , в случае преодоления порога h = 0,5. По логической нейронной сети с взвешенными связями, приведенной на рисунке, и по приблизительным, предполагаемым, нечетким значениям основных факторов рассчитайте указание на оптимальную стратегию лечения. V_1 = 0,1, V_2 = 0,9, V_3 = 0, V_4 =0,8, V_5 = 0,2, V_6 = 0,6, V_7 =0,4, V_8 = 0, V_9 = 0, V_10 = 0,2, V_11 = 0,6, V_12 =0,2, V_13 = 0.

    Для привилегированного больного разработана стратегия лечения 5, не совпадающая полностью с какой-либо рекомендуемой на основе текущего уровня знаний. Необходимо дополнить новым опытом базу знаний информационно-справочной системы, представленной логической нейронной сетью на рисунке. Опыт лечения привилегированного больного формально представлен логическим выражением:

    ЕСЛИ < значение фактора 1 принадлежит диапазону [0 – 1] > И

    < значение фактора 2 равно 37,5 > И

    < значение фактора 3 принадлежит диапазону (150 – 160] > И

    < значение фактора 4 принадлежит диапазону [60 – 80) > ТО

    < следует поставить диагноз 5 и назначить стратегию лечения 5 >;

    В результате обследования больного врач ставит диагноз и выбирает стратегию (курс) лечения. Пытаясь формализовать и частично автоматизировать свои действия – для эффективного и безошибочного использования опыта и знаний, - он пытается построить для себя и, возможно, для коллег информационно-справочную БЗ, систему принятия решений. Он понимает, что автоматизация возможна только на основе механизмов логической нейронной сети, наблюдаемых им при выполнении сложных мыслительных действий.

    Предполагается, что на основе серии анализов измеряются значения ряда факторов. По совокупному рассмотрению этих значений принимается решение о той или иной стратегии или о курсе лечения. Система принятия решений должна быть полной, к сожалению, в пределах существующего опыта и уровня знаний, и непротиворечивой.Постройте логическую нейронную сеть, реализующую систему принятия решений по ее логическому описанию.

  • ЕСЛИ < значение фактора 1 принадлежит диапазону [0 – 1] > И

    < значение фактора 2 принадлежит диапазону (36,7 – 38,2] > И

    < значение фактора 3 принадлежит диапазону (140 – 160] > И

    < значение фактора 4 принадлежит диапазону [60 – 80) > ТО

    < следует поставить диагноз 1 и назначить стратегию лечения 1 >;

  • ЕСЛИ < значение фактора 1 принадлежит диапазону (1 - 8] > И

    < значение фактора 2 принадлежит диапазону (38,2 – 40) > И

    И < значение фактора 3 принадлежит диапазону [60 – 100) >

    < значение фактора 4 принадлежит диапазону [40 – 60) > ТО

    < следует поставить диагноз 2 и назначить стратегию лечения 2 >;

  • ЕСЛИ < значение фактора 1 принадлежит диапазону (1 - 8] > И

    < значение фактора 2 принадлежит диапазону [40 – 42] > И

    < значение фактора 3 принадлежит диапазону [100 – 140] > И

    < значение фактора 4 принадлежит диапазону [30 – 40) > ТО

    < следует поставить диагноз 3 и назначить стратегию лечения 3 >;

  • ЕСЛИ < значение фактора 1 принадлежит диапазону [0 – 1] > И

    < значение фактора 2 принадлежит диапазону (38,2 – 40) > И

    < значение фактора 3 принадлежит диапазону (160 – 200] > И

    < значение фактора 4 принадлежит диапазону [80 – 120] > ТО

    < следует поставить диагноз 4 и назначить стратегию лечения 4 >;

  • Исследуйте возможность индуктивного логического вывода на основе фактографической нейронной сети Антрополога-Исследователя для дополнения понятийной нейронной сети, представленной ниже. Фактографическая нейронная сеть Антрополога-Исследователя Понятийная нейронная сеть Можно ли дополнить понятийную нейронную сеть правилом вывода: бабушка(X,Y) :- женщина Х, родитель(X,P), родитель(P,Y)?

    На базе логической нейронной сети Антрополога-Исследователя, представленной на рисунке, и для функции активации: V=\sum \limits_j{V_j}; V_i:=V,\ если\ V \ge h, 0 – в противном случае, h = 0,25. Нейронная сеть Антрополога-ИсследователяУточните информацию о родственных связях по "подозрительному" возбуждению нейронов. Максимальное возбуждение рецепторов Иван = 1 и Василий = 1 привело к "подозрительному" возбуждению нейронов, использующих переменную Марья. В каком отношении находятся между собой все три лица?

    Воспользуйтесь нейронной сетью Антрополога-Исследователя, представленной на рисунке, при функции активации: V=\sum \limits_j{V_j}; V_i:=V,\ если\ V \ge h, 0 – в противном случае, h = 0,25. Нейронная сеть Антрополога-ИсследователяМаксимально возбудите нейроны X и Y, соответствующие двум жителям села. Проанализируйте "ответы" нейросети. Х = Иван, Y = Марья.

    Воспользуйтесь приведенной ниже логической нейронной сетью Антрополога-Исследователя. Выберите функцию активации: V=\sum \limits_j{V_j}; V_i:=V,\ если\ V \ge h, 0 – в противном случае, h = 0,25. Нейронная сеть Антрополога-ИсследователяПоложите веса связей равными обратной величине количества входов нейрона.Максимально возбудите нейрон Х, соответствующий одному из жителей села. Проанализируйте "ответ" нейронной сети. Х = Марья.

    Воспользуйтесь приведенной ниже логической нейронной сетью Участкового Уполномоченного и функцией активации: V=\sum \limits_j{V_j}; V_i:=V,\ если\ V \ge h, 0 – в противном случае, h = 0,5. Нейронная сеть Участкового УполномоченногоПоложите веса связей равными обратной величине количества входов нейрона.Максимально возбудите нейрон Х, соответствующий одному из жителей села. Проанализируйте "ответ" нейронной сети. Х = Марья.

    Воспользуйтесь приведенной ниже логической нейронной сетью Антрополога-Исследователя. Выберите функцию активации: V=\sum \limits_j{V_j}; V_i:=V,\ если\ V \ge h, 0 – в противном случае, h = 0,5. Нейронная сеть Антрополога-ИсследователяПоложите веса связей равными обратной величине количества входов нейрона.Максимально возбудите нейрон Х, соответствующий одному из жителей села. Проанализируйте "ответ" нейронной сети. Х = Василий.

    В Wi-Fi-технологии транспортировки пакетов информации используются однослойные логические нейронные сети с обратными связями, регулируемыми смежными пунктами. Пусть для некоторого узла А фрагмент такой нейронной сети, определяющий номер смежного пункта для передачи по адресу назначения В, представлен на рисунке. Показаны веса предпочтительной передачи. Обратные связи задаются отрицательными весами, равными по модулю коэффициентам загрузки буферов смежных узлов.Буферы рассчитаны на 5 пакетов, т.е. поступление одного пакета снижает коэффициент загрузки буфера на 0,2.Функция активации реализует суммирование взвешенных сигналов на входе нейронов и сравнивает с нулевым порогом.В двух смежных тактах на узел А поступают запросы на дальнейшую транспортировку пакетов с адресом назначения В. Пусть смежные пункты - узлы 1, 2, 3, 4 – в это время не получают запросы от других узлов.При заданных исходных значениях коэффициентов k_1k_4 загрузки буферов определите направление передачи пакетов в первом и втором тактах работы системы. k_1 = 0,6, k_2 = 0,2, k_3 = k_4 = 0,8.

    В перспективе своих самостоятельных исследований составьте модель программы игры в "крестики – нолики", первоначально ограничившись попыткой сведения игры "в ничью". Начните разработку модели с анализа возможных ходов противника и с выбора предпочтительного ответа. Для этого заведите три строки, каждая из которых содержит три позиции. В текущем состоянии игры позиция может содержать "крестик" (противника), "нолик" (Ваш) или быть свободной. Несомненно, "традиционный" программный, последовательный анализ каждой позиции всех строк трудоемок и долог. Ассоциативный принцип "работы" нейронной сети позволяет приблизить его к ассоциативному мышлению игрока и сделать игровую нейрокомпьютерную приставку к персональному компьютеру.Составьте проект такой нейронной сети. Составьте матрицу следования, описывающую нейронную сеть.

    Совершите путешествие между населенными пунктами, выбрав маршрут с помощью логической нейронной сети. Задайте маршрут следования из пункта 4 в пункт 2. Нейронная сеть имеет вид:

    Усовершенствуйте нейронную сеть, дополнив ее возможностью связи между некоторыми пунктами, находящимися в разных секторах. Если это невозможно, исследуйте причину и рассмотрите возможность применения общего подхода, отображенного на приведенном ниже рисунке. Научите нейросеть, как из пункта 5 попасть в пункт 10.

    Используя приведенные ниже рисунки транспортной сети, и соответствующей ей неполностью заданной нейронной сети, рассчитайте маршруты следования из центрального пункта по заданным координатам пункта назначения. Воспользуйтесь функцией активации: V_i=\xi \left( \sum\limits_j {\omega_j V_j} - h \right), \omega_j=1, h=0,5 Транспортная сеть Координаты пункта назначения (50, -150).

    Обсудите следующую проблему:Справедлив ли вывод об универсальности разработанного проекта программного продукта и его применении при перенастройке для использования в других подобных рейтинговых системах (например, в образовании) и в системах кластеризации ситуаций и принятия решений?Обобщите свои выводы на основе анализа системы оценки странового риска.

    Для абсолютно достоверной информации P_{ij} о показателях банка с помощью логической нейронной сети, использующей функцию активацииV:= \sum \limits_{j} V_j, V_i:=V, если V > h, 0-в противном случае; h=0,5, а также воспользовавшись операцией усреднения, найдите точку В отображения банка на экране. Каков рейтинг банка?

    Нейронная сеть имеет вид: Р_{11} = Р_{12} = 0,5, Р_{21} = 0,4, Р_{22} = 0,6, Р_{32} = 1, Р_{41} = Р_{42} = 0,5.

    Воспользуйтесь функцией активации:

    V:= \sum \limits_{j} V_j, V_i:=V, если V > h, 0-в противном случае; h=0,5,

    Для абсолютно достоверной информации P_{ij} о показателях банка с помощью логической нейронной сети, построенной по соответствующему варианту задачи 3, найдите с помощью операции усреднения точку В отображения банка на экране. Каков рейтинг банка?

    Нейронная сеть имеет вид: Р_{11} = Р_{22} = Р_{31} = Р_{42} = 1.

    Выберите по два диапазона возможной принадлежности показателей банка:

    \delta_{Z11} = [0, 25),

    \delta_{Z12} = [25, 50],

    \delta_{Z21} = [0, 10),

    \delta_{Z22} = [10, 25],

    \delta_{Z31} = [0, 5),

    \delta_{Z32} = [5, 10],

    \delta_{Z41} = [0, 2),

    \delta_{Z42} = [2, 5].

    Постройте обученную совершенную логическую нейронную сеть, связав диапазоны принадлежности каждого эталонного банка со сферическими координатами точки, соответствующей этому банку на экране. Банки-эталоны и их рейтинг:

    В_1( \textdollar 45 млрд.; \textdollar 25 млрд.; \textdollar 10 млрд.; \textdollar 5 млрд.) \to R_1

    В_2( \textdollar 25 млрд.; \textdollar 12 млрд.; \textdollar 5 млрд.; \textdollar 2 млрд.) \to R_1

    В_3( \textdollar 20 млрд.; \textdollar 15 млрд.; \textdollar 2 млрд.; \textdollar 3 млрд.) \to R_2

    В_4( \textdollar 10 млрд.; \textdollar 12 млрд.; \textdollar 6 млрд.; \textdollar 1 млрд.) \to R_2

    В_5( \textdollar 20 млрд.; \textdollar 1 млрд.; \textdollar 0 млрд.; \textdollar 0 млрд.) \to R_3

    В_6( \textdollar 1 млрд.; \textdollar 0,5 млрд.; \textdollar 0 млрд.; \textdollar 0,1 млрд.) \to R_3

    Точки – банки в сферической системе координат: В_1(3, 190^0), В_2(3, 300^0), B_3(7, 45^0), B_4(8, 250^0), B_5(12, 210^0), B_6(11, 80^0)

    Экран, связанный с декартовой системой координат Oxy*, затрудняет интерполяцию (в частности, необходимую при решении настоящей задачи). А именно, найденная на основе усреднения координата двух точек, принадлежащих некоторому, предположим, низкому, рейтингу, может оказаться между этими точками и принадлежать области высокого рейтинга. Для облегчения интерполяции целесообразно в качестве рабочей системы использовать сферическую систему координат Or\varphi, в которой r=\sqrt{x^2+y^{*^2}}, \varphi =arc tg \frac{y^*}{x} . Общий центр О этих двух систем координат является центром экрана. Тогда области одинакового рейтинга ограничены сферическими окружностями.

    Для согласования с размером экрана необходимо произвести преобразование координаты y*: y = y*k, где k < 1 – отношение сторон экрана. Это приведет к "сплющиванию" изображения областей рейтинга согласно требованиям эстетики и удобств восприятия.

    Расположите по Вашему усмотрению точки, соответствующие банкам, списка в соответствии с их рейтингом. Запомните сферические координаты каждой точки-банка.

    Точки-банки в декартовой системе координат: В_1(6, 6), В_2(8, 5), В_3(3, 7), В_4(7, 3), В_5(12, 6), В_6(3, 10).

    Экспертный Совет выделил четыре показателя для банковского мониторинга:

  • z_1 – собственный капитал;
  • z_2 – вклады населения;
  • z_3 – объем вложений в культурные программы ЮНЕСКО;
  • z_4 – объем прибыли.
  • Тогда каждому банку В соответствует вектор его показателей B(z_1, z_2, z_3, z_4), лежащий в основе его рейтинга. Рейтинг банка может быть: R_1 – высокий, R_2 – средний, R_3 – низкий.

    Спроектируйте экран со скрытой координатной сеткой. Выделите области отображения каждого значения рейтинга, выполняя требования наглядности и эстетики. Расположите по Вашему усмотрению точки, соответствующие банкам из приведенного списка в соответствии с их рейтингом. Запомните координаты каждой точки, соответствующие банку. Известен рейтинг ряда крупных международных банков на основе их показателей:

    В_1( \textdollar 42 млрд.; \textdollar 22 млрд.; \textdollar 10 млрд.; \textdollar 5 млрд.) \to R_1

    В_2( \textdollar 25 млрд.; \textdollar 13 млрд.; \textdollar 5 млрд.; \textdollar 2 млрд.) \to R_1

    В_3( \textdollar 21 млрд.; \textdollar 15 млрд.; \textdollar 2 млрд.; \textdollar 3 млрд.) \to R_2

    В_4( \textdollar 12 млрд.; \textdollar 12 млрд.; \textdollar 6 млрд.; \textdollar 1 млрд.) \to R_2

    В_5( \textdollar 20 млрд.; \textdollar 2 млрд.; \textdollar 0,5 млрд.; \textdollar 0 млрд.) \to R_3

    В_6( \textdollar 1 млрд.; \textdollar 0,5 млрд.; \textdollar 1 млрд.; \textdollar 0,1 млрд.) \to R_3

    Дополните нейронную сеть для решения "современной" задачи, фрагмент которой, отражающий размножение решений, приведен ниже, положительными обратными связями, усиливающими предположение об участии Пети в рассматриваемых ситуациях в тех случаях, когда предположения о местонахождении Васи имеют высокую достоверность. Такое дополнение показано на рисунке. Вес обратной связи к нейрону А2 находится на основе информации о Васе:

    \omega =\begin{cases}0,25 \frac {\Delta t-4}{4},\text{при $\Delta t< $4}\\0, \text{в противном случае};\end{cases}

    Проанализируйте два цикла "работы" нейронной сети, выявив лишь влияние обратной положительной связи на возможность "участия" Пети в событиях в связи с "занятостью" Васи. Для этого рассмотрите варианты повторного запроса к Васе до истечения 4 единиц времени с момента предыдущего запроса к нему. \Delta t = 3

    Ниже приведен рисунок фрагмента нейронной сети для решения "современной" задачи. Произведено "размножение" решений. С учетом обратных связей и по формуле для нахождения их весов:

    \omega =\begin{cases}0,5 \frac {\Delta t-4}{4},\text{при $\Delta t< $4}\\0, \text{в противном случае};\end{cases}

    проанализируйте два цикла "работы" нейронной сети, если следующая попытка распознавания ситуации с участием Васи (А_1 = 1) совершается до истечения 4 единиц времени с момента предыдущего анализа подобной ситуации. \Delta t = 1

    Как показала жизнь, а также свидетельствует глубокое знание законов диалектики, ни одна из версий о происхождении человека не противоречит тем качествам, которые вызывают возмущение чеховского героя. И наоборот, каждое из этих качеств лишь укрепляет уверенность в правоте каждого предположения о происхождении человека. Данное утверждение лежит в основе предположения о следующей структуре нейронной сети, отображающей модель наших исследований. Выбрав функцию активации V= \sum \limits_{j} \omega_j V_j; V_i := if\ V\ > h\ then\ if\ V < 1\ then\ V\ else\ 1\ else\ 0,\ h = 0,1 и положив V_4 = 1, рассчитайте установившиеся значения возбуждения нейронов, "отвечающих" за версии о происхождении человека, и определите устойчивость выводов нейронной сети по отношению к исходным предположениям. V_1 = 0,2, V_2 = 0,8, V_3 = 0,5.

    Для приведенной на рисунке системы связей, для функции активации: V= \sum \limits_{j} \omega_j V_j; V_i := if\ V > h\ then\ if\ V < 1\ then\ V\ else\ 1\ else\ 0, и для h = 0,3 (для всех нейронов) рассчитайте установившиеся значения возбуждения нейронов 1 – 3 для заданных, предполагаемых значений. V_1 = 0,8, V_2 = 0,2, V_3 = 0,2.

    Ниже приведен рисунок. В дополнение к расчетам, проведенным в Лекции, установите, зависят ли уточненные предположения о происхождении человека от предположения, принятого первоначально? Функция активации i-го нейрона определяется: V= \sum \limits_{j} \omega_j V_j; V_i :=  if\ V > h\ then\ if\ V < 1\ then\ V\ else\ 1\ else\ 0. Примите значения порогов: h = 0 для нейронов 1 – 5 и h = 0,3 для нейронов 6 – 10. Проведите расчет возбуждения нейронов. Положите V_1 = 0,7, V_2 = 0,2, V_3 = 0,1, V_4 =  0,6, V_5 = 0,5.

    Почему так важно соблюдать принцип "размножения" решений? Исходная нейронная сеть имеет вид:

    В результате моделирования выяснилось, что рассмотрение принадлежности x_1 всему диапазону \delta_1 не удовлетворяет требованиям к точности результатов. А именно, если предполагается условие x_1 \in [0; 0,5), нейросеть выдает удовлетворительный ответ. Однако условие (x_1 \in [0,5; 1))  \land(x_2 \in [1, 2)) требует нового правильного решения Y_5. Модифицируйте заданную нейронную сеть с учетом новых данных. Исходная нейронная сеть имеет вид:

    Рассчитайте значения возбуждения нейронов выходного слоя и найдите вектор управляющего воздействия по нечетко заданным характеристикам. Передаточная функция имеет вид:

    V:= \sum \limits_{j} V_j, V_i:=V, если V > h, 0-в противном случае; h=0,5,

    Нейронная сеть имеет вид: Достоверность предположения о принадлежности значений x_1 и x_2 исследуемым интервалам равна:

    P(x_1 \in \delta_2)=0,2

    P(x_1 \in \delta_3)=0,8

    P(x_2 \in \delta_1)=0,2

    P(x_2 \in \delta_2)=0,6

    P(x_2 \in \delta_3)=0,2

    Диапазоны изменения измеряемых характеристик системы управления технологическим процессом разбиты на составляющие интервалы, определяемые требованиями по точности. Совокупность X = {x_1, x_2} измеренных значений, каждое из которых принадлежит некоторому интервалу, определяет вектор Y(y_1, y_2) необходимых управляющих воздействий, составляющих ограниченное множество векторов: Y_1 = {5; 8}, Y_2 = {3; 4}, Y_3 = {6; 5}, Y_4 = {1; 5}. Диапазон [0, 3] изменения переменных x_1 и x_2 разбит на три интервала \delta_1 = [0, 1), \delta_2 = [1, 2), \delta_3 = [2, 3). По данному логическому описанию системы управления составьте однослойную логическую нейронную сеть системы управления, используя принцип "размножения" решений.

    (x_1 \in \delta_1) \land (x_2 \in \delta_1) \to Y_1

    (x_1 \in \delta_1) \land (x_2 \in \delta_2) \to Y_2

    (x_1 \in \delta_1) \land (x_2 \in \delta_3) \to Y_3

    (x_1 \in \delta_2) \land (x_2 \in \delta_1) \to Y_4

    (x_1 \in \delta_2) \land (x_2 \in \delta_2) \to Y_1

    (x_1 \in \delta_2) \land (x_2 \in \delta_3) \to Y_2

    (x_1 \in \delta_3) \land (x_2 \in \delta_1) \to Y_3

    (x_1 \in \delta_3) \land (x_2 \in \delta_2) \to Y_4

    (x_1 \in \delta_3) \land (x_2 \in \delta_3) \to Y_1

    По таблице Табличное представление рассчитайте приближенное значение (игнорируя математическое обоснование) компонент вектора Y для измеренного вектора Х с помощью расстояния между точками, "участвующими" в проводимой интерполяции по формуле

    Y=Y_1+(Y_2-Y_1) \frac {R_{XX_1}}{R_{X_1X_2}}

    Х = {4,6; 2,4}.

    Пусть в системе автоматического управления технологическим процессом по измеренным значениям вектора двух характеристик X = {x_1, x_2} вырабатывается вектор управляющего воздействия Y = {y_1, y_2}. Реализован принцип ситуационного управления, основанный на табличном представлении. Таблица имеет вид: Табличное представление Рассчитайте приближенное значение компонент вектора Y для измеренных компонент вектора Х, считая, что y_1 слабо зависит от х_2, а y_2 слабо зависит от х_1. X = {2,1; 3,7}.

    Задача перспективных исследований. Как с помощью логической нейронной сети произвести идентификацию спутника, появившегося в зоне обзора радиолокационной станции?

    По логической нейронной сети с обратными связями, представленной на рисунке, для функции активации

    f_i= \frac {\sum {\limits_{j} \omega_j V_j}}{\sum \limits_{j} \omega_j}

    f_{Вых i}=\begin{cases}f_i, \text{если $f_i \ge $h,}\\0, \text{в противном случае};\end{cases}h=1.

    Логическая нейронная сеть при h = 0,5, рассчитайте количество циклов "кайфа" после встречи с идеальным мужчиной, который мелькнул и исчез, заслонив собой весь мир. Вес обратной связи равен 0,5.

    Идеальный мужчина (независимо от упитанности) удовлетворяет условию (x_2 \land y_2 \land z_2 \land k_2) = 1.

    По логической нейронной сети, представленной на рисунке, рассчитайте предпочтительное решение. Функция активации:

    f_i= \frac {\sum {\limits_{j} \omega_j V_j}}{\sum \limits_{j} \omega_j}

    f_{Вых i}=\begin{cases}f_i, \text{если $f_i \ge $h,}\\0, \text{в противном случае};\end{cases}h=1.

    Логическая нейронная сеть h = 0,5, x_1 = 0, x_2 = 0,8, x_3 = 0,2, y_1 = 0,7, y_2 = 0,2, y_3 = 0,1, y_4 = 0, z_1 = 0,5, z_2 = 0,5, z_3 = 0, k_1 = 0,4, k_2 = 0,6, l_1 = 0,1, l_2 = 0,8, l_3 = 0,1.

    По логической нейронной сети, представленной на рисунке, рассчитайте предпочтительное решение. Функция активации:

    f_i= \sum \limits_{j} \omega_j V_j

    f_{Вых i}=\begin{cases}f_i, \text{если $f_i \ge $h,}\\0, \text{в противном случае};\end{cases}h=1.

    Логическая нейронная сеть h = 0,4, x_1 = 0, x_2 = 1, x_3 = 0, y_1 = 0,1, y_2 = 0,8, y_3 = 0,1, y_4 = 0, z_1 = 0,3, z_2 = 0,3, z_3 = 0,4, k_1 = 0,5, k_2 = 0,5, l_1 = 0,9, l_2 = 0,1, l_3 = 0.

    По логической нейронной сети, представленной на рисунке, рассчитайте предпочтительное решение. Функция активации:

    f_i= \sum \limits_{j} \omega_j V_j

    f_{Вых i}=\begin{cases}f_i, \text{если $f_i \ge $h,}\\0, \text{в противном случае};\end{cases}h=1.

    Логическая нейронная сеть  h = 2, x_1 = 0,4, x_2 = 0,2, x_3 = 0,4, y_1 = 0,1, y_2 = 0,8, y_3 = 0,1, y_4 = 0, z_1 = 0,1, z_2 = 0,8, z_3 = 0,1, k_1 = 0,5, k_2 = 0,5.

    Найдите предпочтительное решение по логической нейронной сети, представленной на рисунке, и по функции активации

    f_i= \sum \limits_{j} \omega_j V_j

    f_{Вых i}=\begin{cases}f_i, \text{если $f_i \ge $h,}\\0,  \text{в противном случае};\end{cases}h=1.

    Логическая нейронная сеть . x_1 = 0,5, x_2 = 0, x_3 = 0,5, y_1 = 0, y_2 = 0, y_3 = 0,1, y_4 = 0,9, z_1 = 0,1, z_2 = 0,8, z_3 = 0,1, k_1 = 0,1, k_2 = 0,9.

    Для углубленного знакомства с трассировкой следует воспользоваться материалами курса "Логические нейронные сети, ". Приведенные ниже задания взяты из этого курса. Используйте функцию активации:

    V:= \sum \limits_{j} V_j

    |V_j|=\begin{cases}V, \text{ при $V \ge $h,}\\0, \text{в противном случае};\end{cases}h=0,5.

    Произведите верификацию нейросети, задавая допустимые комбинации единичных значений аргументов (эталонные ситуации). Система логических выражений:

    x_1 & x_2 & x_3 \to R_1

    x_2 & x_3 & x_4 \to R_2

    x_1 & x_3 & x_4 \to R_3

    Результат трассировки: Результат трассировки

    Для углубленного знакомства с трассировкой следует воспользоваться материалами курса "Логические нейронные сети, ". Приведенные ниже задания взяты из этого курса. Произведите полную трассировку нейронной сети с возможным переиспользованием нейронов. Система логических выражений:

    x_1 & x_2 & x_3 \to R_1

    x_2 & x_3 & x_4 \to R_2

    x_1 & x_3 & x_4 \to R_3

    Матрица следования:

    Для углубленного знакомства с трассировкой следует воспользоваться материалами курса "Логические нейронные сети, ". Приведенные ниже задания взяты из этого курса. Произведите трассировку нейронной сети, заданной матрицей следования. Не допускайте переиспользование нейронов. Для этого исключайте из рассмотрения те строки матрицы следования, в которые на предыдущих шагах были записаны единицы. Система логических выражений:

    x_1 & x_2 & x_3 \to R_1

    x_2 & x_3 & x_4 \to R_2

    x_1 & x_3 & x_4 \to R_3

    Матрица следования:

    Для углубленного знакомства с трассировкой следует воспользоваться материалами курса "Логические нейронные сети, ". Приведенные ниже задания взяты из этого курса. Для выполнения алгоритма трассировки необходимо предварительно построить матрицу следования, отображающую все потенциальные статические пути возбуждения, ведущие от нейронов-рецепторов, "участвующих" в логическом выражении, к нейрону выходного слоя, соответствующего решению. Для логического выражения в описании СПР постройте матрицу следования для обучения первому эталону, предварительно введя транзитивные и дополнительные связи. Система логических выражений:

    x_1 & x_2 & x_3 \to R_1

    x_2 & x_3 & x_4 \to R_2

    x_1 & x_3 & x_4 \to R_3

    Матрица следования:

    Для углубленного знакомства с трассировкой следует воспользоваться материалами курса "Логические нейронные сети, ". Приведенные ниже задания взяты из этого курса. Для обучения (трассировки) предложена нейронная сеть, заданная матрицей следования с первоначально нулевыми весами. С помощью процедуры введения транзитивных связей проверьте корректность задания структуры нейросети по наличию статических цепочек, обеспечивающих пути достижения всех нейронов выходного слоя от каждого нейрона-рецептора. Введите дополнительные связи, если это необходимо. Матрица следования имеет вид:

    Для углубленного знакомства с трассировкой следует воспользоваться материалами курса "Логические нейронные сети, ". Приведенные ниже задания взяты из этого курса. Для построения системы принятия решений (СПР) предлагается нейронная сеть заданной структуры. В предположении, что для СПР достаточна однослойная нейронная сеть, составьте обобщенные эталоны для ее обучения (трассировки) по логическому описанию СПР.

    (x_1 \land x_2) \lor (x_1 \lor x_3) \to R_1

    (x_2 \land x_4) \lor (x_3 \land x_4) \to R_2

    (x_1 \lor x_3) \land x_4 \to R_3

    Минимизируйте длину логических цепочек с помощью "размножения" решений.

    Для данной "электронной" схемы составьте схему системы принятия решений, предполагая, что исходные данные представляют собой достоверность высказываний о событиях. N_1 и N_2 – передаточные функции, приближенно заменяющие операции \land и \lor (прототипы нейронов).

    Для логического описания системы принятия решений составьте "электронную" схему такой системы.

    x_1 \land x_4 \to R_1 = <выбор: прогулка пешком, на велосипеде, верховая езда, пляж, байдарка >;

    x_4 \land x_10 \to R_2 = <выбор: прогулка пешком, на велосипеде, верхом >;

    x_1 \land x_5 \to R_3 = <выбор: велосипед, верховая езда, пляж, байдарка >;

    x_2 \land (x_4 \lor x_5) \to R_4 = <сон >;

    x_3 \land (x_4 \lor x_5) \to R_5 = <выбор: сон, дискотека >;

    Составьте систему принятия решений для зимнего периода отдыха бабушки, если она после завтрака и ужина занимается верховой ездой, а после обеда катается с горки на санках.

    Совокупность высказываний x_1, x_2, x_3 отображает исчерпывающее множество событий. Составьте дизъюнктивную нормальную форму по заданным таблично предполагаемым значениям функции f от различных ситуаций. Значение функции в различных ситуациях

    По точно известным ситуациям, на основе 5 - 6 достоверных, т.е. "единичных", наборов данных, произведите верификацию всех вариантов выполнения системы принятия решений: "электронной" схемы, схемы на нечеткой логике, "многослойной" и однослойной нейронной сети. Каждый удовлетворительный результат анализа сопровождайте расчетом 2 - 3 (единых для всех способов построения СПР) вариантов нечеткого задания данных. Результаты должны совпасть. При задании возбуждения рецепторов следуйте принципу исчерпывающих множеств событий.

    Составьте нейронные сети по схемам систем принятия решений. Примите во внимание, что при расчете передаточной функции N_1 (Лекция 1) входные сигналы принимаются элементом N_1 с весом, равным обратной величине количества входов этого элемента. Следовательно, эти веса являются весами соответствующих связей в нейронной сети. Выберите передаточную функцию: f=\sum\inline_{j}f_j (f_j – значение входного сигнала), если эта сумма превышает порог h. Произведите верификацию сети на основе известных решений по четко заданным ситуациям. Схема системы принятия решений

    По точно известным ситуациям, на основе 5 - 6 достоверных, т.е. "единичных", наборов данных, произведите верификацию всех вариантов выполнения системы принятия решений: "электронной" схемы, схемы на нечеткой логике, "многослойной" и однослойной нейронной сети. Каждый удовлетворительный результат анализа сопровождайте расчетом 2 - 3 (единых для всех способов построения СПР) вариантов нечеткого задания данных. Результаты должны совпасть. При задании возбуждения рецепторов следуйте принципу исчерпывающих множеств событий.

    Используя прием "размножения решений" и заменив конъюнкторы и дизъюнкторы передаточными функциями, обрабатывающими достоверность событий, сформируйте однослойные системы принятия решений по "электронным" схемам.

    Постройте "электронную" схему системы принятия решений. А_1 \land С_1 \land "В_3\B_1" \to R_1 = "Таиланд";(А1  \lor А_2) \land (С_1 \lor С_2) \land (В_1 \lor В_3) \to R_2 = "Анталия".

    По точно известным ситуациям, на основе 5 - 6 достоверных, т.е. "единичных", наборов данных, произведите верификацию всех вариантов выполнения системы принятия решений: "электронной" схемы, схемы на нечеткой логике, "многослойной" и однослойной нейронной сети. Каждый удовлетворительный результат анализа сопровождайте расчетом 2 - 3 (единых для всех способов построения СПР) вариантов нечеткого задания данных. Результаты должны совпасть. При задании возбуждения рецепторов следуйте принципу исчерпывающих множеств событий.

    Выполните дистрибутивные преобразования логических выражений. (А_1 \lor А_2) \land (С_1 \land  С_2) \land "B_1 & B_3" \to R_1 = "Лазурный Берег";(А_1 \lor А_2) \land (С_1 \land (В_1 \lor В_3) \lor (С_2 \land (В_1 \lor В_3)) \to R_2 = "о. Родос".

    По точно известным ситуациям, на основе 5 - 6 достоверных, т.е. "единичных", наборов данных, произведите верификацию всех вариантов выполнения системы принятия решений: "электронной" схемы, схемы на нечеткой логике, "многослойной" и однослойной нейронной сети. Каждый удовлетворительный результат анализа сопровождайте расчетом 2 - 3 (единых для всех способов построения СПР) вариантов нечеткого задания данных. Результаты должны совпасть. При задании возбуждения рецепторов следуйте принципу исчерпывающих множеств событий.

    Запишите логические выражения, определяющие системы принятия решений по текстам размышлений дяди Рамзая. "Если Вася, которому я исключительно доверяю, обнаружит, что Оксана торгует французской косметикой, утаивая французский коньяк (событие "в_3\B_1"), то я отправлюсь в Таиланд. В противном случае придется довольствоваться турецкой Анталией."

    По точно известным ситуациям, на основе 5 - 6 достоверных, т.е. "единичных", наборов данных, произведите верификацию всех вариантов выполнения системы принятия решений: "электронной" схемы, схемы на нечеткой логике, "многослойной" и однослойной нейронной сети. Каждый удовлетворительный результат анализа сопровождайте расчетом 2 - 3 (единых для всех способов построения СПР) вариантов нечеткого задания данных. Результаты должны совпасть. При задании возбуждения рецепторов следуйте принципу исчерпывающих множеств событий.

    Желая сократить расходы, начальник станции Кукуевка установил одинаковое (минимальное) вознаграждение в случае отправки обоих линейных на середину перегона, - вне зависимости от скорости их перемещения. Таким образом, решение R1 вобрало в себя и решение R4. Выполнив необходимое преобразование нейронной сети (независимо от скоростей паравозов), получим ее в виде: Функциея активации имеет видV=\sum_{j}V_j; V_i:=V, если V_i \ge h, 0 – в противном случае, h = 0,5. Исследуйте правомочность принимаемых решений.

    А1 = А2 = 0,5, В1 = 0,3, В2 = 0,7.

    По точно известным ситуациям, на основе 5 - 6 достоверных, т.е. "единичных", наборов данных, произведите верификацию всех вариантов выполнения системы принятия решений: "электронной" схемы, схемы на нечеткой логике, "многослойной" и однослойной нейронной сети. Каждый удовлетворительный результат анализа сопровождайте расчетом 2 - 3 (единых для всех способов построения СПР) вариантов нечеткого задания данных. Результаты должны совпасть. При задании возбуждения рецепторов следуйте принципу исчерпывающих множеств событий.

    Начальник станции Кукуевка слабо себе представляет понятие "исчерпывающее множество событий". Исследуйте правомочность принимаемого им решения по недостоверным и противоречивым данным. Функциея активации имеет видV=\sum_{j}V_j; V_i:=V, если V_i \ge h, 0 – в противном случае, h = 0,5. А1 = 0,5, А2 = 0,5, В1 = 0,9, В2 = 0,9, М1 = $210, M2 = $60, M3 = $70, M4 = $250. Нейронная сеть, составленная для V1 = 70 км/ч, V2 = 80 км/ч, имеет вид

    По точно известным ситуациям, на основе 5 - 6 достоверных, т.е. "единичных", наборов данных, произведите верификацию всех вариантов выполнения системы принятия решений: "электронной" схемы, схемы на нечеткой логике, "многослойной" и однослойной нейронной сети. Каждый удовлетворительный результат анализа сопровождайте расчетом 2 - 3 (единых для всех способов построения СПР) вариантов нечеткого задания данных. Результаты должны совпасть. При задании возбуждения рецепторов следуйте принципу исчерпывающих множеств событий.

    Для предполагаемых с некоторой достоверностью значений скорости паровозов определите среднее ожидаемое значение M выплачиваемого гонорара по формуле M=\frac{\sum\limits_{i}M_iR_i}{\sum\limits_{i}{R_i}, M_i - сумма гонорара за выполнение i – го решения. Функциея активации имеет видV=\sum_{j}V_j; V_i:=V, если V_i \ge h, 0 – в противном случае, h = 0,5. А1 = 0,4, А2 = 0,6, В1 = В2 = 0,5, М1 = $210, M2 = $60, M3 = $70, M4 = $250. Нейронная сеть, составленная для V1 = 70 км/ч, V2 = 80 км/ч, имеет вид

    По точно известным ситуациям, на основе 5 - 6 достоверных, т.е. "единичных", наборов данных, произведите верификацию всех вариантов выполнения системы принятия решений: "электронной" схемы, схемы на нечеткой логике, "многослойной" и однослойной нейронной сети. Каждый удовлетворительный результат анализа сопровождайте расчетом 2 - 3 (единых для всех способов построения СПР) вариантов нечеткого задания данных. Результаты должны совпасть. При задании возбуждения рецепторов следуйте принципу исчерпывающих множеств событий.

    Постройте логическую нейронную сеть "железнодорожная рулетка" для различных вариантов V1 и V2 скорости паровозов, влияющей на величину гонорара линейных. Воспользуйтесь функцией активации V=\sum_{j}V_j; V_i:=V, если V_i \ge h, 0 – в противном случае, h = 0,5.

    V_1 = 60 км/ч, V_2 = 70 км/ч.

    А1 \land В1 \to R1 = <Отправить обоих линейных на середину перегона, заплатив гонорар $200>

    A1 \land В2 \to R2 = <Отправить даму с приветственным платочком, заплатив гонорар $50>;

    A2 \land В1 \to R3 = <Отправить линейного с подстилочной соломкой, заплатив гонорар $60>;

    А2 \land В2 \to R4 = <Отправить обоих линейных на середину перегона, заплатив гонорар $240>

    .

    По точно известным ситуациям, на основе 5 - 6 достоверных, т.е. "единичных", наборов данных, произведите верификацию всех вариантов выполнения системы принятия решений: "электронной" схемы, схемы на нечеткой логике, "многослойной" и однослойной нейронной сети. Каждый удовлетворительный результат анализа сопровождайте расчетом 2 - 3 (единых для всех способов построения СПР) вариантов нечеткого задания данных. Результаты должны совпасть. При задании возбуждения рецепторов следуйте принципу исчерпывающих множеств событий.

    Обучите нейронную сеть двум буквам А и С, как показано на рисунке, согласно логическим выражениям

    А:(1,1)\land(1,3)\land(2,1)\land((2,2)\lor(3,2))\land(2,3)\land(3,1)\land(3,3))\land(4,1)\land(4,3)\land(5,2)

    С:((1,1)\lor(1,2))\land((1,3)\lor(2,3))\land(2,1)\land(3,1)\land(4,1)\lor(5,1)\land(5,2)\land((5,3)\lor(4,3))

    Функция активации - суммирование значений сигналов на входах нейрона при нулевом пороге. Различает ли сформированная нейросеть эталоны этих букв?

    По точно известным ситуациям, на основе 5 - 6 достоверных, т.е. "единичных", наборов данных, произведите верификацию всех вариантов выполнения системы принятия решений: "электронной" схемы, схемы на нечеткой логике, "многослойной" и однослойной нейронной сети. Каждый удовлетворительный результат анализа сопровождайте расчетом 2 - 3 (единых для всех способов построения СПР) вариантов нечеткого задания данных. Результаты должны совпасть. При задании возбуждения рецепторов следуйте принципу исчерпывающих множеств событий.

    Вид некоторой "красивой" граф-схемы показан на рисунке. Для функции активации, представляющей сумму величин возбуждения рецепторов, каждый из которых входит в область экрана, покрываемую эталоном буквы, постройте нейронную сеть, способную "обучиться" распознаванию букв, показываемых на экране размером 3\times5. Предполагается, что обученная нейросеть создается с помощью единичных весов связей (пропускающих сигнал в нужном направлении), веса "ненужных" связей полагаются равными нулю. Обучите нейронную сеть распознаванию буквы В по логическому выражению (1,1)\land(1,2)\land(1,3)\land(2,1)\land((2,3)\land(3,1))\land(3,2)\land((4,1)\lor(5,1))\land(4,3)\land((5,2)\lor(5,3)). Букве поставьте в соответствие первый нейрон выходного слоя.

    По точно известным ситуациям, на основе 5 - 6 достоверных, т.е. "единичных", наборов данных, произведите верификацию всех вариантов выполнения системы принятия решений: "электронной" схемы, схемы на нечеткой логике, "многослойной" и однослойной нейронной сети. Каждый удовлетворительный результат анализа сопровождайте расчетом 2 - 3 (единых для всех способов построения СПР) вариантов нечеткого задания данных. Результаты должны совпасть. При задании возбуждения рецепторов следуйте принципу исчерпывающих множеств событий.

    Пусть нейроны выходного слоя принадлежат коре. Между ними существуют взаимно подавляющие, отрицательные (с отрицательными весами, ингибидорные) связи, как показано на рисунке. Связи нейронов Для локализации возбуждения единственного нейрона предположим, что в каждом такте работы нейросети каждый нейрон уменьшает величину возбуждения всех других нейронов на 0,1 величины собственного возбуждения. В свою очередь, он подвергается такому же воздействию со стороны других нейронов.Следовательно, нейрон, величина возбуждения которого максимальна, через несколько тактов подавит возбуждение других нейронов (величина их возбуждения станет ниже порога 0,8) и обретет четко выраженный сигнал возбуждения в ответ на поставленную задачу распознавания.Рассчитайте величины возбуждения нейронов, "отвечающих" за буквы А, В, С по заданным начальным значениям их возбуждения f_A,  f_B,  f_C и определите, через сколько тактов значимой величиной возбуждения будет обладать единственный нейрон. После предъявления образа нейроны выходного слоя, соответствующие узнаваемым буквам, обрели значения возбуждения: f_A = 1,5, f_B = 1,6, f_C = 1,1.

    По точно известным ситуациям, на основе 5 - 6 достоверных, т.е. "единичных", наборов данных, произведите верификацию всех вариантов выполнения системы принятия решений: "электронной" схемы, схемы на нечеткой логике, "многослойной" и однослойной нейронной сети. Каждый удовлетворительный результат анализа сопровождайте расчетом 2 - 3 (единых для всех способов построения СПР) вариантов нечеткого задания данных. Результаты должны совпасть. При задании возбуждения рецепторов следуйте принципу исчерпывающих множеств событий.

    Нейронная сеть для обучения трем буквам, приведена на рисунке. Показаны веса связей – одинаковые для каждой буквы. Функция активации f представляет собой сумму величин возбуждения рецепторов, каждый из которых входит в область экрана, покрываемую эталоном буквы. Для порога распознавания h = 0,8 определите, на какую букву более всего похож вариант возбуждения рецепторов? (1,1) = 0,9, (1,2) = 0, (1,3) = 0,9, (2,1) = 1, (2,2) = 0,1, (2,3) = 1, (3,1) = 0,8, (3,2) = 0,9, (3,3) = 1, (4,1) = 0,9, (4,2) = 0,1, (4,3) = 1, (5,1) = 0, (5,2) = 0,9, (5,3) = 0,1.

    По точно известным ситуациям, на основе 5 - 6 достоверных, т.е. "единичных", наборов данных, произведите верификацию всех вариантов выполнения системы принятия решений: "электронной" схемы, схемы на нечеткой логике, "многослойной" и однослойной нейронной сети. Каждый удовлетворительный результат анализа сопровождайте расчетом 2 - 3 (единых для всех способов построения СПР) вариантов нечеткого задания данных. Результаты должны совпасть. При задании возбуждения рецепторов следуйте принципу исчерпывающих множеств событий.

    Клетки экрана, заданные координатами, соответствуют рецепторам, величина возбуждения которых принадлежит отрезку [0, 1]. Функция активации f представляет собой сумму величин возбуждения рецепторов, каждый из которых входит в область экрана, покрываемую эталоном буквы. Таким образом, эталон буквы, по которому производится обучение, изображается возбуждением рецепторов внутри этого эталона с учетом возможных искажений. Выберите порог распознавания h = 0,8 и веса связей так, чтобы суммарное возбуждение нейрона выходного слоя при предъявлении эталона равнялось f\times2/<число\ клеток, "засвеченных"\ эталоном\ буквы\ А>. ". "Научите" однослойную нейронную сеть распознавать букву В, задаваемую возбуждением рецепторов по контуру эталона с учетом возможных искажений.

    По точно известным ситуациям, на основе 5 - 6 достоверных, т.е. "единичных", наборов данных, произведите верификацию всех вариантов выполнения системы принятия решений: "электронной" схемы, схемы на нечеткой логике, "многослойной" и однослойной нейронной сети. Каждый удовлетворительный результат анализа сопровождайте расчетом 2 - 3 (единых для всех способов построения СПР) вариантов нечеткого задания данных. Результаты должны совпасть. При задании возбуждения рецепторов следуйте принципу исчерпывающих множеств событий.

    Запишите логические выражения, описывающие на экране, разбитом на клетки с координатами, букву А, как показано на рисунке. Учтите возможность ее допустимого искажения при изображении. Буква А

    По точно известным ситуациям, на основе 5 - 6 достоверных, т.е. "единичных", наборов данных, произведите верификацию всех вариантов выполнения системы принятия решений: "электронной" схемы, схемы на нечеткой логике, "многослойной" и однослойной нейронной сети. Каждый удовлетворительный результат анализа сопровождайте расчетом 2 - 3 (единых для всех способов построения СПР) вариантов нечеткого задания данных. Результаты должны совпасть. При задании возбуждения рецепторов следуйте принципу исчерпывающих множеств событий.

    Начальник станции Кукуевка слабо себе представляет понятие "исчерпывающее множество событий". Исследуйте правомочность принимаемого им решения по недостоверным и противоречивым данным. Функциея активации имеет видV=\sum_{j}V_j; V_i:=V, если V_i \ge h, 0 – в противном случае, h = 0,5. А1 = 0,9, А2 = 0,9, В1 = 0,6, В2 = 0,7, М1 = $200, M2 = $50, M3 = $60, M4 = $240. Нейронная сеть, составленная для V1 = 60 км/ч, V2 = 70 км/ч, имеет вид

    Основная цель настоящих заданий – будить фантазии, инициировать обсуждение, привлечь интерес к творчеству в представляемом направлении. Отсюда – возможность сомнений в правильности ответов и выводов. Автор просит помощи у читателя в проверке и развитии гипотез, в формулировании смелых предположений на пути решения актуальнейших задач.Исследуйте диагностические возможности логических нейронных сетей. Рассмотрите принципы медицинской диагностики.

    Постройте для бабушки совершенную логическую нейронную сеть для ее СПР, что откроет широкие возможности развития и модификации при реализации в ее нейрокомпьютере – записной книжке. Убедитесь в полноте и непротиворечивости полученной СПР.Логическое описание СПР:
  • (x_1 \lor x_3) \ land x_4 \to R_1 = "Прогулка на велосипеде";
  • (x_1 \ land x_6) \lor (x_2 \ land x_4) \to R_2 = "Шахматы";
  • (x_2 \ land x_5) \lor (x_1 \ land x_7) \to R_3 = "Верховая езда";
  • (x_1 \ land x_5) \lor (x_2 \ land x_6) \to R_4 = "Байдарка";
  • x_3 \ land (x_4 \lor x_6) \to R_5 = "Дискотека";
  • (x_2 \ land x_7) \lor (x_3 \ land (x_5 \ lor x_7)) \to R_6 = "Пешая прогулка".
  • Для приведенной на рисунке системы связей, для функции активации: V= \sum \limits_{j} \omega_j V_j; V_i := if\ V > h\ then\ if\ V < 1\ then\ V\ else\ 1\ else\ 0, и для h = 0,3 (для всех нейронов) рассчитайте установившиеся значения возбуждения нейронов 1 – 3 для заданных, предполагаемых значений. V_1 =1, V_2 =1, V_3 = 0,2.

    Совершите путешествие между населенными пунктами, выбрав маршрут с помощью логической нейронной сети. Как выбрать маршрут, чтобы совершить кругосветное путешествие из пункта 1? Нейронная сеть имеет вид:

    Задание призвано будить творческую активность и определять важные и интересные пути и темы дальнейших экспериментальных разработок слушателей. Пока, по многим вопросам у автора самого-то нет определенного мнения. Поэтому к некоторым ответам следует относиться критически. Рассмотрите аспекты "коллективного" поведения объектов "живого" моделирования. На базе компьютерного (в единой памяти) или натурного моделирования созданы два и более "живых" объектов, способных реагировать друг на друга.

    Найдите предпочтительное решение по логической нейронной сети, представленной на рисунке, и по функции активации

    f_i= \sum \limits_{j} \omega_j V_j

    f_{Вых i}=\begin{cases}f_i, \text{если $f_i \ge $h,}\\0,  \text{в противном случае};\end{cases}h=1.

    Логическая нейронная сеть x_1 = 0,4, x_2 = 0,5, x_3 = 0,1, y_1 = 0,9, y_2 = 0,1, y_3 = 0, y_4 = 0, z_1 = 0, z_2 = 0,1, z_3 = 0,9, k_1 = 0,9, k_2 = 0,1.

    Для СПР, изготовленной для дяди Рамзая, составьте совершенную нейронную сеть. (В связи со значительным приобретенным Вами опытом решения подобной простой задачи, уже сформированная сеть приводится ниже.) С помощью коррекции весов связей используйте возможность предпочтительного выбора решений в том случае, когда события, образующие факторное пространство, учитываются с различными значениями приоритета. Как с помощью порогов усилить эффект приоритетного обслуживания? Исследуйте возможность модификации и развития совершенной нейронной сети, например, на тот случай, когда Никита прибыл из мест, не столь отдаленных, и с энтузиазмом включился в работу. Как сокращается объем матрицы следования, описывающей однослойную (в том числе – совершенную) логическую нейронную сеть? Поступила некоторая недостоверная информация о закрытии канала нелегальной доставки продукции фирмы Ночная Бабочка. Как скорректировать параметры нейронной сети?

    По точно известным ситуациям, на основе 5 - 6 достоверных, т.е. "единичных", наборов данных, произведите верификацию всех вариантов выполнения системы принятия решений: "электронной" схемы, схемы на нечеткой логике, "многослойной" и однослойной нейронной сети. Каждый удовлетворительный результат анализа сопровождайте расчетом 2 - 3 (единых для всех способов построения СПР) вариантов нечеткого задания данных. Результаты должны совпасть. При задании возбуждения рецепторов следуйте принципу исчерпывающих множеств событий.

    Постройте "электронную" схему системы принятия решений. (A_1 \lor A_2) \land (C_1 \land C_2) \land "B_1 \land B_3" \to R_1 = "Дубай";(A_1 \lor A_2) \land (C_1 \lor С_2) \land (B_1 \lor B_3)  \to R_2 = "Красное море".

    Произведите дистрибутивные преобразования логического описания системы принятия решений контролером электропоезда и наметьте целесообразное размножение решений для следующего факторного пространства событий:

    Х_1 = "пассажир предъявил билет";

    Х_2 = "пассажир не предъявил билет";

    Х_3 = "в билете указана дата (число) этого дня";

    Х_4 = "в билете указана дата (число) не этого дня";

    Х_5 = "в билете указан текущий месяц";

    Х_6 = "в билете указан не текущий месяц";

    Х_7 = "в билете указан текущий год";

    Х_8 = "в билете указан прошлый год";

    Х_9 = "в билете указан более ранний год";

    Х_10 = "предъявлены проездные документы работника МПС";

    Х_11 = "предъявлено пенсионное удостоверение";

    Х_12 = "не предъявлено пенсионное удостоверение";

    Х_13 = "предъявлено удостоверение работника МПС";

    Х_14 = "не предъявлено удостоверение работника МПС";

    Х_15 = "предложена взятка".

    Принимаемые решения:

    R_1 = "поблагодарить и извиниться за беспокойство";

    R_2 = "взыскать штраф 100 рублей";

    R_3 = "взыскать штраф 300 рублей";

    R_4 = "вызвать милицию";

    R_5 = "пожурить".

    Логическое описание СПР имеет вид:

    (Х_1 \land Х_3 \land Х_5 \land Х_7 ) \lor  Х_10  \to R_1,

    (Х_1 \land Х_4 \land Х_7 ) \lor (Х_1 \land Х_6 \land Х_7 ) \lor (Х_2  \land Х_12 \land Х_14 )  \to  R_2,

    (Х_1 \land Х_8) \lor (Х_10 \land Х_8 )  \to  R_3,

    (Х_1 \land Х_9 ) \lor (Х_10 \land Х_9 ) \lor (Х_2 \lor Х_15 )  \to  R_4,

    Х_11 \lor Х_13 \to  R_5.

    По точно известным ситуациям, на основе 5 - 6 достоверных, т.е. "единичных", наборов данных, произведите верификацию всех вариантов выполнения системы принятия решений: "электронной" схемы, схемы на нечеткой логике, "многослойной" и однослойной нейронной сети. Каждый удовлетворительный результат анализа сопровождайте расчетом 2 - 3 (единых для всех способов построения СПР) вариантов нечеткого задания данных. Результаты должны совпасть. При задании возбуждения рецепторов следуйте принципу исчерпывающих множеств событий.

    Запишите логические выражения, описывающие на экране, разбитом на клетки с координатами, букву C, как показано на рисунке. Учтите возможность ее допустимого искажения при изображении. Буква C

    Дополните нейронную сеть для решения "современной" задачи, фрагмент которой, отражающий размножение решений, приведен ниже, положительными обратными связями, усиливающими предположение об участии Пети в рассматриваемых ситуациях в тех случаях, когда предположения о местонахождении Васи имеют высокую достоверность. Такое дополнение показано на рисунке. Вес обратной связи к нейрону А2 находится на основе информации о Васе:

    \omega =\begin{cases}0,25 \frac {\Delta t-4}{4},\text{при $\Delta t< $4}\\0, \text{в противном случае};\end{cases}

    Проанализируйте два цикла "работы" нейронной сети, выявив лишь влияние обратной положительной связи на возможность "участия" Пети в событиях в связи с "занятостью" Васи. Для этого рассмотрите варианты повторного запроса к Васе до истечения 4 единиц времени с момента предыдущего запроса к нему. \Delta t = 2

    Найдите предпочтительное решение по логической нейронной сети, представленной на рисунке, и по функции активации

    f_i= \sum \limits_{j} \omega_j V_j

    f_{Вых i}=\begin{cases}f_i, \text{если $f_i \ge $h,}\\0,  \text{в противном случае};\end{cases}h=1.

    Логическая нейронная сеть x_1 = 0,8, x_2 = 0,1, x_3 = 0,1, y_1 = 0,5, y_2 = 0,3, y_3 = 0,1, y_4 = 0,1, z_1 = 0,7, z_2 = 0,3, z_3 = 0, k_1 = 0,9, k_2 = 0,1.

    По точно известным ситуациям, на основе 5 - 6 достоверных, т.е. "единичных", наборов данных, произведите верификацию всех вариантов выполнения системы принятия решений: "электронной" схемы, схемы на нечеткой логике, "многослойной" и однослойной нейронной сети. Каждый удовлетворительный результат анализа сопровождайте расчетом 2 - 3 (единых для всех способов построения СПР) вариантов нечеткого задания данных. Результаты должны совпасть. При задании возбуждения рецепторов следуйте принципу исчерпывающих множеств событий.

    Постройте логическую нейронную сеть "железнодорожная рулетка" для различных вариантов V1 и V2 скорости паровозов, влияющей на величину гонорара линейных. Воспользуйтесь функцией активации V=\sum_{j}V_j; V_i:=V, если V_i \ge h, 0 – в противном случае, h = 0,5.

    V_1 = 70 км/ч, V_2 = 80 км/ч.

    А1 \land В1 \to R1 = <Отправить обоих линейных на середину перегона, заплатив гонорар $210>

    A1 \land В2 \to R2 = <Отправить даму с приветственным платочком, заплатив гонорар $60>;

    A2 \land В1 \to R3 = <Отправить линейного с подстилочной соломкой, заплатив гонорар $70>;

    А2 \land В2 \to R4 = <Отправить обоих линейных на середину перегона, заплатив гонорар $250>

    .

    Для углубленного знакомства с трассировкой следует воспользоваться материалами курса "Логические нейронные сети, ". Приведенные ниже задания взяты из этого курса. Произведите полную трассировку нейронной сети с возможным переиспользованием нейронов. Система логических выражений:

    x_1 & x_2 & x_3 \to R_1

    x_2 & x_3 & x_4 \to R_2

    x_1 & x_3 & x_4 \to R_3

    Матрица следования:

    Основная цель настоящих заданий – будить фантазии, инициировать обсуждение, привлечь интерес к творчеству в представляемом направлении. Отсюда – возможность сомнений в правильности ответов и выводов. Автор просит помощи у читателя в проверке и развитии гипотез, в формулировании смелых предположений на пути решения актуальнейших задач.Исследуйте возможность социально-исторического прогнозирования с помощью логической нейронной сети. Сформулируйте свои соображения относительно логической нейронной сети, прогнозирующей государственное развитие и опасность государственных потрясений.

    Найдите оптимальную стратегию лечения для приведенной на рисунке логической нейронной сети по некоторым нечетким данным, определяемым "на-глазок" лечащим врачом. Функция активации находится, как V=\frac {1}{4} \sum \limits_j{V_j} если эта сумма превышает порог h = 0,5, и V равно нулю в противном случае.V_1 = 0, V_2 = 1, V_3 = 0,2, V_4 = 0,7, V_5 = 0,1, V_6 = 1, V_7 = V_8 = V_9 = 0, V_10 = V_11 = 0,5, V_12 = V_13 = 0.

    Воспользуйтесь функцией активации:

    V:= \sum \limits_{j} V_j, V_i:=V, если V > h, 0-в противном случае; h=0,5,

    Для абсолютно достоверной информации P_{ij} о показателях банка с помощью логической нейронной сети, построенной по соответствующему варианту задачи 3, найдите с помощью операции усреднения точку В отображения банка на экране. Каков рейтинг банка?

    Нейронная сеть имеет вид: Р_{12} = Р_{22} = Р_{32} = Р_{42} = 1.

    Для углубленного знакомства с трассировкой следует воспользоваться материалами курса "Логические нейронные сети, ". Приведенные ниже задания взяты из этого курса. Для обучения (трассировки) предложена нейронная сеть, заданная матрицей следования с первоначально нулевыми весами. С помощью процедуры введения транзитивных связей проверьте корректность задания структуры нейросети по наличию статических цепочек, обеспечивающих пути достижения всех нейронов выходного слоя от каждого нейрона-рецептора. Введите дополнительные связи, если это необходимо. Матрица следования имеет вид:

    По точно известным ситуациям, на основе 5 - 6 достоверных, т.е. "единичных", наборов данных, произведите верификацию всех вариантов выполнения системы принятия решений: "электронной" схемы, схемы на нечеткой логике, "многослойной" и однослойной нейронной сети. Каждый удовлетворительный результат анализа сопровождайте расчетом 2 - 3 (единых для всех способов построения СПР) вариантов нечеткого задания данных. Результаты должны совпасть. При задании возбуждения рецепторов следуйте принципу исчерпывающих множеств событий.

    Нейронная сеть для обучения трем буквам, приведена на рисунке. Показаны веса связей – одинаковые для каждой буквы. Функция активации f представляет собой сумму величин возбуждения рецепторов, каждый из которых входит в область экрана, покрываемую эталоном буквы. Для порога распознавания h = 0,8 определите, на какую букву более всего похож вариант возбуждения рецепторов? (1,1) = 0, (1,2) = 0, (1,3) = 0,1, (2,1) = 0,1, (2,2) = 0,1, (2,3) = 0, (3,1) = 0,1, (3,2) = 0, (3,3) = 0,1, (4,1) = 0,1, (4,2) = 0,1, (4,3) = 0,1, (5,1) = 0, (5,2) = 0,1, (5,3) = 0.

    По точно известным ситуациям, на основе 5 - 6 достоверных, т.е. "единичных", наборов данных, произведите верификацию всех вариантов выполнения системы принятия решений: "электронной" схемы, схемы на нечеткой логике, "многослойной" и однослойной нейронной сети. Каждый удовлетворительный результат анализа сопровождайте расчетом 2 - 3 (единых для всех способов построения СПР) вариантов нечеткого задания данных. Результаты должны совпасть. При задании возбуждения рецепторов следуйте принципу исчерпывающих множеств событий.

    Обучите нейронную сеть двум буквам А и В, как показано на рисунке, согласно логическим выражениям

    А:(1,1)\land(1,3)\land(2,1)\land((2,2)\lor(3,2))\land(2,3)\land(3,1)\land(3,3))\land(4,1)\land(4,3)\land(5,2)

    В:(1,1)\land(1,2)\land(1,3)\land(2,1)\land((2,3)\land(3,1))\land(3,2)\land((4,1)\lor(5,1))\land(4,3)\land((5,2)\lor(5,3))

    Функция активации - суммирование значений сигналов на входах нейрона при нулевом пороге. Различает ли сформированная нейросеть эталоны этих букв?

    По точно известным ситуациям, на основе 5 - 6 достоверных, т.е. "единичных", наборов данных, произведите верификацию всех вариантов выполнения системы принятия решений: "электронной" схемы, схемы на нечеткой логике, "многослойной" и однослойной нейронной сети. Каждый удовлетворительный результат анализа сопровождайте расчетом 2 - 3 (единых для всех способов построения СПР) вариантов нечеткого задания данных. Результаты должны совпасть. При задании возбуждения рецепторов следуйте принципу исчерпывающих множеств событий.

    Запишите логические выражения, определяющие системы принятия решений по текстам размышлений дяди Рамзая. "Предположим, Вася или Петя обнаружили, что и Оксана, и Роксана торгуют французским коньяком только в наборе с французской косметикой китайского производства (событие "В1 & B3"). Этот незаконный сговор обещает поездку на Лазурный Берег. В противном случае возможна поездка только на остров Родос."

    Составьте систему принятия решений для весенне-летнего периода отдыха бабушки.

    Для углубленного знакомства с трассировкой следует воспользоваться материалами курса "Логические нейронные сети, ". Приведенные ниже задания взяты из этого курса. Для построения системы принятия решений (СПР) предлагается нейронная сеть заданной структуры. В предположении, что для СПР достаточна однослойная нейронная сеть, составьте обобщенные эталоны для ее обучения (трассировки) по логическому описанию СПР.

    (x_1 \lor x_2) \land (x_1 \lor x_3) \to R_1

    (x_2 \lor x_4) \land (x_3 \lor x_4) \to R_2

    (x_1 \lor x_3) \lor x_4 \to R_3

    Для углубленного знакомства с трассировкой следует воспользоваться материалами курса "Логические нейронные сети, ". Приведенные ниже задания взяты из этого курса. Используйте функцию активации:

    V:= \sum \limits_{j} V_j

    |V_j|=\begin{cases}V, \text{ при $V \ge $h,}\\0, \text{в противном случае};\end{cases}h=0,5.

    Произведите верификацию нейросети, задавая допустимые комбинации единичных значений аргументов (эталонные ситуации). Система логических выражений:

    x_1 & x_2 & x_3 \to R_1

    x_2 & x_3 & x_4 \to R_2

    x_1 & x_3 & x_4 \to R_3

    Результат трассировки: Результат трассировки

    По логической нейронной сети, представленной на рисунке, рассчитайте предпочтительное решение. Функция активации:

    f_i= \frac {\sum {\limits_{j} \omega_j V_j}}{\sum \limits_{j} \omega_j}

    f_{Вых i}=\begin{cases}f_i, \text{если $f_i \ge $h,}\\0, \text{в противном случае};\end{cases}h=1.

    Логическая нейронная сеть h = 0,4, x_1 = 0,4, x_2 = 0,2, x_3 = 0,4, y_1 = 0,1, y_2 = 0,8, y_3 = 0,1, y_4 = 0, z_1 = 0,1, z_2 = 0,8, z_3 = 0,1, k_1 = 0,5, k_2 = 0,5, l_1 = 0,8, l_2 = 0,1, l_3 = 0,1.

    Ниже приведен рисунок. В дополнение к расчетам, проведенным в Лекции, установите, зависят ли уточненные предположения о происхождении человека от предположения, принятого первоначально? Функция активации i-го нейрона определяется: V= \sum \limits_{j} \omega_j V_j; V_i :=  if\ V > h\ then\ if\ V < 1\ then\ V\ else\ 1\ else\ 0. Примите значения порогов: h = 0 для нейронов 1 – 5 и h = 0,3 для нейронов 6 – 10. Проведите расчет возбуждения нейронов. Положите V_1 = 0,8, V_2 = 0,1, V_3 = 0,1, V_4 =  1, V_5 = 1.

    Как показала жизнь, а также свидетельствует глубокое знание законов диалектики, ни одна из версий о происхождении человека не противоречит тем качествам, которые вызывают возмущение чеховского героя. И наоборот, каждое из этих качеств лишь укрепляет уверенность в правоте каждого предположения о происхождении человека. Данное утверждение лежит в основе предположения о следующей структуре нейронной сети, отображающей модель наших исследований. Выбрав функцию активации V= \sum \limits_{j} \omega_j V_j; V_i := if\ V > h\ then\ if\ V < 1\ then\ V\ else\ 1\ else\ 0, h = 0,1 и положив V_4 = 1, рассчитайте установившиеся значения возбуждения нейронов, "отвечающих" за версии о происхождении человека, и определите устойчивость выводов нейронной сети по отношению к исходным предположениям. V_1 = 0,2, V_2 = 0,8, V_3 = 0,5.

    Обсудите следующую проблему:Справедлив ли вывод об универсальности разработанного проекта программного продукта и его применении при перенастройке для использования в других подобных рейтинговых системах (например, в образовании) и в системах кластеризации ситуаций и принятия решений?Обобщите свои выводы на основе анализа системы комплексной оценки деятельности предприятия.

    Усовершенствуйте нейронную сеть, дополнив ее возможностью связи между некоторыми пунктами, находящимися в разных секторах. Если это невозможно, исследуйте причину и рассмотрите возможность применения общего подхода, отображенного на приведенном ниже рисунке. Научите нейросеть, как из пункта 16 попасть в пункт 8.

    В Wi-Fi-технологии транспортировки пакетов информации используются однослойные логические нейронные сети с обратными связями, регулируемыми смежными пунктами. Пусть для некоторого узла А фрагмент такой нейронной сети, определяющий номер смежного пункта для передачи по адресу назначения В, представлен на рисунке. Показаны веса предпочтительной передачи. Обратные связи задаются отрицательными весами, равными по модулю коэффициентам загрузки буферов смежных узлов.Буферы рассчитаны на 5 пакетов, т.е. поступление одного пакета снижает коэффициент загрузки буфера на 0,2.Функция активации реализует суммирование взвешенных сигналов на входе нейронов и сравнивает с нулевым порогом.В двух смежных тактах на узел А поступают запросы на дальнейшую транспортировку пакетов с адресом назначения В. Пусть смежные пункты - узлы 1, 2, 3, 4 – в это время не получают запросы от других узлов.При заданных исходных значениях коэффициентов k_1k_4 загрузки буферов определите направление передачи пакетов в первом и втором тактах работы системы. k_1 = k_2 = 0,2, k_3 = k_4 = 0,4.

    Воспользуйтесь приведенной ниже логической нейронной сетью Антрополога-Исследователя. Выберите функцию активации: V=\sum \limits_j{V_j}; V_i:=V,\ если\ V \ge h, 0 – в противном случае, h = 0,5. Нейронная сеть Антрополога-ИсследователяПоложите веса связей равными обратной величине количества входов нейрона.Максимально возбудите нейрон Х, соответствующий одному из жителей села. Проанализируйте "ответ" нейронной сети. Х = Марья.

    Воспользуйтесь нейронной сетью Антрополога-Исследователя, представленной на рисунке, при функции активации: V=\sum \limits_j{V_j}; V_i:=V,\ если\ V \ge h, 0 – в противном случае, h = 0,25. Нейронная сеть Антрополога-ИсследователяМаксимально возбудите нейроны X и Y, соответствующие двум жителям села. Проанализируйте "ответы" нейросети. Х = Иван, Y = Василий.

    Составьте матрицу следования, описывающую логическую нейронную сеть таблицей для облегчения расчетов.

    Задание призвано будить творческую активность и определять важные и интересные пути и темы дальнейших экспериментальных разработок слушателей. Пока, по многим вопросам у автора самого-то нет определенного мнения. Поэтому к некоторым ответам следует относиться критически. На изображенном объекте-"чудище" обозначены невидимые шарнирно-мышечные соединения. Достаточны ли они для выражения жестов и эмоций? Проанализируйте жест радостного приветствия и восторга.

    Задание призвано будить творческую активность и определять важные и интересные пути и темы дальнейших экспериментальных разработок слушателей. Пока, по многим вопросам у автора самого-то нет определенного мнения. Поэтому к некоторым ответам следует относиться критически. Составьте эскизный проект совершенной логической нейронной сети. Составьте эскизный проект совершенной нейронной сети для реагирующего объекта, контролирующего состояние территориально разобщенной системы нефте-газового трубопровода.

    По логическому описанию СПР составьте описания однослойных логических нейронных сетей. Возможно ли построение по полученному описанию совершенной логической сети? Логическое описание СПР:

    y_1 \land (y_2 \lor y_3) \to R_1

    y_2 \lor (y_4 \land (y_2 \lor y_3)) \to R_2

    (y_1 \lor y_3) \land (y_2 \lor y_4) \to R_3

    Можно ли по логическому описанию СПР построить логическую нейронную сеть, пригодную для практического применения? Логическое описание СПР:

    y_1 \land (y_2 \lor y_3) \to R_1

    y_2 \lor (y_4 \land (y_2 \lor y_3)) \to R_2

    (y_1 \lor y_3) \land (y_2 \lor y_4) \to R_3

    Для правильной совершенной нейронной сети, используемой в бабушкиной СПР
  • x_1 \land x_4 \to R_1 = "Прогулка на велосипеде";
  • (x_1 \land x_6) \lor (x_2 \land x_4) \to R_2 = "Шахматы";
  • (x_2 \land x_5) \lor (x_1 \land x_7) \to R_3 = "Верховая езда";
  • (x_1 \land x_5) \lor (x_2 \land x_6) \to R_4 = "Байдарка";
  • x_3 \land (x_4 \lor x_6) \to R_5 = "Дискотека";
  • (x_2 \land x_7) \lor (x_3 \land (x_5 \lor x_7)) \to R_6 = "Пешая прогулка".
  • исследуйте и обсудите возможность применения данной функции активации на основе анализа эталонных ситуаций. Функция активации имеет вид: V:=\sum \limits_j{V_j}, V_i:=V, если V \ge h,0 - в противном случае. (Значение h позвольте выбрать бабушке самой так, чтобы не морочить себе голову анализом ненулевых значений возбуждения.)

    Основная цель настоящих заданий – будить фантазии, инициировать обсуждение, привлечь интерес к творчеству в представляемом направлении. Отсюда – возможность сомнений в правильности ответов и выводов. Автор просит помощи у читателя в проверке и развитии гипотез, в формулировании смелых предположений на пути решения актуальнейших задач.Представьте основные соображения по организации факторного пространства для выполнения главных функций реагирующих объектов. Реагирующий объект входит в "штат" системы обслуживания туристов в парке фантасмагорий.

    Основная цель настоящих заданий – будить фантазии, инициировать обсуждение, привлечь интерес к творчеству в представляемом направлении. Отсюда – возможность сомнений в правильности ответов и выводов. Автор просит помощи у читателя в проверке и развитии гипотез, в формулировании смелых предположений на пути решения актуальнейших задач.Исследуйте диагностические возможности логических нейронных сетей. Рассмотрите принципы технической диагностики в автоцентре техобслуживания.

    По логической нейронной сети, представленной на рисунке, рассчитайте предпочтительное решение. Функция активации:

    f_i= \sum \limits_{j} \omega_j V_j

    f_{Вых i}=\begin{cases}f_i, \text{если $f_i \ge $h,}\\0, \text{в противном случае};\end{cases}h=1.

    Логическая нейронная сеть  h = 0,4, x_1 = 0,4, x_2 = 0,2, x_3 = 0,4, y_1 = 0,1, y_2 = 0,8, y_3 = 0,1, y_4 = 0, z_1 = 0,1, z_2 = 0,8, z_3 = 0,1, k_1 = 0,5, k_2 = 0,5, l_1 = 0,8, l_2 = 0,1, l_3 = 0,1.

    Для данной "электронной" схемы составьте схему системы принятия решений, предполагая, что исходные данные представляют собой достоверность высказываний о событиях. N_1 и N_2 – передаточные функции, приближенно заменяющие операции \land и \lor (прототипы нейронов).

    По точно известным ситуациям, на основе 5 - 6 достоверных, т.е. "единичных", наборов данных, произведите верификацию всех вариантов выполнения системы принятия решений: "электронной" схемы, схемы на нечеткой логике, "многослойной" и однослойной нейронной сети. Каждый удовлетворительный результат анализа сопровождайте расчетом 2 - 3 (единых для всех способов построения СПР) вариантов нечеткого задания данных. Результаты должны совпасть. При задании возбуждения рецепторов следуйте принципу исчерпывающих множеств событий.

    Обучите нейронную сеть двум буквам В и С, как показано на рисунке, согласно логическим выражениям

    В:(1,1)\land(1,2)\land(1,3)\land(2,1)\land((2,3)\land(3,1))\land(3,2)\land((4,1)\lor(5,1))\land(4,3)\land((5,2)\lor(5,3))

    С:((1,1)\lor(1,2))\land((1,3)\lor(2,3))\land(2,1)\land(3,1)\land(4,1)\lor(5,1)\land(5,2)\land((5,3)\lor(4,3))

    Функция активации - суммирование значений сигналов на входах нейрона при нулевом пороге. Различает ли сформированная нейросеть эталоны этих букв?

    По таблице Табличное представление рассчитайте приближенное значение (игнорируя математическое обоснование) компонент вектора Y для измеренного вектора Х с помощью расстояния между точками, "участвующими" в проводимой интерполяции по формуле

    Y=Y_1+(Y_2-Y_1) \frac {R_{XX_1}}{R_{X_1X_2}}

    Х = {4,2; 4,8}.

    Ниже приведен рисунок фрагмента нейронной сети для решения "современной" задачи. Произведено "размножение" решений. С учетом обратных связей и по формуле для нахождения их весов:

    \omega =\begin{cases}0,5 \frac {\Delta t-4}{4},\text{при $\Delta t< $4}\\0, \text{в противном случае};\end{cases}

    проанализируйте два цикла "работы" нейронной сети, если следующая попытка распознавания ситуации с участием Васи (А_1 = 1) совершается до истечения 4 единиц времени с момента предыдущего анализа подобной ситуации. \Delta t = 3

    В перспективе своих самостоятельных исследований составьте модель программы игры в "крестики – нолики", первоначально ограничившись попыткой сведения игры "в ничью". Начните разработку модели с анализа возможных ходов противника и с выбора предпочтительного ответа. Для этого заведите три строки, каждая из которых содержит три позиции. В текущем состоянии игры позиция может содержать "крестик" (противника), "нолик" (Ваш) или быть свободной. Несомненно, "традиционный" программный, последовательный анализ каждой позиции всех строк трудоемок и долог. Ассоциативный принцип "работы" нейронной сети позволяет приблизить его к ассоциативному мышлению игрока и сделать игровую нейрокомпьютерную приставку к персональному компьютеру.Составьте проект такой нейронной сети. Определите, является ли создаваемая нейронная сеть совершенной? Какую функцию активации Вы хотите использовать?

    Пусть в системе автоматического управления технологическим процессом по измеренным значениям вектора двух характеристик X = {x_1, x_2} вырабатывается вектор управляющего воздействия Y = {y_1, y_2}. Реализован принцип ситуационного управления, основанный на табличном представлении. Таблица имеет вид: Табличное представление Рассчитайте приближенное значение компонент вектора Y для измеренных компонент вектора Х, считая, что y_1 слабо зависит от х_2, а y_2 слабо зависит от х_1. X = {4,2; 4,8}.

    Корректно составленная система принятия решений с обратными связями должна быть устойчивой по отношению к исходным предположениям. Это означает, что при любых исходных предположениях – их достоверности или весовых оценках – должны однозначно получаться окончательные, точные значения оценок этих предположений. Ниже приведен рисунок. В дополнение к расчетам, проведенным в Лекции, установите, зависят ли уточненные предположения о происхождении человека от предположения, принятого первоначально?Функция активации i-го нейрона определяется: V= \sum \limits_{j} \omega_j V_j; V_i := if\ V > h\ then\ if\ V < 1\ then\ V\ else\ 1\ else\ 0, h = 0,1. Положите V_1 = 0,7, V_2 = 0,2, V_3 = 0,1, V_4 =  0,6, V_5 = 0,5.

    По точно известным ситуациям, на основе 5 - 6 достоверных, т.е. "единичных", наборов данных, произведите верификацию всех вариантов выполнения системы принятия решений: "электронной" схемы, схемы на нечеткой логике, "многослойной" и однослойной нейронной сети. Каждый удовлетворительный результат анализа сопровождайте расчетом 2 - 3 (единых для всех способов построения СПР) вариантов нечеткого задания данных. Результаты должны совпасть. При задании возбуждения рецепторов следуйте принципу исчерпывающих множеств событий.

    Постройте логическую нейронную сеть "железнодорожная рулетка" для различных вариантов V1 и V2 скорости паровозов, влияющей на величину гонорара линейных. Воспользуйтесь функцией активации V=\sum_{j}V_j; V_i:=V, если V_i \ge h, 0 – в противном случае, h = 0,5.

    V_1 = 60 км/ч, V_2 = 90 км/ч.

    А1 \land В1 \to R1 = <Отправить обоих линейных на середину перегона, заплатив гонорар $230>

    A1 \land В2 \to R2 = <Отправить даму с приветственным платочком, заплатив гонорар $70>;

    A2 \land В1 \to R3 = <Отправить линейного с подстилочной соломкой, заплатив гонорар $80>;

    А2 \land В2 \to R4 = <Отправить обоих линейных на середину перегона, заплатив гонорар $260>

    .

    По точно известным ситуациям, на основе 5 - 6 достоверных, т.е. "единичных", наборов данных, произведите верификацию всех вариантов выполнения системы принятия решений: "электронной" схемы, схемы на нечеткой логике, "многослойной" и однослойной нейронной сети. Каждый удовлетворительный результат анализа сопровождайте расчетом 2 - 3 (единых для всех способов построения СПР) вариантов нечеткого задания данных. Результаты должны совпасть. При задании возбуждения рецепторов следуйте принципу исчерпывающих множеств событий.

    Вид некоторой "красивой" граф-схемы показан на рисунке. Для функции активации, представляющей сумму величин возбуждения рецепторов, каждый из которых входит в область экрана, покрываемую эталоном буквы, постройте нейронную сеть, способную "обучиться" распознаванию букв, показываемых на экране размером 3\times5. Предполагается, что обученная нейросеть создается с помощью единичных весов связей (пропускающих сигнал в нужном направлении), веса "ненужных" связей полагаются равными нулю. Обучите нейронную сеть распознаванию буквы А по логическому выражению (1,1)\land(1,3)\land(2,1)\land((2,2)\lor(3,2))\land(2,3)\land(3,1)\land(3,3))\land(4,1)\land(4,3)\land(5,2). Букве поставьте в соответствие первый нейрон выходного слоя.

    По точно известным ситуациям, на основе 5 - 6 достоверных, т.е. "единичных", наборов данных, произведите верификацию всех вариантов выполнения системы принятия решений: "электронной" схемы, схемы на нечеткой логике, "многослойной" и однослойной нейронной сети. Каждый удовлетворительный результат анализа сопровождайте расчетом 2 - 3 (единых для всех способов построения СПР) вариантов нечеткого задания данных. Результаты должны совпасть. При задании возбуждения рецепторов следуйте принципу исчерпывающих множеств событий.

    Нейронная сеть для обучения трем буквам, приведена на рисунке. Показаны веса связей – одинаковые для каждой буквы. Функция активации f представляет собой сумму величин возбуждения рецепторов, каждый из которых входит в область экрана, покрываемую эталоном буквы. Для порога распознавания h = 0,8 определите, на какую букву более всего похож вариант возбуждения рецепторов? (1,1) = 0,9, (1,2) = 1, (1,3) = 0,9, (2,1) = 1, (2,2) = 0,1, (2,3) = 1, (3,1) = 0,8, (3,2) = 0,9, (3,3) = 0,1, (4,1) = 0,9, (4,2) = 0, (4,3) = 0,8, (5,1) = 0,9, (5,2) = 0,9, (5,3) = 0,8.

    По точно известным ситуациям, на основе 5 - 6 достоверных, т.е. "единичных", наборов данных, произведите верификацию всех вариантов выполнения системы принятия решений: "электронной" схемы, схемы на нечеткой логике, "многослойной" и однослойной нейронной сети. Каждый удовлетворительный результат анализа сопровождайте расчетом 2 - 3 (единых для всех способов построения СПР) вариантов нечеткого задания данных. Результаты должны совпасть. При задании возбуждения рецепторов следуйте принципу исчерпывающих множеств событий.

    Пусть нейроны выходного слоя принадлежат коре. Между ними существуют взаимно подавляющие, отрицательные (с отрицательными весами, ингибидорные) связи, как показано на рисунке. Связи нейронов Для локализации возбуждения единственного нейрона предположим, что в каждом такте работы нейросети каждый нейрон уменьшает величину возбуждения всех других нейронов на 0,1 величины собственного возбуждения. В свою очередь, он подвергается такому же воздействию со стороны других нейронов.Следовательно, нейрон, величина возбуждения которого максимальна, через несколько тактов подавит возбуждение других нейронов (величина их возбуждения станет ниже порога 0,8) и обретет четко выраженный сигнал возбуждения в ответ на поставленную задачу распознавания.Рассчитайте величины возбуждения нейронов, "отвечающих" за буквы А, В, С по заданным начальным значениям их возбуждения f_A,  f_B,  f_C и определите, через сколько тактов значимой величиной возбуждения будет обладать единственный нейрон. После предъявления образа нейроны выходного слоя, соответствующие узнаваемым буквам, обрели значения возбуждения: f_A = 1,5, f_B = 1,4, f_C = 1,45.

    По точно известным ситуациям, на основе 5 - 6 достоверных, т.е. "единичных", наборов данных, произведите верификацию всех вариантов выполнения системы принятия решений: "электронной" схемы, схемы на нечеткой логике, "многослойной" и однослойной нейронной сети. Каждый удовлетворительный результат анализа сопровождайте расчетом 2 - 3 (единых для всех способов построения СПР) вариантов нечеткого задания данных. Результаты должны совпасть. При задании возбуждения рецепторов следуйте принципу исчерпывающих множеств событий.

    Используя прием "размножения решений" и заменив конъюнкторы и дизъюнкторы передаточными функциями, обрабатывающими достоверность событий, сформируйте однослойные системы принятия решений по "электронным" схемам.

    По точно известным ситуациям, на основе 5 - 6 достоверных, т.е. "единичных", наборов данных, произведите верификацию всех вариантов выполнения системы принятия решений: "электронной" схемы, схемы на нечеткой логике, "многослойной" и однослойной нейронной сети. Каждый удовлетворительный результат анализа сопровождайте расчетом 2 - 3 (единых для всех способов построения СПР) вариантов нечеткого задания данных. Результаты должны совпасть. При задании возбуждения рецепторов следуйте принципу исчерпывающих множеств событий.

    Составьте нейронные сети по схемам систем принятия решений. Примите во внимание, что при расчете передаточной функции N_1 (Лекция 1) входные сигналы принимаются элементом N_1 с весом, равным обратной величине количества входов этого элемента. Следовательно, эти веса являются весами соответствующих связей в нейронной сети. Выберите передаточную функцию: f=\sum\inline_{j}f_j (f_j – значение входного сигнала), если эта сумма превышает порог h. Произведите верификацию сети на основе известных решений по четко заданным ситуациям. Схема системы принятия решений

    Составьте систему принятия решений для игры в шахматы и верховой езды.

    Для углубленного знакомства с трассировкой следует воспользоваться материалами курса "Логические нейронные сети, ". Приведенные ниже задания взяты из этого курса. Для выполнения алгоритма трассировки необходимо предварительно построить матрицу следования, отображающую все потенциальные статические пути возбуждения, ведущие от нейронов-рецепторов, "участвующих" в логическом выражении, к нейрону выходного слоя, соответствующего решению. Для логического выражения в описании СПР постройте матрицу следования для обучения первому эталону, предварительно введя транзитивные и дополнительные связи. Система логических выражений:

    x_1 & x_2 & x_3 \to R_1

    x_2 & x_3 & x_4 \to R_2

    x_1 & x_3 & x_4 \to R_3

    Матрица следования:

    Для углубленного знакомства с трассировкой следует воспользоваться материалами курса "Логические нейронные сети, ". Приведенные ниже задания взяты из этого курса. Произведите трассировку нейронной сети, заданной матрицей следования. Не допускайте переиспользование нейронов. Для этого исключайте из рассмотрения те строки матрицы следования, в которые на предыдущих шагах были записаны единицы. Система логических выражений:

    x_1 & x_2 & x_3 \to R_1

    x_2 & x_3 & x_4 \to R_2

    x_1 & x_3 & x_4 \to R_3

    Матрица следования:

    Рассчитайте значения возбуждения нейронов выходного слоя и найдите вектор управляющего воздействия по нечетко заданным характеристикам. Передаточная функция имеет вид:

    V:= \sum \limits_{j} V_j, V_i:=V, если V > h, 0-в противном случае; h=0,5,

    Нейронная сеть имеет вид: Достоверность предположения о принадлежности значений x_1 и x_2 исследуемым интервалам равна:

    P(x_1 \in \delta_2)=0,2

    P(x_1 \in \delta_3)=0,8

    P(x_2 \in \delta_1)=0,2

    P(x_2 \in \delta_2)=0,8

    Экран, связанный с декартовой системой координат Oxy*, затрудняет интерполяцию (в частности, необходимую при решении настоящей задачи). А именно, найденная на основе усреднения координата двух точек, принадлежащих некоторому, предположим, низкому, рейтингу, может оказаться между этими точками и принадлежать области высокого рейтинга. Для облегчения интерполяции целесообразно в качестве рабочей системы использовать сферическую систему координат Or\varphi, в которой r=\sqrt{x^2+y^{*^2}}, \varphi =arc tg \frac{y^*}{x} . Общий центр О этих двух систем координат является центром экрана. Тогда области одинакового рейтинга ограничены сферическими окружностями.

    Для согласования с размером экрана необходимо произвести преобразование координаты y*: y = y*k, где k < 1 – отношение сторон экрана. Это приведет к "сплющиванию" изображения областей рейтинга согласно требованиям эстетики и удобств восприятия.

    Расположите по Вашему усмотрению точки, соответствующие банкам, списка в соответствии с их рейтингом. Запомните сферические координаты каждой точки-банка.

    Точки-банки в декартовой системе координат: В_1(5, 6), В_2(8, 5), В_3(3, 7), В_4(5, 3), В_5(12, 6), В_6(3, 10).

    Для абсолютно достоверной информации P_{ij} о показателях банка с помощью логической нейронной сети, использующей функцию активацииV:= \sum \limits_{j} V_j, V_i:=V, если V > h, 0-в противном случае; h=0,5, а также воспользовавшись операцией усреднения, найдите точку В отображения банка на экране. Каков рейтинг банка?

    Нейронная сеть имеет вид: Р_{11} = Р_{12} = 0,5, Р_{21} = Р_{22} = 0,5, Р_{32} = 1, Р_{41} = Р_{42} = 0,5.

    Путешественник заблудился и лишь приблизительно знает пункт, из которого он вышел, а также приблизительно, по звездам, свои координаты. Помогите ему установить, недалеко от какого пункта он, скорее всего, находится. Нейронная сеть имеет вид: Приблизительные координаты путешественника – (-130, -140). Предположительно он вышел из пункта 4.

    Свяжите сеть, состоящую из 4 населенных пунктов, маршрутами взаимного общения. Запомните маршруты с помощью логической нейронной сети, в которой отразите пункты отправления, пункты назначения и промежуточные пункты смещения. Сеть населенных пунктов имеет вид: Сеть населенных пунктов

    На базе логической нейронной сети Антрополога-Исследователя, представленной на рисунке, и для функции активации: V=\sum \limits_j{V_j}; V_i:=V,\ если\ V \ge h, 0 – в противном случае, h = 0,25. Нейронная сеть Антрополога-ИсследователяУточните информацию о родственных связях по "подозрительному" возбуждению нейронов. Максимальное возбуждение рецепторов Иван = 1 и Марья = 1 привело к "подозрительному" возбуждению нейронов, использующих переменную Василий. В каком отношении находятся между собой все три лица?

    Исследуйте возможность индуктивного логического вывода на основе фактографической нейронной сети Антрополога-Исследователя для дополнения понятийной нейронной сети, представленной ниже. Фактографическая нейронная сеть Антрополога-Исследователя Понятийная нейронная сеть Можно ли дополнить понятийную нейронную сеть правилом вывода: дедушка(X,Y) :- мужчина Х, родитель(X,P), родитель(P,Y)?

    Логическая нейронная сеть, отображающая информационно-справочную систему, изображена на рисунке. Функция активации находится, как  V=\frac {1}{4}\sum \limits_j{V_j} если эта сумма превышает порог h = 0,5, и V равно нулю в противном случае.Найдите оптимальную стратегию лечения для измеренных значений факторов.Значение фактора 1 f_1 = 1, значение фактора 2 f_2 = 37,6, аналогично f_3 = 170, f_4 = 45.

    Найдите оптимальную стратегию лечения для приведенной на рисунке логической нейронной сети по некоторым нечетким данным, определяемым "на-глазок" лечащим врачом. Функция активации находится, как V=\frac {1}{4} \sum \limits_j{V_j} если эта сумма превышает порог h = 0,5, и V равно нулю в противном случае.V_1 = 1, V_2 = 0, V_3 = 0,1, V_4 = 0,8, V_5 = 0,1, V_6 = 0,8, V_7 = 0,2, V_8 = V_9 = 0, V_10 = V_11 = 0,5, V_12 = V_13 = 0.

    В процессе исследований выяснилось, что разные факторы, и даже их значения, по-разному, с соответствующим весом \omega, влияют на выбор стратегии лечения. Это определило применение функции активации для логической нейронной сети, реализующей систему принятия решений: V=\frac {\sum \limits_j{\omega_j V_j}}{\sum \limits_j{\omega_j}} , в случае преодоления порога h = 0,5. По логической нейронной сети с взвешенными связями, приведенной на рисунке, и по приблизительным, предполагаемым, нечетким значениям основных факторов рассчитайте указание на оптимальную стратегию лечения. V_1 = 0,1, V_2 = 0,9, V_3 = 0, V_4 =0,2, V_5 = 0,8, V_6 = 0,1, V_7 =0,9, V_8 = 0, V_9 = 0, V_10 = 0,6, V_11 = 0,3, V_12 =0,1, V_13 = 0.

    Составьте матрицу следования, описывающую логическую нейронную сеть таблицей для облегчения расчетов.

    Постройте для бабушки совершенную логическую нейронную сеть для ее СПР, что откроет широкие возможности развития и модификации при реализации в ее нейрокомпьютере – записной книжке. Убедитесь в полноте и непротиворечивости полученной СПР.Логическое описание СПР:
  • (x_1 \lor x_3) \ land (x_4 \lor x_7) \to R_1 = "Прогулка на велосипеде";
  • (x_1 \ land x_6) \lor (x_2 \ land x_4) \to R_2 = "Шахматы";
  • (x_2 \ land x_5) \lor (x_1 \ land x_7) \to R_3 = "Верховая езда";
  • (x_1 \ land x_5) \lor (x_2 \ land x_6) \to R_4 = "Байдарка";
  • x_3 \ land (x_4 \lor x_6) \to R_5 = "Дискотека";
  • (x_2 \ land x_7) \lor (x_3 \ land (x_5 \ lor x_7)) \to R_6 = "Пешая прогулка".
  • Основная цель настоящих заданий – будить фантазии, инициировать обсуждение, привлечь интерес к творчеству в представляемом направлении. Отсюда – возможность сомнений в правильности ответов и выводов. Автор просит помощи у читателя в проверке и развитии гипотез, в формулировании смелых предположений на пути решения актуальнейших задач.Представьте основные соображения по организации факторного пространства для выполнения главных функций реагирующих объектов. Реагирующий объект выполняет функции контроля состояния сложной управляющей системы.

    Для логического описания системы принятия решений составьте "электронную" схему такой системы.

    (x_1 \land (x_4 \lor x_6)  \to R_1 = < шахматы >;

    x_1 \land ((x_4 \land x_10) \lor x_5) \to R_2 = <верховая езда >;

    В результате моделирования выяснилось, что рассмотрение принадлежности x_1 всему диапазону \delta_1 не удовлетворяет требованиям к точности результатов. А именно, если предполагается условие x_1 \in [0; 0,5), нейросеть выдает удовлетворительный ответ. Однако условие (x_1 \in [0,5; 1))  \land(x_2 \in [1, 2)) требует нового правильного решения Y_5. Модифицируйте заданную нейронную сеть с учетом новых данных. Исходная нейронная сеть имеет вид:

    По точно известным ситуациям, на основе 5 - 6 достоверных, т.е. "единичных", наборов данных, произведите верификацию всех вариантов выполнения системы принятия решений: "электронной" схемы, схемы на нечеткой логике, "многослойной" и однослойной нейронной сети. Каждый удовлетворительный результат анализа сопровождайте расчетом 2 - 3 (единых для всех способов построения СПР) вариантов нечеткого задания данных. Результаты должны совпасть. При задании возбуждения рецепторов следуйте принципу исчерпывающих множеств событий.

    Клетки экрана, заданные координатами, соответствуют рецепторам, величина возбуждения которых принадлежит отрезку [0, 1]. Функция активации f представляет собой сумму величин возбуждения рецепторов, каждый из которых входит в область экрана, покрываемую эталоном буквы. Таким образом, эталон буквы, по которому производится обучение, изображается возбуждением рецепторов внутри этого эталона с учетом возможных искажений. Выберите порог распознавания h = 0,8 и веса связей так, чтобы суммарное возбуждение нейрона выходного слоя при предъявлении эталона равнялось f\times2/<число\ клеток, "засвеченных"\ эталоном\ буквы\ А>. ". Научите" однослойную нейронную сеть распознавать букву А.

    Для данной "электронной" схемы составьте схему системы принятия решений, предполагая, что исходные данные представляют собой достоверность высказываний о событиях. N_1 и N_2 – передаточные функции, приближенно заменяющие операции \land и \lor (прототипы нейронов).

    Обсудите следующую проблему:Справедлив ли вывод об универсальности разработанного проекта программного продукта и его применении при перенастройке для использования в других подобных рейтинговых системах (например, в образовании) и в системах кластеризации ситуаций и принятия решений?Обобщите свои выводы на основе анализа системы критериев оценки победителя социалистического (капиталистического) соревнования.

    Воспользуйтесь приведенной ниже логической нейронной сетью Участкового Уполномоченного и функцией активации: V=\sum \limits_j{V_j}; V_i:=V,\ если\ V \ge h, 0 – в противном случае, h = 0,5. Нейронная сеть Участкового УполномоченногоПоложите веса связей равными обратной величине количества входов нейрона.Максимально возбудите нейрон Х, соответствующий одному из жителей села. Проанализируйте "ответ" нейронной сети. Х = Иван.

    По логической нейронной сети с обратными связями, представленной на рисунке, для функции активации

    f_i= \frac {\sum {\limits_{j} \omega_j V_j}}{\sum \limits_{j} \omega_j}

    f_{Вых i}=\begin{cases}f_i, \text{если $f_i \ge $h,}\\0, \text{в противном случае};\end{cases}h=1.

    Логическая нейронная сеть при h = 0,5, рассчитайте количество циклов "кайфа" после встречи с идеальным мужчиной, который мелькнул и исчез, заслонив собой весь мир. Вес обратной связи равен 0,5.

    Идеальный мужчина (независимо от упитанности) удовлетворяет условию (x_1 \land y_2 \land z_3 \land k_1) = 1.

    Почему так важно соблюдать принцип "размножения" решений? Исходная нейронная сеть имеет вид:

    Совершите путешествие между населенными пунктами, выбрав маршрут с помощью логической нейронной сети. Следуйте из пункта 1 в пункт 4. Нейронная сеть имеет вид:

    Ответьте на вопросы принципиального характера. Что лежит в основе формирования однослойных, тем более, - совершенных, нейронных сетей, отображающих явное задание таблиц с автоматической интерполяцией?

    По точно известным ситуациям, на основе 5 - 6 достоверных, т.е. "единичных", наборов данных, произведите верификацию всех вариантов выполнения системы принятия решений: "электронной" схемы, схемы на нечеткой логике, "многослойной" и однослойной нейронной сети. Каждый удовлетворительный результат анализа сопровождайте расчетом 2 - 3 (единых для всех способов построения СПР) вариантов нечеткого задания данных. Результаты должны совпасть. При задании возбуждения рецепторов следуйте принципу исчерпывающих множеств событий.

    Выполните дистрибутивные преобразования логических выражений. А_1 \land С_1 \land "В_3\B_1" \to R_1 = "Таиланд";(А1 \land (С1 \lor С2) \land (В_1 \lor В_3)) \lor (А_2 \land (С_1 \lor С_2) \land (В_1 \lor В_3)) \to R_2 = "Анталия".

    Выберите по два диапазона возможной принадлежности показателей банка:

    \delta_{Z11} = [0, 25),

    \delta_{Z12} = [25, 50],

    \delta_{Z21} = [0, 10),

    \delta_{Z22} = [10, 25],

    \delta_{Z31} = [0, 5),

    \delta_{Z32} = [5, 10],

    \delta_{Z41} = [0, 2),

    \delta_{Z42} = [2, 5].

    Постройте обученную совершенную логическую нейронную сеть, связав диапазоны принадлежности каждого эталонного банка со сферическими координатами точки, соответствующей этому банку на экране. Банки-эталоны и их рейтинг:

    В_1( \textdollar 40 млрд.; \textdollar 22 млрд.; \textdollar 10 млрд.; \textdollar 5 млрд.) \to R_1

    В_2( \textdollar 25 млрд.; \textdollar 13 млрд.; \textdollar 5 млрд.; \textdollar 2 млрд.) \to R_1

    В_3( \textdollar 21 млрд.; \textdollar 15 млрд.; \textdollar 2 млрд.; \textdollar 3 млрд.) \to R_2

    В_4( \textdollar 11 млрд.; \textdollar 12 млрд.; \textdollar 6 млрд.; \textdollar 1 млрд.) \to R_2

    В_5( \textdollar 20 млрд.; \textdollar 1 млрд.; \textdollar 0,5 млрд.; \textdollar 0 млрд.) \to R_3

    В_6( \textdollar 1 млрд.; \textdollar 0,5 млрд.; \textdollar 0 млрд.; \textdollar 0,1 млрд.) \to R_3

    Точки – банки в сферической системе координат: В_1(4, 180^0), В_2(4, 0^0), B_3(7, 45^0), B_4(8, 250^0), B_5(12, 210^0), B_6(11, 60^0).

    По точно известным ситуациям, на основе 5 - 6 достоверных, т.е. "единичных", наборов данных, произведите верификацию всех вариантов выполнения системы принятия решений: "электронной" схемы, схемы на нечеткой логике, "многослойной" и однослойной нейронной сети. Каждый удовлетворительный результат анализа сопровождайте расчетом 2 - 3 (единых для всех способов построения СПР) вариантов нечеткого задания данных. Результаты должны совпасть. При задании возбуждения рецепторов следуйте принципу исчерпывающих множеств событий.

    Желая сократить расходы, начальник станции Кукуевка установил одинаковое (минимальное) вознаграждение в случае отправки обоих линейных на середину перегона, - вне зависимости от скорости их перемещения. Таким образом, решение R1 вобрало в себя и решение R4. Выполнив необходимое преобразование нейронной сети (независимо от скоростей паравозов), получим ее в виде: Функциея активации имеет видV=\sum_{j}V_j; V_i:=V, если V_i \ge h, 0 – в противном случае, h = 0,5. Исследуйте правомочность принимаемых решений.

    А1 = 0,8, А2 = 0,2, В1 = 0,4, В2 = 0,6.

    Воспользуйтесь функцией активации:

    V:= \sum \limits_{j} V_j, V_i:=V, если V > h, 0-в противном случае; h=0,5,

    Для абсолютно достоверной информации P_{ij} о показателях банка с помощью логической нейронной сети, построенной по соответствующему варианту задачи 3, найдите с помощью операции усреднения точку В отображения банка на экране. Каков рейтинг банка?

    Нейронная сеть имеет вид: Р_{11} = Р_{21} = Р_{31} = Р_{42} = 1.

    Задача перспективных исследований. Сформулируйте предложения по нахождению параметров орбиты спутника на основе временного ряда радиолокационных измерений.

    Воспользуйтесь приведенной ниже логической нейронной сетью Антрополога-Исследователя. Выберите функцию активации: V=\sum \limits_j{V_j}; V_i:=V,\ если\ V \ge h, 0 – в противном случае, h = 0,25. Нейронная сеть Антрополога-ИсследователяПоложите веса связей равными обратной величине количества входов нейрона.Максимально возбудите нейрон Х, соответствующий одному из жителей села. Проанализируйте "ответ" нейронной сети. Х = Василий.

    Для углубленного знакомства с трассировкой следует воспользоваться материалами курса "Логические нейронные сети, ". Приведенные ниже задания взяты из этого курса. Для построения системы принятия решений (СПР) предлагается нейронная сеть заданной структуры. В предположении, что для СПР достаточна однослойная нейронная сеть, составьте обобщенные эталоны для ее обучения (трассировки) по логическому описанию СПР.

    (x_1 \land x_2) \lor (x_1 \land x_3) \to R_1

    (x_2 \land x_3) \lor x_4 \to R_2

    (x_1 \land x_3) \land x_4 \to R_3