Введение в теорию графов

<<- Назад к вопросам

Соответствует ли матрица инциденций матрице смежности (обе матрицы представлены ниже):
матрица инциденций
a₁ a₂ a₃ a₄ a₅ a₆ a₇ a₈ a₉ a₁₀
X₁ 1 -1 1 0 1 0 1 0 0 0
X₂ 0 1 -1 1 0 0 0 0 0 0
X₃ 0 0 0 -1 -1 1 0 1 0 0
X₄ 0 0 0 0 0 0 -1 -1 1 0
X₅ 0 0 0 0 0 0 0 0 -1 -1
X₆ 0 0 0 0 0 -1 0 0 0 1
матрица смежности
X₁ X₂ X₃ X₄ X₅ X₆
X₁ 1 1 1 1 0 0
X₂ 1 0 1 0 0 0
X₃ 0 0 0 1 0 1
X₄ 0 0 0 0 1 0
X₅ 0 0 0 0 0 0
X₆ 0 0 0 0 1 0

матрица инциденций
	a₁	a₂	a₃	a₄	a₅	a₆	a₇	a₈	a₉	a₁₀
X₁	1	-1	1	0	1	0	1	0	0	0
X₂	0	1	-1	1	0	0	0	0	0	0
X₃	0	0	0	-1	-1	1	0	1	0	0
X₄	0	0	0	0	0	0	-1	-1	1	0
X₅	0	0	0	0	0	0	0	0	-1	-1
X₆	0	0	0	0	0	-1	0	0	0	1

матрица смежности
	X₁	X₂	X₃	X₄	X₅	X₆
X₁	1	1	1	1	0	0
X₂	1	0	1	0	0	0
X₃	0	0	0	1	0	1
X₄	0	0	0	0	1	0
X₅	0	0	0	0	0	0
X₆	0	0	0	0	1	0

(Отметьте один правильный вариант ответа.)

Варианты ответа

не соответствует(Верный ответ)

соответсвует

соответсвует только для неориентированного графа

Похожие вопросы

Даны матрицы смежности и матрица инцидентности. Соответствуют ли они графу на рисунке?

матрица смежности
	X₁	X₂	X₃	X₄
X₁	1	1	0	0
X₂	0	0	1	1
X₃	0	0	0	0
X₄	1	1	1	0

матрица инциденций
	a₁	a₂	a₃	a₄	a₅	a₆	a₇
X₁	0	1	1	0	0	0	-1
X₂	0	-1	0	-1	1	0	0
X₃	0	0	0	0	-1	-1	0
X₄	0	0	-1	1	0	1	1

Выполнить операцию нахождения кольцевой суммы G₁ ⊕ G₂ для графов, представленных матрицами смежности в таблице 1

Матрица смежности G1
	X₁	X₂	X₃	X₄	X₅
X₁	0	0	0	0	1
X₂	1	0	0	1	0
X₃	0	0	0	0	0
X₄	0	0	1	0	0
X₅	0	1	0	1	0

Матрица смежности G2
	X₁	X₂	X₃	X₄	X₅
X₁	0	0	0	0	1
X₂	1	0	1	0	1
X₃	0	0	0	0	0
X₄	0	1	1	0	1
X₅	0	0	0	0	0

a
	X₁	X₂	X₃	X₄	X₅
X₁	0	0	0	0	1
X₂	1	0	0	0	0
X₃	0	0	0	0	0
X₄	0	0	1	0	0
X₅	0	0	0	0	0

б
	X₁	X₂	X₃	X₄	X₅
X₁	0	0	0	0	0
X₂	0	0	1	1	1
X₃	0	0	0	0	0
X₄	0	1	0	0	1
X₅	0	1	0	1	0

в
	X₁	X₂	X₃	X₄	X₅
X₁	0	0	0	0	1
X₂	1	0	1	1	1
X₃	0	0	0	0	0
X₄	0	1	1	0	1
X₅	0	1	0	1	0

Выполнить операцию пересечения G₁ ∩ G₂ для графов, представленных матрицами смежности в таблице 1

Матрица смежности G1
	X₁	X₂	X₃	X₄	X₅
X₁	0	0	0	0	1
X₂	1	0	0	1	0
X₃	0	0	0	0	0
X₄	0	0	1	0	0
X₅	0	1	0	1	0

Матрица смежности G2
	X₁	X₂	X₃	X₄	X₅
X₁	0	0	0	0	1
X₂	1	0	1	0	1
X₃	0	0	0	0	0
X₄	0	1	1	0	1
X₅	0	0	0	0	0

a
	X₁	X₂	X₃	X₄	X₅
X₁	0	0	0	0	1
X₂	1	0	0	0	0
X₃	0	0	0	0	0
X₄	0	0	1	0	0
X₅	0	0	0	0	0

б
	X₁	X₂	X₃	X₄	X₅
X₁	0	0	0	0	0
X₂	0	0	1	1	1
X₃	0	0	0	0	0
X₄	0	1	0	0	1
X₅	0	1	0	1	0

в
	X₁	X₂	X₃	X₄	X₅
X₁	0	0	0	0	1
X₂	1	0	1	1	1
X₃	0	0	0	0	0
X₄	0	1	1	0	1
X₅	0	1	0	1	0

Выполнить операцию объединения G₁ ∪ G₂ для графов, представленных матрицами смежности в таблице 1

Матрица смежности G1
	X₁	X₂	X₃	X₄	X₅
X₁	0	0	0	0	1
X₂	1	0	0	1	0
X₃	0	0	0	0	0
X₄	0	0	1	0	0
X₅	0	1	0	1	0

Матрица смежности G2
	X₁	X₂	X₃	X₄	X₅
X₁	0	0	0	0	1
X₂	1	0	1	0	1
X₃	0	0	0	0	0
X₄	0	1	1	0	1
X₅	0	0	0	0	0

a
	X₁	X₂	X₃	X₄	X₅
X₁	0	0	0	0	1
X₂	1	0	0	0	0
X₃	0	0	0	0	0
X₄	0	0	1	0	0
X₅	0	0	0	0	0

б
	X₁	X₂	X₃	X₄	X₅
X₁	0	0	0	0	0
X₂	0	0	1	1	1
X₃	0	0	0	0	0
X₄	0	1	0	0	1
X₅	0	1	0	1	0

в
	X₁	X₂	X₃	X₄	X₅
X₁	0	0	0	0	1
X₂	1	0	1	1	1
X₃	0	0	0	0	0
X₄	0	1	1	0	1
X₅	0	1	0	1	0

По матрицам смежности, приведенным ниже определить какие из графов являются полными.

а
1	1	1	1
0	0	1	1
0	0	0	1
1	1	1	1

b
0	1	0	1
0	0	0	1
0	0	1	0
1	0	1	0

c
1	0	1	1
1	1	0	1
0	1	1	1
1	1	1	1

d
0	0	0
1	0	0
1	1	0
1	1	1

Для графа, представленного на рисунке, данаматрица инциденций. Верно ли представлен граф?

матрица инциденций
	a₁	a₂	a₃	a₄	a₅	a₆	a₇
X₁	0	1	1	0	0	0	-1
X₂	0	-1	0	-1	1	0	0
X₃	0	0	0	0	-1	-1	0
X₄	0	0	-1	1	0	1	1

По матрицам смежности определить какие из графов являются полными.

а
1	1	1	1
0	0	1	1
0	0	0	1
0	0	0	0

b
0	1	0	1
0	0	0	1
0	0	1	0
1	0	1	0

c
1	0	1	0
1	1	0	1
0	1	1	1
0	1	1	1

d
1	0	1
1	1	0
0	1	1
1	0	1

По матрицам смежности определить какие из графов являются полными.

а
1	1	1	1
0	1	0	1
0	0	1	1
0	0	0	1
1	1	1	1

b
0	1	0	1	0
0	0	0	1	1
1	1	0	0	0
0	0	1	0	1
1	0	1	0	0

c
1	1	0	1	1
1	1	1	0	1
0	1	1	1	1
1	0	1	1	1
1	1	1	1	1

d
0	0	0	0
1	0	0	0
1	1	0	0
1	1	1	0
1	1	1	1

Для графа, представленного на рисунке, данаматрица смежности. Верно ли представлен граф?

матрица смежности
	X₁	X₂	X₃	X₄
X₁	1	1	0	0
X₂	0	0	1	1
X₃	0	0	0	0
X₄	1	1	1	0

Какая из представленных матриц достижимости соответствует графу на рисунке 1?

а
		X₁	X₂	X₃	X₄	X₅	X₆
	X₁	0	0	0	1	1	1
R=	X₂	1	0	1	1	1	1
	X₃	1	0	0	1	1	1
	X₄	1	0	0	0	1	1
	X₅	1	0	0	1	0	1
	X₆	1	0	0	1	1	0

б
		X₁	X₂	X₃	X₄	X₅	X₆
	X₁	1	0	0	1	1	1
R=	X₂	1	1	1	1	1	1
	X₃	1	0	1	1	1	1
	X₄	1	0	0	1	1	1
	X₅	1	0	0	1	1	1
	X₆	1	0	0	1	1	1

в
		X₁	X₂	X₃	X₄	X₅	X₆
	X₁	1	1	1	1	1	1
R=	X₂	0	1	0	0	0	0
	X₃	0	1	1	0	0	0
	X₄	1	1	1	1	1	1
	X₅	1	1	1	1	1	1
	X₆	1	1	1	1	1	1