База ответов ИНТУИТ

Дискретный анализ и теория вероятностей

<<- Назад к вопросам

Согласно теореме Радона какое условие из перечисленных выполняется, если A\in R^n и |A| \geqslant n+2?

(Отметьте один правильный вариант ответа.)
Варианты ответа
\mathcal {9} A_1,A_2\ne \varnothing:A=A_1\sqcup A_2 \ conv A_1\cup conv A_2 \ne \varnothing
\mathcal {9} A_1,A_2\ne \varnothing:A=A_1\sqcup A_2 \ conv A_1\cap conv A_2 \ne \varnothing(Верный ответ)
\mathcal {8} A_1,A_2\ne \varnothing:A=A_1\sqcup A_2 \ conv A_1\cap conv A_2 \ne \varnothing
\mathcal {8} A_1,A_2\ne \varnothing:A=A_1\sqcup A_2 \ conv A_1\cup conv A_2 \ne \varnothing
Похожие вопросы
Пусть A\subset {\cal X},\ |A|=n,\ \epsilon\in (0;1). Из множества A выбираем случайные подмножества N и Tиз m, где m=\left[\frac{8d}{\epsilon} log_2 \frac{8d}{\epsilon} \right] по схеме выбора с возращением N=\{x_1,...,x_m\}. Пусть определены события E_1=\{\mathcal{9}\ r\in R:|r\cap A|\geqslant \epsilon n,r \cap N =\varnothing\} и E_2=\{\mathcal{9}\ r\in R:|r\cap A|\geqslant \epsilon n,r \cap N =\varnothing\,\ |r\cap T|\geqslant \frac{\epsilon m}{2}}. Если известно P(E_2|E_1)\geqslant \frac 1 2, что является верным относительно P(E_1) и P(E_2)?
Пусть A\subset {\cal X},\ |A|=n,\ \epsilon\in (0;1). Из множества A выбираем случайные подмножества N и Tиз m, по схеме выбора с возращением N=\{x_1,...,x_m\}. Пусть определены события E_1=\{\mathcal{9}\ r\in R:|r\cap A|\geqslant \epsilon n,r \cap N =\varnothing\} и E_2=\{\mathcal{9}\ r\in R:|r\cap A|\geqslant \epsilon n,r \cap N =\varnothing\,\ |r\cap T|\geqslant \frac{\epsilon m}{2}}. Какое m требуется взять, чтобы P(E_1)<1?
Пусть A\subset {\cal X},\ |A|=n,\ \epsilon\in (0;1). Из множества A выбираем случайные подмножества N и Tиз m, где m=\left[\frac{8d}{\epsilon} log_2 \frac{8d}{\epsilon} \right] по схеме выбора с возращением N=\{x_1,...,x_m\}. Пусть определены события E_1=\{\mathcal{9}\ r\in R:|r\cap A|\geqslant \epsilon n,r \cap N =\varnothing\} и E_2=\{\mathcal{9}\ r\in R:|r\cap A|\geqslant \epsilon n,r \cap N =\varnothing\,\ |r\cap T|\geqslant \frac{\epsilon m}{2}}. Какое утверждения является верным относительно вероятности P(E_2)?
Пусть A\subset {\cal X},\ |A|=n,\ \epsilon\in (0;1). Из множества A выбираем случайные подмножества N и Tиз m, где m=\left[\frac{8d}{\epsilon} log_2 \frac{8d}{\epsilon} \right] по схеме выбора с возращением N=\{x_1,...,x_m\}. Пусть определены события E_1=\{\mathcal{9}\ r\in R:|r\cap A|\geqslant \epsilon n,r \cap N =\varnothing\} и E_2=\{\mathcal{9}\ r\in R:|r\cap A|\geqslant \epsilon n,r \cap N =\varnothing\,\ |r\cap T|\geqslant \frac{\epsilon m}{2}}. Какое утверждения является верным относительно вероятности P(E_2|E_1)?
Пусть A\subset {\cal X},\ |A|=n,\ \epsilon\in (0;1). Из множества A выбираем случайные подмножества N и Tиз m, где m=\left[\frac{8d}{\epsilon} log_2 \frac{8d}{\epsilon} \right] по схеме выбора с возращением N=\{x_1,...,x_m\}. Пусть определены события E_1=\{\mathcal{9}\ r\in R:|r\cap A|\geqslant \epsilon n,r \cap N =\varnothing\} и E_2=\{\mathcal{9}\ r\in R:|r\cap A|\geqslant \epsilon n,r \cap N =\varnothing\,\ |r\cap T|\geqslant \frac{\epsilon m}{2}}. Какое утверждения является верным относительно вероятности P(E_1)?
Пусть A\subset {\cal X},\ |A|=n,\ \epsilon\in (0;1). Из множества A выбираем случайные подмножества N и Tиз m, где m=\left[\frac{8d}{\epsilon} log_2 \frac{8d}{\epsilon} \right] по схеме выбора с возращением N=\{x_1,...,x_m\}. Пусть определены события E_1=\{\mathcal{9}\ r\in R:|r\cap A|\geqslant \epsilon n,r \cap N =\varnothing\} и E_2=\{\mathcal{9}\ r\in R:|r\cap A|\geqslant \epsilon n,r \cap N =\varnothing\,\ |r\cap T|\geqslant \frac{\epsilon m}{2}}. Какое утверждения является верным относительно вероятности P(E_2|E_1)?
Пусть A\subset {\cal X},\ |A|=n,\ \epsilon\in (0;1). Из множества A выбираем случайные подмножества N и Tиз m, где m=\left[\frac{8d}{\epsilon} log_2 \frac{8d}{\epsilon} \right] по схеме выбора с возращением N=\{x_1,...,x_m\}. Пусть определены события E_1=\{\mathcal{9}\ r\in R:|r\cap A|\geqslant \epsilon n,r \cap N =\varnothing\} и E_2=\{\mathcal{9}\ r\in R:|r\cap A|\geqslant \epsilon n,r \cap N =\varnothing\,\ |r\cap T|\geqslant \frac{\epsilon m}{2}}. Какой знак можно поставить между P(E_1) и P(E_2)?
Пусть A\subset {\cal X},\ |A|=n,\ \epsilon\in (0;1). Из множества A выбираем случайные подмножества N и Tиз m, где m=\left[\frac{8d}{\epsilon} log_2 \frac{8d}{\epsilon} \right] по схеме выбора с возращением N=\{x_1,...,x_m\}. Пусть определены события E_1=\{\mathcal{9}\ r\in R:|r\cap A|\geqslant \epsilon n,r \cap N =\varnothing\} и E_2=\{\mathcal{9}\ r\in R:|r\cap A|\geqslant \epsilon n,r \cap N =\varnothing\,\ |r\cap T|\geqslant \frac{\epsilon m}{2}}. Что является верным относительно P(E_1) и P(E_2)?
Пусть A\subset {\cal X},\ |A|=n,\ \epsilon\in (0;1). Из множества A выбираем случайные подмножества N и Tиз m, где m=\left[\frac{8d}{\epsilon} log_2 \frac{8d}{\epsilon} \right] по схеме выбора с возращением N=\{x_1,...,x_m\}. Пусть определены события E_1=\{\mathcal{9}\ r\in R:|r\cap A|\geqslant \epsilon n,r \cap N =\varnothing\} и E_2=\{\mathcal{9}\ r\in R:|r\cap A|\geqslant \epsilon n,r \cap N =\varnothing\,\ |r\cap T|\geqslant \frac{\epsilon m}{2}}. Что является верным относительно P(E_1) и P(E_2)?
Пусть A\subset {\cal X},\ |A|=n,\ \epsilon\in (0;1). Из множества A выбираем случайные подмножества N и Tиз m, где m=\left[\frac{8d}{\epsilon} log_2 \frac{8d}{\epsilon} \right] по схеме выбора с возращением N=\{x_1,...,x_m\}. Пусть определены события E_1=\{\mathcal{9}\ r\in R:|r\cap A|\geqslant \epsilon n,r \cap N =\varnothing\} и E_2=\{\mathcal{9}\ r\in R:|r\cap A|\geqslant \epsilon n,r \cap N =\varnothing\,\ |r\cap T|\geqslant \frac{\epsilon m}{2}}. Чему равна вероятность P(E_2|E_1)?