Выберите выражение равное .

В формуле оценки количества различных (как графы с занумерованными вершинами) унициклических графов с

вершинами и циклом, построенным на

вершинах $U_n=\sum\limits_{r=3}^{n}C_n^k\cdot\frac{(r-1)!} {2} \cdot F(n,r)$ выражение C_n^k

показывает...

Имеется множество натуральных чисел от 1 до

. И определены следуюшие подмножества $A_1=\{1,2,...,k\}$ , $A_2=\{2,3,...,k+1\}$ ,..., $A_{n-k-1}=\{n-k-1,...,n\}$ ,..., $A_{n}=\{n,1,...,k-1\}$ . Обозначим ${\cal A }=\{ A_1,...,A_n \}$ . Рассмотрим ${\cal F }=\{ F_1,...,F_s \}$ - совокупность независимых множеств вершин Кнезеровского графа KG(n,k)

. Допустим, $A_1 \in {\cal F}$ . Выберите все множества, которые в таком случае также попадают в ${\cal F}$ кроме A_1

?

Выберите все выражения равные C_n^k

.

Имеется множество натуральных чисел от 1 до

. И определены следуюшие подмножества $A_1=\{1,2,...,k\}$ , $A_2=\{2,3,...,k+1\}$ ,..., $A_{n-k-1}=\{n-k-1,...,n\}$ ,..., $A_{n}=\{n,1,...,k-1\}$ . Обозначим ${\cal A }=\{ A_1,...,A_n \}$ .Среди множеств A_2,...,A_k

и $A_{n-k+2},...,A_{n}$ выберите множество, с котором не пересекается A_2

.

Имеется множество натуральных чисел от 1 до

. И определены следуюшие подмножества $A_1=\{1,2,...,k\}$ , $A_2=\{2,3,...,k+1\}$ ,..., $A_{n-k-1}=\{n-k-1,...,n\}$ ,..., $A_{n}=\{n,1,...,k-1\}$ . Обозначим ${\cal A }=\{ A_1,...,A_n \}$ .Среди множеств A_2,...,A_k

и $A_{n-k+2},...,A_{n}$ выберите множество, с котором не пересекается A_3

.

При каком

достигается максимальное значение величин C_n^k

, если

нечетное число из интервала [0,n]

?

Имеется множество натуральных чисел от 1 до

. И определены следуюшие подмножества $A_1=\{1,2,...,k\}$ , $A_2=\{2,3,...,k+1\}$ ,..., $A_{n-k-1}=\{n-k-1,...,n\}$ ,..., $A_{n}=\{n,1,...,k-1\}$ . Обозначим ${\cal A }=\{ A_1,...,A_n \}$ . Рассмотрим ${\cal F }=\{ F_1,...,F_s \}$ - совокупность независимых множеств вершин Кнезеровского графа KG(n,k)

. Что является наиболее точной верхней оценкой мощности ${\cal F}\cap{\cal A}$ ?

Имеется множество натуральных чисел от 1 до

. И определены следуюшие подмножества $A_1=\{1,2,...,k\}$ , $A_2=\{2,3,...,k+1\}$ ,..., $A_{n-k-1}=\{n-k-1,...,n\}$ ,..., $A_{n}=\{n,1,...,k-1\}$ . Обозначим ${\cal A }=\{ A_1,...,A_n \}$ . Рассмотрим ${\cal F }=\{ F_1,...,F_s \}$ - совокупность независимых множеств вершин Кнезеровского графа KG(n,k)

. Что верно относительно мощности ${\cal F}\cap{\cal A}$ ?

Рассмотрим случайную раскраску полного графа K_n

на

вершинах в красный и синий цвета. Пусть

-вероятность покрасить ребро в красный цвет и 1-p

- вероятность покрасить ребро в синий цвет. Определим события $A_1,...,A_{C_n^3};B_1,...,B_{C_n^t}$ , где A_i

-состоит в том, что

-ый треугольник целиком красный и B_i

-состоит в том, что

-ая клика размера

целиком синяя. Если для некоторого события A_i

построен орграф зависимостей, то какое выражение позволит сверху оценить количество ребер, которые выйдут из вершины A_i

орграфа зависимостей в вершины A_j

?

Имеется множество натуральных чисел от 1 до

. И определены следуюшие подмножества $A_1=\{1,2,...,k\}$ , $A_2=\{2,3,...,k+1\}$ ,..., $A_{n-k-1}=\{n-k-1,...,n\}$ ,..., $A_{n}=\{n,1,...,k-1\}$ . Обозначим ${\cal A }=\{ A_1,...,A_n \}$ . Рассмотрим ${\cal F }=\{ F_1,...,F_s \}$ - совокупность независимых множеств вершин Кнезеровского графа KG(n,k)

. Что верно относительно $| {\cal F}\cap{\cal A}|$ ?

Дискретный анализ и теория вероятностей

Выберите выражение равное .