База ответов ИНТУИТ

Дискретный анализ и теория вероятностей

<<- Назад к вопросам

Числом Рамсея {\cal R}(s,t) называется минимальное число nтакое, что при любой раскраске полного графа K_n в два цвета - красный и синий, либо существует подграф K_s \subset K_n, у которого все ребра красные, либо существует подграф K_t \subset K_n, у которого все ребра синие. Чему равно {\cal R}(1,t)?

(Ответ необходимо ввести в поле ввода.)

Варианты ответа
Похожие вопросы
Числом Рамсея {\cal R}(s,t) называется минимальное число nтакое, что при любой раскраске полного графа K_n в два цвета - красный и синий, либо существует подграф K_s \subset K_n, у которого все ребра красные, либо существует подграф K_t \subset K_n, у которого все ребра синие. Чему равно {\cal R}(2,t)?
Числом Рамсея {\cal R}(s,t) называется минимальное число nтакое, что при любой раскраске полного графа K_n в два цвета - красный и синий, либо существует подграф K_s \subset K_n, у которого все ребра красные, либо существует подграф K_t \subset K_n, у которого все ребра синие. Чему равен порядок {\cal R}(3,t)?
Числом Рамсея {\cal R}(s,t) называется минимальное число nтакое, что при любой раскраске полного графа K_n в два цвета - красный и синий, либо существует подграф K_s \subset K_n, у которого все ребра красные, либо существует подграф K_t \subset K_n, у которого все ребра синие. Чему равен {\cal R}(2,5)?
Рассмотрим случайную раскраску полного графа K_n на nвершинах в красный и синий цвета. Пусть p-вероятность покрасить ребро в красный цвет и 1-p - вероятность покрасить ребро в синий цвет. Определим события A_1,...,A_{C_n^3};B_1,...,B_{C_n^t}, где A_i-состоит в том, что i-ый треугольник целиком красный и B_i-состоит в том, что i-ая клика размера t целиком синяя. Чему равна P(A_i)?
Рассмотрим случайную раскраску полного графа K_n на nвершинах в красный и синий цвета. Пусть p-вероятность покрасить ребро в красный цвет и 1-p - вероятность покрасить ребро в синий цвет. Определим события A_1,...,A_{C_n^3};B_1,...,B_{C_n^t}, где A_i-состоит в том, что i-ый треугольник целиком красный и B_i-состоит в том, что i-ая клика размера t целиком синяя. Чему равна P(B_i)?
Рассмотрим все возможные способы покрасить полный граф K_n в два цвета - красный и синий. Пусть событие A_i состоит в том, что в случайной раскраске i-ая по счету клика K_s в графе K_n целиком красная. Чему равно \sum\limits_{i=1}^{C_n^s}P(A_i)?
Рассмотрим все возможные способы покрасить полный граф K_n в два цвета - красный и синий. Пусть событие B_i состоит в том, что в случайной раскраске i-ая по счету клика K_t в графе K_n целиком синяя. Чему равно \sum\limits_{i=1}^{C_n^t}P(B_i)?
Рассмотрим случайную раскраску полного графа K_n на nвершинах в красный и синий цвета. Пусть p-вероятность покрасить ребро в красный цвет и 1-p - вероятность покрасить ребро в синий цвет. Определим события A_1,...,A_{C_n^3};B_1,...,B_{C_n^t}, где A_i-состоит в том, что i-ый треугольник целиком красный и B_i-состоит в том, что i-ая клика размера t целиком синяя. Если для некоторого события A_i построен орграф зависимостей, то какое выражение позволит сверху оценить количество ребер, которые выйдут из вершины A_i орграфа зависимостей в вершины A_j?
Рассмотрим случайную раскраску полного графа K_n на nвершинах в красный и синий цвета. Пусть p-вероятность покрасить ребро в красный цвет и 1-p - вероятность покрасить ребро в синий цвет. Определим события A_1,...,A_{C_n^3};B_1,...,B_{C_n^t}, где A_i-состоит в том, что i-ый треугольник целиком красный и B_i-состоит в том, что i-ая клика размера t целиком синяя. Если для некоторого события A_i построен орграф зависимостей, то какое выражение позволит сверху оценить количество ребер, которые выйдут из вершины B_i орграфа зависимостей в вершины B_j?
Рассмотрим случайную раскраску полного графа K_n на nвершинах в красный и синий цвета. Пусть p-вероятность покрасить ребро в красный цвет и 1-p - вероятность покрасить ребро в синий цвет. Определим события A_1,...,A_{C_n^3};B_1,...,B_{C_n^t}, где A_i состоит в том, что i-ый треугольник целиком красный и B_i состоит в том, что i-ая клика размера t целиком синяя. Если для некоторого события A_i построен орграф зависимостей, то какое выражение позволит сверху оценить количество ребер, которые выйдут из вершины A_i орграфа зависимостей в вершины B_i?