База ответов ИНТУИТ

Дискретный анализ и теория вероятностей

<<- Назад к вопросам

Пусть F(x)=1+x+x^2+x^3+... и G(x)=1+x+x^2+x^3+.... Чему равен коэффициент перед x^{5} формального степенного ряда F(x)\cdot G(x)?

(Ответ необходимо ввести в поле ввода.)
Варианты ответа
Похожие вопросы
Пусть F(x)=1+x+x^2+x^3+... и G(x)=1+x+x^2+x^3+.... Чему равен коэффициент перед x^{6} формального степенного ряда F(x)\cdot G(x)?
Пусть F(x)=1+x+x^2+x^3+... и G(x)=1+x+x^2+x^3+.... Чему равен коэффициент перед x^{10} формального степенного ряда F(x)\cdot G(x)?
Пусть F(x)=1+x+x^2+x^3+... и G(x)=1+x+x^2+x^3+.... Чему равен коэффициент перед x^{101} формального степенного ряда F(x)+G(x)?
Пусть F(x)=1+x+x^2+x^3+... и G(x)=1+x+x^2+x^3+.... Чему равен коэффициент перед x^{100} формального степенного ряда F(x)+G(x)?
Имеется множество натуральных чисел от 1 до n. И определены следуюшие подмножества A_1=\{1,2,...,k\}, A_2=\{2,3,...,k+1\},...,A_{n-k-1}=\{n-k-1,...,n\},..., A_{n}=\{n,1,...,k-1\}. Обозначим {\cal A }=\{ A_1,...,A_n \}. Рассмотрим {\cal F }=\{ F_1,...,F_s \} - совокупность независимых множеств вершин Кнезеровского графа KG(n,k). Допустим, A_1 \in {\cal F}. Выберите все множества, которые в таком случае также попадают в {\cal F} кроме A_1?
Имеется множество натуральных чисел от 1 до n. И определены следуюшие подмножества A_1=\{1,2,...,k\}, A_2=\{2,3,...,k+1\},...,A_{n-k-1}=\{n-k-1,...,n\},..., A_{n}=\{n,1,...,k-1\}. Обозначим {\cal A }=\{ A_1,...,A_n \}. Рассмотрим {\cal F }=\{ F_1,...,F_s \} - совокупность независимых множеств вершин Кнезеровского графа KG(n,k). Что является наиболее точной верхней оценкой мощности {\cal F}\cap{\cal A}?
Имеется множество натуральных чисел от 1 до n. И определены следуюшие подмножества A_1=\{1,2,...,k\}, A_2=\{2,3,...,k+1\},...,A_{n-k-1}=\{n-k-1,...,n\},..., A_{n}=\{n,1,...,k-1\}. Обозначим {\cal A }=\{ A_1,...,A_n \}. Рассмотрим {\cal F }=\{ F_1,...,F_s \} - совокупность независимых множеств вершин Кнезеровского графа KG(n,k). Что верно относительно мощности {\cal F}\cap{\cal A}?
Имеется множество натуральных чисел от 1 до n. И определены следуюшие подмножества A_1=\{1,2,...,k\}, A_2=\{2,3,...,k+1\},...,A_{n-k-1}=\{n-k-1,...,n\},..., A_{n}=\{n,1,...,k-1\}. Обозначим {\cal A }=\{ A_1,...,A_n \}. Рассмотрим {\cal F }=\{ F_1,...,F_s \} - совокупность независимых множеств вершин Кнезеровского графа KG(n,k). Что верно относительно | {\cal F}\cap{\cal A}|?
ПустьA=A_1\cup...\cup A_n. Введем на подмножествах множества индексов N=\{1,...,n\} функцию f(I), где I \subseteq N. Пусть f\left( \{i_1,...i_s\}\right)обозначает число элементов множества A, которые могут не принадлежать каким-то из подмножеств A_{i_1},...,A_{i_s}, но обязаны принадлежать каждому из остальных подмножеств. Чему равноf(I) при I \ne N?
ПустьA=A_1\cup...\cup A_n. Введем на подмножествах множества индексов N=\{1,...,n\} функцию f(I), где I \subseteq N. Пусть f\left( \{i_1,...i_s\}\right)обозначает число элементов множества A, которые могут не принадлежать каким-то из подмножеств A_{i_1},...,A_{i_s}, но обязаны принадлежать каждому из остальных подмножеств. Чему равноf(N)?