Дискретный анализ и теория вероятностей

<<- Назад к вопросам

Чему равна вероятность пересечения события и события , если эти события независимы?

(Отметьте один правильный вариант ответа.)

Варианты ответа

$P(A\cup B)=P(A)P(B)$

$P(A\cup B)=P(A|B)P(B)$

$P(A\cap B)=P(A)P(B)$ (Верный ответ)

$P(A\cap B)=P(A|B)P(B)$

Похожие вопросы

Чему равна вероятность пересечения события

и события

Чему равна вероятность события

при условии наступления события

Чему равна вероятность события

при условии наступления события

Пусть $A\subset {\cal X},\ |A|=n,\ \epsilon\in (0;1)$ . Из множества

выбираем случайное подмножество

из

, где $m=\left[\frac{8d}{\epsilon} log_2 \frac{8d}{\epsilon} \right]$ по схеме выбора с возращением $N=\{x_1,...,x_m\}$ . Пусть определено событие $E_1=\{\mathcal{9}\ r\in R:|r\cap A|\geqslant \epsilon n,r \cap N =\varnothing\}$ . Какое события является отрицанием события E_1

Рассмотрим случайную раскраску полного графа K_n

на

вершинах в красный и синий цвета. Пусть

-вероятность покрасить ребро в красный цвет и 1-p

- вероятность покрасить ребро в синий цвет. Определим события $A_1,...,A_{C_n^3};B_1,...,B_{C_n^t}$ , где A_i

-состоит в том, что

-ый треугольник целиком красный и B_i

-состоит в том, что

-ая клика размера

целиком синяя. Если для некоторого события A_i

построен орграф зависимостей, то какое выражение позволит сверху оценить количество ребер, которые выйдут из вершины A_i

орграфа зависимостей в вершины A_j

Пусть $A\subset {\cal X},\ |A|=n,\ \epsilon\in (0;1)$ . Из множества

выбираем случайные подмножества

из

, где $m=\left[\frac{8d}{\epsilon} log_2 \frac{8d}{\epsilon} \right]$ по схеме выбора с возращением $N=\{x_1,...,x_m\}$ . Пусть определены события $E_1=\{\mathcal{9}\ r\in R:|r\cap A|\geqslant \epsilon n,r \cap N =\varnothing\}$ и $E_2=\{\mathcal{9}\ r\in R:|r\cap A|\geqslant \epsilon n,r \cap N =\varnothing\,\ |r\cap T|\geqslant \frac{\epsilon m}{2}}$ . Чему равна вероятность P(E_2|E_1)