База ответов ИНТУИТ

Введение в теорию вероятностей

<<- Назад к вопросам

Пусть \xi_1, \xi_2, \ldots — последовательность независимых случайных величин с одним и тем же распределением Бернулли с параметром p = 1/4. Укажите, чему равен предел при n \to \infty последовательности
\frac{\xi_1^2+\ldots+\xi_n^2}n-\left(\frac{\xi_1+\ldots+\xi_n}n\right)^2
в смысле сходимости почти наверное.

(Отметьте один правильный вариант ответа.)

Варианты ответа
1/16
1/4
0
1/2
3/16(Верный ответ)
Похожие вопросы
Пусть \xi_1, \xi_2, \ldots — последовательность независимых случайных величин с одним и тем же показательным распределением с параметром \alpha = 2. Укажите, чему равен предел при n \to \infty последовательности
\frac{\xi_1^2+\ldots+\xi_n^2}n-\left(\frac{\xi_1+\ldots+\xi_n}n\right)^2
в смысле сходимости почти наверное.
Пусть \xi_1, \xi_2, \ldots — последовательность независимых случайных величин с одним и тем же биномиальным распределением с параметрами m = 3\text{ и }p = 1/4. Укажите, чему равен предел при n \to \infty последовательности
\frac{\xi_1^2+\ldots+\xi_n^2}n-\left(\frac{\xi_1+\ldots+\xi_n}n\right)^2
в смысле сходимости почти наверное.
Пусть \xi_1, \xi_2, \ldots — последовательность независимых случайных величин с одним и тем же распределением Бернулли с параметром p = 1/4. Укажите, чему равен предел при n \to \infty последовательности
\frac{\xi_1+\ldots+\xi_n}n
в смысле сходимости по вероятности.
Пусть \xi_1, \xi_2, \ldots — последовательность независимых случайных величин с одним и тем же распределением Пуассона с параметром 2. Укажите, чему равен предел при n \to \infty последовательности
\frac{\xi_1^2+\ldots+\xi_n^2}n
в смысле сходимости почти наверное.
Пусть \xi_1, \xi_2, \ldots — последовательность независимых случайных величин с одним и тем же нормальным распределением с параметрами a = 1\text{ и }\sigma^2 = 4. Укажите, чему равен предел при n \to \infty последовательности
\frac{\xi_1^2+\ldots+\xi_n^2}n
в смысле сходимости почти наверное.
Пусть \xi_1, \xi_2, \ldots — последовательность независимых случайных величин с одним и тем же показательным распределением с параметром \alpha = 2. Укажите, чему равен предел при n \to \infty последовательности
\frac{\xi_1+\ldots+\xi_n}n
в смысле сходимости по вероятности.
Пусть \xi_1, \xi_2, \ldots — последовательность независимых случайных величин с одним и тем же стандартным распределением Коши. Укажите, чему равен предел при n \to \infty последовательности
\frac{\xi_1+\ldots+\xi_n}n
в смысле сходимости по вероятности.
Пусть \xi_1, \xi_2, \ldots — последовательность независимых случайных величин с одним и тем же биномиальным распределением с параметрами m = 3\text{ и }p = 1/4. Укажите, чему равен предел при n \to \infty последовательности
\frac{\xi_1+\ldots+\xi_n}n
в смысле сходимости по вероятности.
Пусть \xi_1, \xi_2, \ldots — последовательность независимых случайных величин с одним и тем же нормальным распределением с параметрами a = 1\text{ и }\sigma^2 = 4. Укажите, чему равен предел при n \to \infty последовательности
\frac{\xi_1+\ldots+\xi_n}n
в смысле сходимости по вероятности.
Дана последовательность случайных величин \xi_1, \xi_2, \ldots со следующими распределениями: для любого n
P(\xi_n=\sqrt{n})=\frac 1n,\quad P(\xi_n=2)=\frac 1n,\quad P\left(\xi_n=1-\frac 1n\right)=1-\frac 2n.
Найдите предел последовательности \xi_n в смысле сходимости по вероятности.