Пусть язык L в алфавите {a, b, c}, состоит из всех слов, в которых количество букв a превосходит количество букв b не менее чем на 2. Предположим, что L автоматный язык и что n – это константа, которая существует для него по утверждению теоремы о разрастании. Какое из следующих "специальных" слов позволяет опровергнуть это предположение, т.е. для какого из них не выполнено утверждение 3 теоремы о разрастании?
Пусть язык L в алфавите {a, b, c}, состоит из всех слов, в которых количество букв b превосходит количество букв a не менее чем на 2. Предположим, что L автоматный язык и что n – это константа, которая существует для него по утверждению теоремы о разрастании. Какое из следующих "специальных" слов позволяет опровергнуть это предположение, т.е. для какого из них не выполнено утверждение 3 теоремы о разрастании?
Пусть язык L в алфавите {a, b}, состоит из всех слов, которые заканчиваются на abb и содержат число символов b кратное 3, и пусть гоморфизм h: {0, 1,2}* → {a, b}* задан равенствами: h(0) = bab, h(1) = b, h(2) = ε Какие из следующих трех слов принадлежат прообразу h-1(L) языка L при гомоморфизме h?W1 = 210102012, W2 = 201000201021, W3 = 021010212
Пусть язык L в алфавите {a, b}, состоит из всех слов, которые начинаются на aa и содержат число символов a кратное 3, и пусть гоморфизм h: {0, 1,2}* → {a, b}* задан равенствами: h(0) = aaa, h(1) = ba, h(2) = ε Какие из следующих трех слов принадлежат прообразу h-1(L) языка L при гомоморфизме h?
W1 = 21112, W2 = 20101012, W3 = 00211011
Пусть язык L в алфавите {a, b}, состоит из всех слов, которые заканчиваются на aa и содержат число символов b кратное 4, и пусть гоморфизм h: {0, 1,2}* → {a, b}* задан равенствами: h(0) = bab, h(1) = a, h(2) = ε Какие из следующих трех слов принадлежат прообразу h-1(L) языка L при гомоморфизме h?W1 = 211100112, W2 = 201010121, W3 = 0021010211
Пусть язык L в алфавите {a, b, c}, состоит из всех слов, которые начинаются на aa и содержат подслово bb Какая из следующих фраз определяет язык h(L), являющийся образом L при гомоморфизме h: {a, b, c}* → {0, 1}* где h(a) = 01, h(b) = 11, h(c) = ε ?
Пусть язык L в алфавите {a, b, c}, состоит из всех слов, которые начинаются на cac и содержат подслово bcb Какая из следующих фраз определяет язык h(L), являющийся образом L при гомоморфизме h: {a, b, c}* → {0, 1}* где
h(a) = 0,
h(b) = 11,
h(c) = ε ?
Пусть язык L в алфавите {a, b, c}, состоит из всех слов, которые заканчиваются на bcc и содержат подслово aca Какая из следующих фраз определяет язык h(L), являющийся образом L при гомоморфизме h: {a, b, c}* → {0, 1}* где h(a) = 00, h(b) = 10, h(c) = ε ?
В доказательстве теоремы 20.2 для построения м.Т MП, моделирующей работу структурированной программы П с переменными x1, … , xm, используются м.Т. Mij (1 ≤ i, j ≤ m), которые реализуют присваивание xi := xj, т.е. переписывают содержимое j-го этажа ленты на i-ый. Пусть m=4, i=2, j=4. Пусть Σ = { < a1, a2, a3, a4> | ai ∈ {∧, |}, i=1,2,3,4 } – алфавит ленты, а Q={ q, s, p },– множество состояний M24, в котором q - начальное, а p – заключительное состояние.Какие из следующих программ могут быть использованы в качестве программы для M24 ?(В текстах программ a,b,c,d – это произвольные символы из алфавита{∧, |})P1: q <a, b, c, |> → q <a, | , c, | > П , s <a, | , c, | > → s <a, | , c, | > Л , q <a, |, c, ∧> → q <a, ∧ , c, ∧> П , s <∧, ∧, ∧, ∧> → p <∧, ∧ , ∧, ∧> П. q <a, ∧, c, ∧> → s <a, ∧ , c, ∧> Л ,P2: q <a, |, c, d> → q <a, | , c, | > П , s <a, | , c, | > → s <a, | , c, | > Л , q <a, ∧, c, |> → q <a, ∧ , c, ∧> П , s <a, ∧, c, ∧> → p <a, ∧ , c, ∧> П. q <a, ∧, c, ∧> → s <a, ∧ , c, ∧> Л ,P3: q <a, b, c, |> → q <a, | , c, | > П , s <a, | , c, | > → s <a, | , c, | > Л , q <a, b, c, ∧> → s <a, ∧ , c, ∧> Л , s <a, ∧, c, ∧> → p <a, ∧ , c, ∧> П.
В доказательстве теоремы 20.2 для построения м.Т MП, моделирующей работу структурированной программы П с переменными x1, … , xm, используются м.Т. Mij (1 ≤ i, j ≤ m), которые реализуют присваивание xi := xj, т.е. переписывают содержимое j-го этажа ленты на i-ый. Пусть m=4, i=3, j=1. Пусть Σ = { < a1, a2, a3, a4> | ai ∈ {∧, |}, i=1,2,3,4 } – алфавит ленты, а Q={ q, s, p },– множество состояний M43, в котором q - начальное, а p – заключительное состояние.Какие из следующих программ могут быть использованы в качестве программы для M43 ?(В текстах программ a,b,c,d – это произвольные символы из алфавита{∧, |})P1: q <a, b, |, d > → q < a, b , |, | > П , s < a, ,b | , | > → s < a, b, | , | > Л , q < ∧, b, ∧, d> → s < ∧ , b, ∧, d > Л , s < ∧, ∧, ∧, ∧> → p < ∧, ∧, ∧, ∧> П ,P2: : q <a, b, c, | > → q < a, b , c, | > П , s < a , b, |, d > → s < a , b, |, | > Л , q <a, b, |, d > → q < a, b, |, d > П , s < ∧, ∧, ∧, ∧> → p < ∧, ∧, ∧, ∧> П. q <a, b, ∧, ∧> → s < a , b, ∧, ∧ > Л , s < a , b, ∧, | > → s < a , b, ∧, ∧ > Л,P3: : q <a, b, |, d > → q < a, b , |, | > П , s < a, ,b | , | > → s < a, b, | , | > Л , q <a, b, ∧, | > → q < a, b, ∧, ∧ > П , s < ∧, ∧, ∧, ∧> → p < ∧, ∧, ∧, ∧> П. q < ∧, b, ∧, d> → s < ∧ , b, ∧, d > Л ,
