Используя теорему о разрастании, установите, какие из следующих трех языков в алфавите {a, b} не являются автоматными.
L1 = { wbw | w = an , n > 0 },
L2 = { bwwb | w = an , n > 0 },
L3 = { (ab)nam | n, m > 0 }.
Используя теорему о разрастании, установите, какие из следующих трех языков в алфавите {a, b} не являются автоматными.
L1 = { wbw | w = an , n > 0 },
L2 = { bwwb | w = an , n > 0 },
L3 = { (ab)nam | n, m > 0 }.
Используя теорему о разрастании, установите, какие из следующих трех языков в алфавите {a, b} не являются автоматными.
L1 = { a2bna2 | n > 0 },
L2 = { ww | w = a2bna2 , n > 0 },
L3 = { wv | w = a2bna2 , v = b2amb2 для произвольных n,m > 0 }.
Используя теорему о разрастании, установите, какие из следующих трех языков в алфавите {a, b} не являются автоматными.
L1 = { ww | w = b2anb , n > 0 },
L2 = { b2anb | n > 0 },
L3 = { (ab)nanb | n > 0 }.
A =< {a, b}, {0, 1, 2, 3}, 0, {2}, ΦA > с программой ΦA: 0 a → 1, 0 b → 3, 1 a → 2, 1 b → 1, 2 a → 1, 2 b → 3, 3 a → 3, 3b → 3 и
B =< {a, b}, {q0, q1, q2}, q0, {q2}, ΦB > с программой ΦB: q0 b → q0, q0 b → q1, q1 a → q1, q1 a → q2, q2 b → q0
Какие из следующих трех НКА С1 , С2 , С3 распознают конкатенацию LA? LB языков, распознаваемых автоматами A и B?
С1 = < {a,b}, {0, 1, 2, 3, q0, q1, q2}, 0, F1={ q2},Φ1> ,
С2 = < {a,b}, {0, 1, 2, 3, q0, q1, q2}, 0, F2={ q2},Φ2> ,
С3 = < {a,b}, {0, 1, 2, 3, q0, q1, q2}, 0, F3={ q2}, Φ3> , где программы заданы в следующих таблицах (∅ означает отсутствие соответствующего перехода).
A =< {a, b}, {0, 1, 2, 3}, 0, {2}, ΦA > с программой ΦA: 0 a → 1, 0 b → 3, 1 a → 3 1 b → 2, 2 a → 3, 2 b → 2, 3 a → 3, 3b → 3 и
B =< {a, b}, {q0, q1, q2}, q0, {q2}, ΦB > с программой ΦB: q0 a → q0, q0 b → q1, q1 a → q1, q1 a → q2
Какие из следующих трех НКА С1 , С2 , С3 распознают конкатенацию LA? LB языков, распознаваемых автоматами A и B?С1 = < {a,b}, {0, 1, 2, 3, q0, q1, q2}, 0, F1={ q2}, Φ1>, С2 = < {a,b}, {0, 1, 2, 3, q0, q1, q2}, 0, F2={ q2}, Φ2>, С3 = < {a,b}, {0, 1, 2, 3, q1, q2}, 0, F3={ q2}, Φ3>, где программы заданы в следующих таблицах (∅ означает отсутствие соответствующего перехода).
A =< {a, b}, {0, 1, 2, 3}, 0, {2}, ΦA > с программой ΦA: 0 a → 1, 0 a → 2, 0 b → 0, 1 a → 2, 1 b → 1, 2 a → 3, 2 b → 2, 3 a → 3, 3b → 3 и
B =< {a, b}, {q0, q1, q2}, q0, {q2}, ΦB > с программой ΦB: q0 a → q1, q1 b → q0,q1 a → q2, q2 b → q1
Какие из следующих трех НКА С1 , С2 , С3 распознают конкатенацию LA? LB языков, распознаваемых автоматами A и B?С1 = < {a,b}, {0, 1, 2, 3, q0, q1, q2}, 0, F1={ q2}, Φ1>, С2 = < {a,b}, {0, 1, 2, 3, q0, q1, q2}, 0, F2={ q2}, Φ2>, С3 = < {a,b}, {0, 1, 2, 3, q0, q1, q2}, 0, F3={ q2}, Φ3>, где программы заданы в следующих таблицах (∅ означает отсутствие соответствующего перехода).
Пусть язык L в алфавите {a, b}, состоит из всех слов, которые начинаются на aa и содержат число символов a кратное 3, и пусть гоморфизм h: {0, 1,2}* → {a, b}* задан равенствами: h(0) = aaa, h(1) = ba, h(2) = ε Какие из следующих трех слов принадлежат прообразу h-1(L) языка L при гомоморфизме h?
W1 = 21112, W2 = 20101012, W3 = 00211011Пусть задан ДКА A =< {a, b, c}, {0, 1, 2}, 0, F= {2}, ΦA > с программой ΦA: { 0 a → 0, 0 b → 1, 0 c → 1, 1 a → 1, 1 b → 2, 1 c → 1, 2 a → 2, 2 b → 2, 2 c → 1} и гомоморфизм h: {a, b, c}* → {0, 1}*: h(a) = 1, h(b) = 01, h(c) = ε. Какие из следующих трех автоматов С1, С2, С3 распознают гомоморфный образ h(LA)?
С1 = < {0, 1}, {0, 1, 2, q1, q2, q3}, 0, F1={2}, Φ1>,
С2 = < {0, 1}, {0, 1, 2, q1, q2 }, 0, F2={2}, Φ2>,
С3 = < {0, 1}, {0, 2, (q1, q2), (0,1), (1, 2), !}, 0, F3={2, (1,2)}, Φ3>,
где программы заданы в следующих таблицах (∅ означает отсутствие соответствующего перехода).
Пусть задан ДКА A =< {a, b, c}, {0, 1, 2}, 0, F= {2}, ΦA > с программой ΦA: { 0 a → 1, 0 b → 0, 0 c → 1, 1 a → 2, 1 b → 1, 1 c → 1, 2 a → 2, 2 b → 2, 2 c → 1} и гомоморфизм h: {a, b, c}* → {0, 1}*: h(a) = 01, h(b) = 1, h(c) = εКакие из следующих трех автоматов С1, С2, С3 распознают гомоморфный образ h(LA)?
С1 = < {0, 1}, {0, 1, 2, q1, q2, q3}, 0, F1={2}, Φ1>,
С2 = < {0, 1}, {0, 1, 2, q1, q2 }, 0, F2={2}, Φ2>,
С3 = < {0, 1}, {0, 2, (q1, q2), (0,1), (1, 2), !}, 0, F3={2, (1,2)}, Φ3>,
где программы заданы в следующих таблицах (∅ означает отсутствие соответствующего перехода).