Дискретный анализ и теория вероятностей

<<- Назад к вопросам

Какие функции могут быть записаны в виде $f(n)=\left (c+o(1)\right )^n$ , где постоянная ?

(Ответ считается верным, если отмечены все правильные варианты ответов.)

Варианты ответа

(Верный ответ)

$2^n e^{\sqrt{ n}}$ (Верный ответ)

$\frac {2^n} {\sqrt{\pi n}}$ (Верный ответ)

Похожие вопросы

Какая запись равносильна записи $f(n)=\left (c+o(1)\right )^n$ , где постоянная c>1

Имеется множество натуральных чисел от 1 до

. И определены следуюшие подмножества $A_1=\{1,2,...,k\}$ , $A_2=\{2,3,...,k+1\}$ ,..., $A_{n-k-1}=\{n-k-1,...,n\}$ ,..., $A_{n}=\{n,1,...,k-1\}$ . Обозначим ${\cal A }=\{ A_1,...,A_n \}$ . Рассмотрим ${\cal F }=\{ F_1,...,F_s \}$ - совокупность независимых множеств вершин Кнезеровского графа KG(n,k)

. Допустим, $A_1 \in {\cal F}$ . Выберите все множества, которые в таком случае также попадают в ${\cal F}$ кроме A_1

Пусть $A=A_1\cup...\cup A_n$ . Введем на подмножествах множества индексов $N=\{1,...,n\}$ функцию f(I)

, где $I \subseteq N$ . Пусть $f\left( \{i_1,...i_s\}\right)$ обозначает число элементов множества

, которые могут не принадлежать каким-то из подмножеств $A_{i_1},...,A_{i_s}$ , но обязаны принадлежать каждому из остальных подмножеств. Чему равно f(I)

при $I \ne N$ ?

Пусть $A=A_1\cup...\cup A_n$ . Введем на подмножествах множества индексов $N=\{1,...,n\}$ функцию f(I)

, где $I \subseteq N$ . Пусть $f\left( \{i_1,...i_s\}\right)$ обозначает число элементов множества

, которые могут не принадлежать каким-то из подмножеств $A_{i_1},...,A_{i_s}$ , но обязаны принадлежать каждому из остальных подмножеств. Чему равно f(N)

Имеется множество натуральных чисел от 1 до

. Что является наиболее точной верхней оценкой мощности ${\cal F}\cap{\cal A}$ ?

Имеется множество натуральных чисел от 1 до

. Что верно относительно мощности ${\cal F}\cap{\cal A}$ ?

Имеется множество натуральных чисел от 1 до

. Что верно относительно $| {\cal F}\cap{\cal A}|$ ?

Чему равна $P(\mu_n=k)$ вероятность ровно

успехов в

испытаниях по схеме Бернулли, если вероятность успеха в одном испытании

зависит от количества испытаний

, зависимость $p\sim\frac \lambda n$ , где постоянная $\lambda >0$ ?

Пусть $A\subset {\cal X},\ |A|=n,\ \epsilon\in (0;1)$ . Из множества

выбираем случайные подмножества

из

, где $m=\left[\frac{8d}{\epsilon} log_2 \frac{8d}{\epsilon} \right]$ по схеме выбора с возращением $N=\{x_1,...,x_m\}$ . Пусть определены события $E_1=\{\mathcal{9}\ r\in R:|r\cap A|\geqslant \epsilon n,r \cap N =\varnothing\}$ и $E_2=\{\mathcal{9}\ r\in R:|r\cap A|\geqslant \epsilon n,r \cap N =\varnothing\,\ |r\cap T|\geqslant \frac{\epsilon m}{2}}$ . Если известно $P(E_2|E_1)\geqslant \frac 1 2$ , что является верным относительно P(E_1)

Пусть $A\subset {\cal X},\ |A|=n,\ \epsilon\in (0;1)$ . Из множества

выбираем случайные подмножества

из

, где $m=\left[\frac{8d}{\epsilon} log_2 \frac{8d}{\epsilon} \right]$ по схеме выбора с возращением $N=\{x_1,...,x_m\}$ . Пусть определены события $E_1=\{\mathcal{9}\ r\in R:|r\cap A|\geqslant \epsilon n,r \cap N =\varnothing\}$ и $E_2=\{\mathcal{9}\ r\in R:|r\cap A|\geqslant \epsilon n,r \cap N =\varnothing\,\ |r\cap T|\geqslant \frac{\epsilon m}{2}}$ . Какой знак можно поставить между P(E_1)

Дискретный анализ и теория вероятностей

Какие функции могут быть записаны в виде , где постоянная ?

Какие функции могут быть записаны в виде $f(n)=\left (c+o(1)\right )^n$ , где постоянная ?