База ответов ИНТУИТ

Дискретный анализ и теория вероятностей

<<- Назад к вопросам

На каком интервале значений k последовательность биномиальных коэффициентов C_n^0,C_n^1,...,C_n^k,...,C_n^n убывает?

(Отметьте один правильный вариант ответа.)
Варианты ответа
k \in \left [0,n \right]
k \in \left (\frac{n-1} {2},n \right](Верный ответ)
k \in \left [0,\frac{n+1} {2} \right)
k \in \left [0,\frac{n-2}{2} \right)
Похожие вопросы
На каком интервале значений k последовательность биномиальных коэффициентов C_n^0,C_n^1,...,C_n^k,...,C_n^n возрастает?
Имеется множество натуральных чисел от 1 до n. И определены следуюшие подмножества A_1=\{1,2,...,k\}, A_2=\{2,3,...,k+1\},...,A_{n-k-1}=\{n-k-1,...,n\},..., A_{n}=\{n,1,...,k-1\}. Обозначим {\cal A }=\{ A_1,...,A_n \}. Рассмотрим {\cal F }=\{ F_1,...,F_s \} - совокупность независимых множеств вершин Кнезеровского графа KG(n,k). Допустим, A_1 \in {\cal F}. Выберите все множества, которые в таком случае также попадают в {\cal F} кроме A_1?
Имеется множество натуральных чисел от 1 до n. И определены следуюшие подмножества A_1=\{1,2,...,k\}, A_2=\{2,3,...,k+1\},...,A_{n-k-1}=\{n-k-1,...,n\},..., A_{n}=\{n,1,...,k-1\}. Обозначим {\cal A }=\{ A_1,...,A_n \}. Рассмотрим {\cal F }=\{ F_1,...,F_s \} - совокупность независимых множеств вершин Кнезеровского графа KG(n,k). Что является наиболее точной верхней оценкой мощности {\cal F}\cap{\cal A}?
Имеется множество натуральных чисел от 1 до n. И определены следуюшие подмножества A_1=\{1,2,...,k\}, A_2=\{2,3,...,k+1\},...,A_{n-k-1}=\{n-k-1,...,n\},..., A_{n}=\{n,1,...,k-1\}. Обозначим {\cal A }=\{ A_1,...,A_n \}. Рассмотрим {\cal F }=\{ F_1,...,F_s \} - совокупность независимых множеств вершин Кнезеровского графа KG(n,k). Что верно относительно мощности {\cal F}\cap{\cal A}?
Имеется множество натуральных чисел от 1 до n. И определены следуюшие подмножества A_1=\{1,2,...,k\}, A_2=\{2,3,...,k+1\},...,A_{n-k-1}=\{n-k-1,...,n\},..., A_{n}=\{n,1,...,k-1\}. Обозначим {\cal A }=\{ A_1,...,A_n \}. Рассмотрим {\cal F }=\{ F_1,...,F_s \} - совокупность независимых множеств вершин Кнезеровского графа KG(n,k). Что верно относительно | {\cal F}\cap{\cal A}|?
Пусть V – последовательность из 0 и 1 длины n.Из данного множества выбрали множество V_k, которое содержит последовательности с ровно k единицами. Найдите мощность V_k.
Чему равна P(\mu_n=k) вероятность ровно k успехов в n испытаниях по схеме Бернулли, если вероятность успеха в одном испытании p зависит от количества испытаний n, зависимость p\sim\frac \lambda n, где постоянная \lambda >0?
Имеется множество натуральных чисел от 1 до n. И определены следуюшие подмножества A_1=\{1,2,...,k\}, A_2=\{2,3,...,k+1\},...,A_{n-k-1}=\{n-k-1,...,n\},..., A_{n}=\{n,1,...,k-1\}. Обозначим {\cal A }=\{ A_1,...,A_n \}.Среди множеств A_2,...,A_k и A_{n-k+2},...,A_{n} выберите множество, с котором не пересекается A_3.
Имеется множество натуральных чисел от 1 до n. И определены следуюшие подмножества A_1=\{1,2,...,k\}, A_2=\{2,3,...,k+1\},...,A_{n-k-1}=\{n-k-1,...,n\},..., A_{n}=\{n,1,...,k-1\}. Обозначим {\cal A }=\{ A_1,...,A_n \}.Среди множеств A_2,...,A_k и A_{n-k+2},...,A_{n} выберите множество, с котором не пересекается A_2.
Как называется граф KG_{n,k}(V,E) построенный следующим образом? Имеется R_n=\{1,....n \} - множество натуральных чисел от 1 до n. Множество вершин данного графа образуют все k-элементные подмножества из множества R_n. Говорят, что пара v_1 \sim v_2 образуют ребро графа, тогда и только тогда v_1 \cap v_2 =\varnothing.