Дискретный анализ и теория вероятностей

<<- Назад к вопросам

Имеются два множества непересекающихся объектов: множество $A=\left \{a_1,a_2,...,a_n\right\}$ и множество $B=\left \{b_1,b_2,...,a_m\right\}$ .Количество способов выбрать либо один объект из множества либо один объект из множества определяется ...

(Отметьте один правильный вариант ответа.)

Варианты ответа

по правилу умножения и равно n+m

по правилу сложения и равно $n\cdot m$

по принципу Дирихле и равно n+m

по правилу умножения и равно $n\cdot m$

по правилу сложения и равно n+m

(Верный ответ)

по принципу Дирихле и равно $n\cdot m$

Похожие вопросы

Имеются два множества непересекающихся объектов: множество $A=\left \{a_1,a_2,...,a_n\right\}$ и множество $B=\left \{b_1,b_2,...,a_m\right\}$ .Количество способов выбрать один объект из множества

и один объект из множества

определяется ..

Имеется множество $A=\left \{a_1,a_2,...,a_n\right\}$ и множество

– все размещения с повторениями из элементов множества по

по

. Известно, что m<n

. Рассмотрим свойство $\alpha_i,i=1,...,n$ которым или обладает или не обладает каждый элемент из множества

. Размещение обладает свойством $\alpha_i,i=1,...,n$ , если элемент a_i

не принадлежит данному размещению. Сколько

размещений не обладает ни одним из свойств $\alpha_i,i=1,...,n$ ?

Имеется множество объектов $A=\left \{a_1,a_2,...,a_n,...,a_{2n}\right\}$ , из которого выбираются сочетания по

элементов. Из множества всех возможных сочетаний выбрали подмножество V_k

, в котором ровно

элементов принадлежат $A=\left \{a_1,a_2,...,a_n\right\}$ .Найдите мощность V_k

Имеется множество натуральных чисел от 1 до

. И определены следуюшие подмножества $A_1=\{1,2,...,k\}$ , $A_2=\{2,3,...,k+1\}$ ,..., $A_{n-k-1}=\{n-k-1,...,n\}$ ,..., $A_{n}=\{n,1,...,k-1\}$ . Обозначим ${\cal A }=\{ A_1,...,A_n \}$ . Рассмотрим ${\cal F }=\{ F_1,...,F_s \}$ - совокупность независимых множеств вершин Кнезеровского графа KG(n,k)

. Допустим, $A_1 \in {\cal F}$ . Выберите все множества, которые в таком случае также попадают в ${\cal F}$ кроме A_1

Пусть $A=A_1\cup...\cup A_n$ . Введем на подмножествах множества индексов $N=\{1,...,n\}$ функцию f(I)

, где $I \subseteq N$ . Пусть $f\left( \{i_1,...i_s\}\right)$ обозначает число элементов множества

, которые могут не принадлежать каким-то из подмножеств $A_{i_1},...,A_{i_s}$ , но обязаны принадлежать каждому из остальных подмножеств. Чему равно f(I)

при $I \ne N$ ?

Пусть $A=A_1\cup...\cup A_n$ . Введем на подмножествах множества индексов $N=\{1,...,n\}$ функцию f(I)

, где $I \subseteq N$ . Пусть $f\left( \{i_1,...i_s\}\right)$ обозначает число элементов множества

, которые могут не принадлежать каким-то из подмножеств $A_{i_1},...,A_{i_s}$ , но обязаны принадлежать каждому из остальных подмножеств. Чему равно f(N)

Имеется множество объектов $A=\left \{a_1,a_2,...,a_n,...,a_{2n}\right\}$ , из которого выбираются сочетания по

элементов. Из множества всех возможных сочетаний выбрали подмножество V_m

, в котором ровно

элементов принадлежат $A=\left \{a_{n+1},a_{n+2},...,a_{2n}\right\}$ .Найдите мощность V_m

Пусть $n \geqslant 9$ .Пусть M_1,...

-элементные подмножества какого-то множества, причем каждый элемент этого множества принадлежит не более чем

множествам M_i

, тогда существует одноцветная раскраска данного

-элементного подмножества. Пусть событие A_i

состоит в том, что M_i

множество одноцветно. Чему равна вероятность A_i

Пусть $A\subset {\cal X},\ |A|=n,\ \epsilon\in (0;1)$ . Из множества

выбираем случайные подмножества

из

, где $m=\left[\frac{8d}{\epsilon} log_2 \frac{8d}{\epsilon} \right]$ по схеме выбора с возращением $N=\{x_1,...,x_m\}$ . Пусть определены события $E_1=\{\mathcal{9}\ r\in R:|r\cap A|\geqslant \epsilon n,r \cap N =\varnothing\}$ и $E_2=\{\mathcal{9}\ r\in R:|r\cap A|\geqslant \epsilon n,r \cap N =\varnothing\,\ |r\cap T|\geqslant \frac{\epsilon m}{2}}$ . Если известно $P(E_2|E_1)\geqslant \frac 1 2$ , что является верным относительно P(E_1)

Пусть $A\subset {\cal X},\ |A|=n,\ \epsilon\in (0;1)$ . Из множества

выбираем случайные подмножества

из

, где $m=\left[\frac{8d}{\epsilon} log_2 \frac{8d}{\epsilon} \right]$ по схеме выбора с возращением $N=\{x_1,...,x_m\}$ . Пусть определены события $E_1=\{\mathcal{9}\ r\in R:|r\cap A|\geqslant \epsilon n,r \cap N =\varnothing\}$ и $E_2=\{\mathcal{9}\ r\in R:|r\cap A|\geqslant \epsilon n,r \cap N =\varnothing\,\ |r\cap T|\geqslant \frac{\epsilon m}{2}}$ . Какой знак можно поставить между P(E_1)