База ответов ИНТУИТ

Дискретный анализ и теория вероятностей

<<- Назад к вопросам

Найдите формальный степенной ряд F(x), удовлетворяющий равенству (1-x)\cdot F(x)=1.

(Отметьте один правильный вариант ответа.)

Варианты ответа
F(x)=\sum\limits_{k=0}^{\infty}x^{2k}
F(x)=\sum\limits_{k=0}^{\infty}x^{2k+1}
F(x)=\sum\limits_{k=0}^{\infty}x^k(Верный ответ)
F(x)=\sum\limits_{k=0}^{\infty}(-1)^k x^k
Похожие вопросы
Найдите формальный степенной ряд F(x), удовлетворяющий равенству (1-x^2)^2 \cdot F(x)=1.
Найдите формальный степенной ряд F(x), удовлетворяющий равенству (3-x)\cdot F(x)=1.
Найдите формальный степенной ряд F(x), удовлетворяющий равенству (2-x)\cdot F(x)=1.
Найдите формальный степенной ряд F(x), удовлетворяющий равенству (1-x)^2\cdot(1+x)^2 \cdot F(x)=1.
Найдите формальный степенной ряд F(x), удовлетворяющий равенству ((1-x)\cdot(1+x))^2 \cdot F(x)=1.
Имеется множество натуральных чисел от 1 до n. И определены следуюшие подмножества A_1=\{1,2,...,k\}, A_2=\{2,3,...,k+1\},...,A_{n-k-1}=\{n-k-1,...,n\},..., A_{n}=\{n,1,...,k-1\}. Обозначим {\cal A }=\{ A_1,...,A_n \}. Рассмотрим {\cal F }=\{ F_1,...,F_s \} - совокупность независимых множеств вершин Кнезеровского графа KG(n,k). Допустим, A_1 \in {\cal F}. Выберите все множества, которые в таком случае также попадают в {\cal F} кроме A_1?
Имеется множество натуральных чисел от 1 до n. И определены следуюшие подмножества A_1=\{1,2,...,k\}, A_2=\{2,3,...,k+1\},...,A_{n-k-1}=\{n-k-1,...,n\},..., A_{n}=\{n,1,...,k-1\}. Обозначим {\cal A }=\{ A_1,...,A_n \}. Рассмотрим {\cal F }=\{ F_1,...,F_s \} - совокупность независимых множеств вершин Кнезеровского графа KG(n,k). Что является наиболее точной верхней оценкой мощности {\cal F}\cap{\cal A}?
Имеется множество натуральных чисел от 1 до n. И определены следуюшие подмножества A_1=\{1,2,...,k\}, A_2=\{2,3,...,k+1\},...,A_{n-k-1}=\{n-k-1,...,n\},..., A_{n}=\{n,1,...,k-1\}. Обозначим {\cal A }=\{ A_1,...,A_n \}. Рассмотрим {\cal F }=\{ F_1,...,F_s \} - совокупность независимых множеств вершин Кнезеровского графа KG(n,k). Что верно относительно мощности {\cal F}\cap{\cal A}?
Имеется множество натуральных чисел от 1 до n. И определены следуюшие подмножества A_1=\{1,2,...,k\}, A_2=\{2,3,...,k+1\},...,A_{n-k-1}=\{n-k-1,...,n\},..., A_{n}=\{n,1,...,k-1\}. Обозначим {\cal A }=\{ A_1,...,A_n \}. Рассмотрим {\cal F }=\{ F_1,...,F_s \} - совокупность независимых множеств вершин Кнезеровского графа KG(n,k). Что верно относительно | {\cal F}\cap{\cal A}|?
Используя операции с формальными степенными рядами, определите чему равен коэффициент при x^k при разложении (1-4 \cdot x)^{\frac 1 2} в формальный степенной ряд.