База ответов ИНТУИТ

Дифференциальное исчисление функций одной переменной

<<- Назад к вопросам

Производная функции y = x^{x+1} с помощью логарифмического дифференцирования вычисляется по формуле:

(Отметьте один правильный вариант ответа.)
Варианты ответа
x^{x+1}(ln \, x + \frac 1 x)
x^{x+1}(ln \, x + x)
x^{x+1}(ln \, x + 1 + \frac 1 x)(Верный ответ)
x^{x+1}(ln \, x + 1)
Похожие вопросы
Производная функции y = [u(x)]^{\nu (x)} с помощью логарифмического дифференцирования вычисляется по
Пусть для функции f(x) в окрестности точки x_0 существует производная n-го порядка и f^{(n)}(x_0) \neg 0 - первая отличная от нуля производная. Тогда M_0(x_0,f(x_0)) является точкой перегиба графика функции, если
Пусть для функции f(x) в окрестности точки x_0 существует производная n-го порядка, непрерывная в x_0 и f^{(n)}(x_0) \neg 0 - первая отличная от нуля производная. Тогда x_0 - точка максимума f(x), если
Пусть для функции f(x) в окрестности точки x_0 существует производная n-го порядка и f^{(n)}(x_0) \neg 0 - первая отличная от нуля производная. Тогда x_0 - не является точкой минимума и максимума f(x), если
Пусть для функции f(x) в окрестности точки x_0 существует производная n-го порядка и f^{(n)}(x_0) \neg 0 - первая отличная от нуля производная. Тогда x_0 - точка минимума f(x), если
Второе приближение b_2 корня уравнения f(x) = 0 на отрезке [a,b] методом касательных вычисляется по формуле:
Второе приближение a_2 корня уравнения f(x) = 0 на отрезке [a,b] методом хорд вычисляется по формуле:
Пусть функция y = f(x) задана параметрически: x = \varphi (t), y = \psi (t) . Каким условиям должна удовлетворять функция x = \psi (t) на интервале (\alpha , \beta) для того, чтобы существовала производная y'_x:
Пусть x_0 - критическая точка f(x), но f(x) непрерывна в x_0. Тогда функция f(x) в точке x_0 имеет минимум, если её производная f'(x) при переходе через точку x_0
Пусть x_0 - критическая точка f(x), но f(x) непрерывна в x_0. Тогда функция f(x) в точке x_0 имеет максимум, если её производная f'(x) при переходе через точку x_0