Дискретный анализ и теория вероятностей

<<- Назад к вопросам

Пусть $\xi :\Omega \to \{0,1,...,n\}$ . Чему равна $P(\xi=k)$ ?

(Отметьте один правильный вариант ответа.)

Варианты ответа

$P(\xi=k)=\sum\limits_{r=k}^n (-1)^{r-k}\frac {M_f^r \xi} {k!(r-k)!}$ , где $M_f^r \xi$ -

-ый факториальный момент(Верный ответ)

$P(\xi=k)=\sum\limits_{r=0}^k (-1)^{r-k}\frac {M_f^r \xi} {k!(r-k)!}$ , где $M_f^r \xi$ -

-ый факториальный момент

$P(\xi=k)=\sum\limits_{r=0}^n (-1)^{r-k}\frac {M_f^r \xi} {k!(r-k)!}$ , где $M_f^r \xi$ -

-ый факториальный момент

$P(\xi=k)=\sum\limits_{r=k}^n (-1)^{r}\frac {M_f^r \xi} {k!(r-k)!}$ , где $M_f^r \xi$ -

-ый факториальный момент

Похожие вопросы

Пусть $n \geqslant 9$ .Пусть M_1,...

-элементные подмножества какого-то множества, причем каждый элемент этого множества принадлежит не более чем

множествам M_i

, тогда существует одноцветная раскраска данного

-элементного подмножества. Пусть событие A_i

состоит в том, что M_i

множество одноцветно. Чему равна вероятность A_i

Пусть

-случайный граф, множество, состоящее из

вершин, а каждое ребро проводим с вероятностью

, которая независит от вероятности проведения других ребер и может зависеть от

. Пусть случайная величина T_n

- число треугольников в случайном графе. Если $pn\to \infty$ , то чему ассимптотически равна величина $\frac {DT_n}{(MT_n)^2}$ ?

Пусть $A\subset {\cal X},\ |A|=n,\ \epsilon\in (0;1)$ . Из множества

выбираем случайные подмножества

из

, где $m=\left[\frac{8d}{\epsilon} log_2 \frac{8d}{\epsilon} \right]$ по схеме выбора с возращением $N=\{x_1,...,x_m\}$ . Пусть определены события $E_1=\{\mathcal{9}\ r\in R:|r\cap A|\geqslant \epsilon n,r \cap N =\varnothing\}$ и $E_2=\{\mathcal{9}\ r\in R:|r\cap A|\geqslant \epsilon n,r \cap N =\varnothing\,\ |r\cap T|\geqslant \frac{\epsilon m}{2}}$ . Чему равна вероятность P(E_2|E_1)

Пусть $A=A_1\cup...\cup A_n$ . Введем на подмножествах множества индексов $N=\{1,...,n\}$ функцию f(I)

, где $I \subseteq N$ . Пусть $f\left( \{i_1,...i_s\}\right)$ обозначает число элементов множества

, которые могут не принадлежать каким-то из подмножеств $A_{i_1},...,A_{i_s}$ , но обязаны принадлежать каждому из остальных подмножеств. Чему равно f(I)

при $I \ne N$ ?

Рассмотрим случайную раскраску полного графа K_n

на

вершинах в красный и синий цвета. Пусть

-вероятность покрасить ребро в красный цвет и 1-p

- вероятность покрасить ребро в синий цвет. Определим события $A_1,...,A_{C_n^3};B_1,...,B_{C_n^t}$ , где A_i

-состоит в том, что

-ый треугольник целиком красный и B_i

-состоит в том, что

-ая клика размера

целиком синяя. Чему равна P(B_i)

Рассмотрим случайную раскраску полного графа K_n

на

вершинах в красный и синий цвета. Пусть

-вероятность покрасить ребро в красный цвет и 1-p

- вероятность покрасить ребро в синий цвет. Определим события $A_1,...,A_{C_n^3};B_1,...,B_{C_n^t}$ , где A_i

-состоит в том, что

-ый треугольник целиком красный и B_i

-состоит в том, что

-ая клика размера

целиком синяя. Чему равна P(A_i)

Имеется множество натуральных чисел от 1 до

. И определены следуюшие подмножества $A_1=\{1,2,...,k\}$ , $A_2=\{2,3,...,k+1\}$ ,..., $A_{n-k-1}=\{n-k-1,...,n\}$ ,..., $A_{n}=\{n,1,...,k-1\}$ . Обозначим ${\cal A }=\{ A_1,...,A_n \}$ . Рассмотрим ${\cal F }=\{ F_1,...,F_s \}$ - совокупность независимых множеств вершин Кнезеровского графа KG(n,k)

. Допустим, $A_1 \in {\cal F}$ . Выберите все множества, которые в таком случае также попадают в ${\cal F}$ кроме A_1

Пусть $A=A_1\cup...\cup A_n$ . Введем на подмножествах множества индексов $N=\{1,...,n\}$ функцию f(I)

, где $I \subseteq N$ . Пусть $f\left( \{i_1,...i_s\}\right)$ обозначает число элементов множества

, которые могут не принадлежать каким-то из подмножеств $A_{i_1},...,A_{i_s}$ , но обязаны принадлежать каждому из остальных подмножеств. Чему равно f(N)