Пусть . Чему равно ?

Пусть. Введем на подмножествах множества индексов функцию , где . Пусть обозначает число элементов множества , которые могут не принадлежать каким-то из подмножеств , но обязаны принадлежать каждому из остальных подмножеств. Чему равно при ?

Пусть. Введем на подмножествах множества индексов функцию , где . Пусть обозначает число элементов множества , которые могут не принадлежать каким-то из подмножеств , но обязаны принадлежать каждому из остальных подмножеств. Чему равно?

Пусть .Пусть -элементные подмножества какого-то множества, причем каждый элемент этого множества принадлежит не более чем множествам , тогда существует одноцветная раскраска данного -элементного подмножества. При применении к данной ситуации локальной леммы Ловаса чему равно ?

Рассмотрим все возможные способы покрасить полный граф в два цвета - красный и синий. Пусть событие состоит в том, что в случайной раскраске -ая по счету клика в графе целиком синяя. Чему равно ?

Рассмотрим все возможные способы покрасить полный граф в два цвета - красный и синий. Пусть событие состоит в том, что в случайной раскраске -ая по счету клика в графе целиком красная. Чему равно ?

Имеется множество натуральных чисел от 1 до . И определены следуюшие подмножества , ,...,,..., . Обозначим . Рассмотрим - совокупность независимых множеств вершин Кнезеровского графа . Допустим, . Выберите все множества, которые в таком случае также попадают в кроме ?

Пусть .Пусть -элементные подмножества какого-то множества, причем каждый элемент этого множества принадлежит не более чем множествам , тогда существует одноцветная раскраска данного -элементного подмножества. Пусть событие состоит в том, что множество одноцветно. Чему равна вероятность ?

Рассмотрим случайный граф на фиксированных вершинах, где с вероятностью равной проводим ребро, соответственно, с вероятностью не проводим. Пусть - число изолированных ребер в графе Чему равно математическое ожидание ?

Пусть -случайный граф, множество, состоящее из вершин, а каждое ребро проводим с вероятностью , которая независит от вероятности проведения других ребер и может зависеть от . Пусть случайная величина - число треугольников в случайном графе. Если , то к чему ассимтотические стремится математическое ожидание ?

Пусть -случайный граф, множество, состоящее из вершин, а каждое ребро проводим с вероятностью , которая независит от вероятности проведения других ребер и может зависеть от . Пусть случайная величина - число треугольников в случайном графе. Если , то чему ассимптотически равна величина ?