Ответы на ИНТУИТ

ИНТУИТ ответы на тесты

Решение тестов / курсов
База ответов ИНТУИТ.RU
Заказать решение курсов или тестов:
https://vk.com/id358194635
https://vk.com/public118569203

Дифференциальное исчисление функций одной переменной

Заказать решение
Количество вопросов 259

Какая их формул является разложением Маклорена для функции y = ln(1+x) c остаточным членом в форме Пеано:

перейти к ответу ->>

Для каких функций точка x = 1 является критической точкой:

перейти к ответу ->>

Прямая y = b является горизонтальной асимптотой графика функции y = f(x), если

перейти к ответу ->>

Пусть выполнены условия теоремы 5 (правило Лопиталя) для бесконечно больших функций f и g. Тогда предел \lim\limits_{x \to x_0} {\frac {f(x)} {g(x)}}

перейти к ответу ->>

Функция y = f(x) называется дифференцируемой в точке x_0, если приращение \Delta y можно представить в виде (A = const, \alpha (\Delta x) \to 0 \Delta  x \to 0)

перейти к ответу ->>

Пусть функция f(x) в точке x = x_0 имеет производную f'(x_0). Какое утверждение верно:

перейти к ответу ->>

Если f(x) = kx + b + \alpha(x), \lim\limits_{x \to -\infty} \alpha(x) \neq 0, то прямая y = kx + b

перейти к ответу ->>

Функция f(x) может иметь экстремум только в тех точках, в которых её производная f'(x)

перейти к ответу ->>

Пусть функция f(x) непрерывна на [a,b] и имеет производную f'(x) на интервале (a,b). Какое утверждение верно:

перейти к ответу ->>

Для функции y = x^3 точка (0,0) графика функции является

перейти к ответу ->>

Для каких функций точка перегиба имеет абсциссу x = 0:

перейти к ответу ->>

Пусть точка x_0 - точка разрыва функции y = f(x) и прямая x = x_0 - вертикальная асимптота. Тогда x_0 -

перейти к ответу ->>

Указать интервалы монотонности функции \frac 1 {x}

перейти к ответу ->>

Какие числа могут быть точками \zeta из теоремы Ролля для функции f(x) = (x-1)(x-2)

перейти к ответу ->>

Производной вектор-функции a = a(t) по её аргументу t называется

перейти к ответу ->>

Проверить выполнение условий теоремы 6 для применения правила Лопиталя при вычислении предела \lim\limits_{x \to \infty} {\frac {x - sin x} {x + sin x}}

перейти к ответу ->>

Если прямая y = kx + b является наклонной асимптотой графика функции y = f(x), то

перейти к ответу ->>

Функция f(x) называется невозрастающей на [a,b], если \forall x_1, x_2 \in [a,b]: x_1 < x_2

перейти к ответу ->>

Производная функции y = x^{\alpha}, \alpha \in R равна

перейти к ответу ->>

Производной функции y = f(x_0) в данной точке x_0 = -1 называется

перейти к ответу ->>

Какая из формул является выражением для остаточного члена R_{n+1}(x) в форме Пеано:

перейти к ответу ->>

Производная функции y = cos x равна

перейти к ответу ->>

Какие утверждения справедливы:

перейти к ответу ->>

Какие условия для функции y = f(x) должны выполняться, чтобы её можно было разложить в ряд Тейлора в окрестности точки x_0 :

перейти к ответу ->>

Какому условию должны удовлетворять функции u,\nu, чтобы их произведение u \cdot \nu было дифференцируемым:

перейти к ответу ->>

График дифференцируемой на интервале (a,b) функции y = f(x) не имеет на этом интервале выпуклость, направленную вверх или вниз, если график f(x) лежит в пределах интервала

перейти к ответу ->>

В условиях теоремы Лагранжа точка \zeta : f'(\zeta) = 0

перейти к ответу ->>

Второе приближение b_2 корня уравнения f(x) = 0 на отрезке [a,b] методом касательных вычисляется по формуле:

перейти к ответу ->>

Производная функции y = e^x равна

перейти к ответу ->>

Чему равна производная функции y = cos(-x)

перейти к ответу ->>

Производной функцииy = e^{x+1} является функция

перейти к ответу ->>

Угловой коэффициент касательной, проведённой к кривой y = f(x) в точке с абсциссой x_0, равен

перейти к ответу ->>

Левой производной f'(x-0) функции y = f(x) в данной точке x называется

перейти к ответу ->>

Какие из функций имеют равные правые и левые производные в точке x=1:

перейти к ответу ->>

Если касательная, проведённая к кривой y = f(x) в точке (x_0,f(x_0)), параллельна оси Oy, то f'(x_0)

перейти к ответу ->>

Для каких из перечисленных функций f'(0)=+\infty:

перейти к ответу ->>

Какое условие эквивалентно дифференцируемости функции y = f(x) в точке x:

перейти к ответу ->>

Какие из перечисленных функций дифференцируемы в точке x=-1:

перейти к ответу ->>

Производная функции y = f(x) равна

перейти к ответу ->>

Какие равенства верны:

перейти к ответу ->>

Какому условию должны удовлетворять функции u,\nu, чтобы их сумма u + \nu была дифференцируемой:

перейти к ответу ->>

Для какого числа множеств выполняются правила дифференцирования их суммы:

перейти к ответу ->>

Производная показательной функции y = a^x, a > 0 \enskip a \neq 1 равна

перейти к ответу ->>

Производная функции y = sin x равна

перейти к ответу ->>

Чему равна производная сложной функции y = f[\varphi (x)] в точке x (u=\varphi (x)):

перейти к ответу ->>

Чему равна производная функции y = e^{-x}

перейти к ответу ->>

Какая из перечисленных функций является обратной для функции y = (x + 1)^3

перейти к ответу ->>

Пусть функция y = f(x) непрерывна и убывает на [a,b]. Тогда обратная функция x = \varphi (y) :

перейти к ответу ->>

Пусть функции y = f(x) и x = \varphi (y) взаимно обратные. Отметьте верные утверждения:

перейти к ответу ->>

Пусть задана функция y = arcsin x . Отметьте верные утверждения:

перейти к ответу ->>

Производная функции y = sh x равна

перейти к ответу ->>

Производная функции y = x^{x+1} с помощью логарифмического дифференцирования вычисляется по формуле:

перейти к ответу ->>

Приближённое значение функции y = x^3 в точке x_0 + \Delta x равно

перейти к ответу ->>

Производная 2-го порядка f''(x) функции y = f(x) есть

перейти к ответу ->>

Может ли существовать вторая производная f''(x_0) в точке x_0 , если в неё не существует первая производная f'(x_0) :

перейти к ответу ->>

Чему равна 8-я производная функции y = e^{5x}

перейти к ответу ->>

Производная 2-го порядка (u \cdot \nu)'' произведения двух функций u, \nu (\exists u^{(n), \nu^{(n)}}) равна

перейти к ответу ->>

Дифференциал n-го порядка d^ny функции y = f(x) можно вычислить по формуле

перейти к ответу ->>

Пусть функция y = f(x) задана параметрически: x = \varphi (t), y = \psi (t) . Каким условиям должна удовлетворять функция x = \psi (t) на интервале (\alpha , \beta) для того, чтобы существовала производная y'_x:

перейти к ответу ->>

Постоянный вектор A называется пределом вектор-функции a = a(t) при t \to t_0

перейти к ответу ->>

Чему равна производная вектор-функции a(t) = cos t \cdot i + sin t \cdot j + t \cdot k

перейти к ответу ->>

Каким условиям должна удовлетворять функция f(x) в теореме Ролля:

перейти к ответу ->>

В условиях теоремы Коши точка \zeta : f'(\zeta) = 0

перейти к ответу ->>

В условиях теоремы Коши точка \zeta : f'(\zeta) = 0

перейти к ответу ->>

Какое условие теоремы Ролля не выполняется для функции f(x) = x - [x] \, 0 \leq x \leq 1 :

перейти к ответу ->>

Геометрический смысл теоремы Лагранжа состоит в том, что существует хотя бы одна точка графика функции y = f(x), в которой касательная

перейти к ответу ->>

Какое выражение является формулой Лагранжа для функции f(x) на отрезке [a,b]:

перейти к ответу ->>

Какой должна быть функция \varphi (x), чтобы теорема Лагранжа стала следствием теоремы Коши:

перейти к ответу ->>

Какую неопределённость нужно раскрыть при вычислении предела функции \lim\limits_{x \to 1} {\frac {1 - x} {x^2 -1}}:

перейти к ответу ->>

Пусть f и g - бесконечно большие на бесконечности функции, для которых существует предел \lim\limits_{x \to \infty} {\frac {f'(x)} {g'(x)}}. Тогда существует предел

перейти к ответу ->>

Каким условиям на бесконечности должны удовлетворять функции f и g, чтобы выполнялось правило Лопиталя:

перейти к ответу ->>

Пусть выполнены условия теоремы 4 (правило Лопиталя) для бесконечно малых функций f и g. Тогда предел \lim\limits_{x \to x_0} {\frac {f(x)} {g(x)}}

перейти к ответу ->>

Какие утверждения справедливы:

перейти к ответу ->>

Какое выражение является формулой Маклорена для многочлена степени n:

перейти к ответу ->>

Верно ли, что n+1 раз дифференцируемую в окрестности точки x_0 функцию f(x) можно представить в виде формулыТейлора?

перейти к ответу ->>

Верно ли, что функция y = e^x раскладывается в ряд Маклорена в любой окрестности точки x = 0

перейти к ответу ->>

Какое выражение является многочленом Тейлора Q_n(x) для n раз дифференцируемой в окрестности точки x = 0 функции y = f(x)

перейти к ответу ->>

Какая их формул является разложением Маклорена для функции y = sin x c остаточным членом в форме Пеано:

перейти к ответу ->>

Функция f(x) называется неубывающей на [a,b], если \forall x_1, x_2 \in [a,b]: x_1 < x_2

перейти к ответу ->>

Пусть функция f(x) непрерывна на [a,b] и имеет производную f'(x) на интервале (a,b). Какое утверждение верно:

перейти к ответу ->>

Пусть функция f(x) непрерывна на [a,b] и имеет производную f'(x) на интервале (a,b). Какое утверждение верно:

перейти к ответу ->>

Указать интервалы монотонности функции f(x)=2x+3

перейти к ответу ->>

Точка x_0 не является точкой локального минимума функции y = f(x), если

перейти к ответу ->>

Для каких функций точка x = 0 является точкой локального максимума:

перейти к ответу ->>

Какие из утверждений справедливы:

перейти к ответу ->>

Пусть x_0 - критическая точка f(x), но f(x) непрерывна в x_0. Тогда функция f(x) в точке x_0 имеет максимум, если её производная f'(x) при переходе через точку x_0

перейти к ответу ->>

Пусть в точке x_0 функция f(x) имеет первую и вторую производные. Какие условия являются достаточными, чтобы точка x_0 была точкой максимума для f(x):

перейти к ответу ->>

Наименьшее значение функция f(x) может принимать

перейти к ответу ->>

Выпуклость кривой y = f(x) в точке M_0(x_0,f(x_0)) направлена вверх, если

перейти к ответу ->>

Точка M_0(x_0,f(x_0)) является точкой перегиба кривой y = f(x), если в этой точке

перейти к ответу ->>

Какие условия являются достаточными, чтобы точка M_0(x_0,f(x_0)) была точкой перегиба кривой y = f(x)

перейти к ответу ->>

Прямая x = x_0 является вертикальной асимптотой графика функции y = f(x) только в том случае, если

перейти к ответу ->>

Пусть прямая x = x_0 - вертикальная асимптота функции y = f(x). Тогда точка x_0 может быть

перейти к ответу ->>

Для каких функций прямая x = 0 является вертикальной асимптотой:

перейти к ответу ->>

Если прямая y = kx + b является наклонной асимптотой графика функции y = f(x), то k равно

перейти к ответу ->>

Если прямая y = kx + b является наклонной асимптотой графика функции y = f(x), то b равно

перейти к ответу ->>

Прямая y = kx + b является наклонной асимптотой графика функции y = f(x), если

перейти к ответу ->>

Если \lim\limits_{x \to -\infty} f(x) = b, то прямая y = b

перейти к ответу ->>

Для функции y = x - arctg x наклонные асимптоты при x \to +\infty и x \to -\infty

перейти к ответу ->>

Пусть для функции f(x) в окрестности точки x_0 существует производная n-го порядка и f^{(n)}(x_0) \neg 0 - первая отличная от нуля производная. Тогда M_0(x_0,f(x_0)) является точкой перегиба графика функции, если

перейти к ответу ->>

Из предложенного списка выбрать те условия, которым должна удовлетворять функция f(x), чтобы уравнение f(x) = 0 на отрезке [a,b] имело единственное решение:

перейти к ответу ->>

Какое условие должно выполняться в точке b, чтобы при применении метода хорд точка пересечения хорды с осью Ox было приближением к корню уравнения f(x) = 0 на отрезке [a,b]:

перейти к ответу ->>

Последовательности приближений корня уравнения f(x) = 0 на отрезке [a,b] методом хорд и касательных являются

перейти к ответу ->>

Для какого числа функций выполняются правила дифференцирования их произведения:

перейти к ответу ->>

Какое выражение является формулой Тейлора для многочлена степени n:

перейти к ответу ->>

Производная функции y = [u(x)]^{\nu (x)} с помощью логарифмического дифференцирования вычисляется по

перейти к ответу ->>

Из предложенного списка выбрать те условия, которым должна удовлетворять функция f(x), чтобы уравнение f(x) = 0 на отрезке [a,b] имело хотя бы одно решение:

перейти к ответу ->>

Пусть выполнены условия теоремы 6 (правило Лопиталя) для бесконечно больших функций f и g на бесконечности. Тогда предел \lim\limits_{x \to \infty} {\frac {f(x)} {g(x)}}

перейти к ответу ->>

Производная функции y = arcctg x равна

перейти к ответу ->>

Пусть функция y = f(x) задана параметрически: x = \varphi (t), y = \psi (t) . Чему равна производная y'_x:

перейти к ответу ->>

Каким условиям должна удовлетворять функция f(x) в теореме Лагранжа:

перейти к ответу ->>

Какие утверждения справедливы:

перейти к ответу ->>

Если f(x) = kx + b + \alpha(x), \lim\limits_{x \to -\infty} \alpha(x) = 0, то прямая y = kx + b

перейти к ответу ->>

Пусть задана функция y = arccos x. Отметьте верные утверждения:

перейти к ответу ->>

Если в точке x существует производная f'(x), то

перейти к ответу ->>

Для функции y = 1 - x^4 точка (0,1) графика функции является

перейти к ответу ->>

Пусть для функции f(x) в окрестности точки x_0 существует производная n-го порядка, непрерывная в x_0 и f^{(n)}(x_0) \neg 0 - первая отличная от нуля производная. Тогда x_0 - точка максимума f(x), если

перейти к ответу ->>

Для функции y = \frac {x^2} {x-1} наклонные асимптоты при x \to +\infty и x \to -\infty

перейти к ответу ->>

Прямая y = b является горизонтальной асимптотой графика функции y = f(x), если

перейти к ответу ->>

Прямая y = kx + b является наклонной асимптотой графика функции y = f(x), если

перейти к ответу ->>

Если прямая y = kx + b является наклонной асимптотой графика функции y = f(x), то k равно

перейти к ответу ->>

Если прямая y = kx + b является наклонной асимптотой графика функции y = f(x), то

перейти к ответу ->>

Если \lim\limits_{x \to x_0-0} f(x) = +\infty и \lim\limits_{x \to x_0+0} f(x) = 0, то прямая x = x_0

перейти к ответу ->>

Для каких функций точка перегиба имеет абсциссу x = 0:

перейти к ответу ->>

График дифференцируемой на интервале (a,b) функции y = f(x) не имеет на этом интервале выпуклость, направленную вверх, если график f(x) лежит в пределах интервала

перейти к ответу ->>

Пусть x_0 - критическая точка f(x), но f(x) непрерывна в x_0. Тогда функция f(x) в точке x_0 имеет минимум, если её производная f'(x) при переходе через точку x_0

перейти к ответу ->>

Для каких функций точка x = 1 является точкой экстремума:

перейти к ответу ->>

Для каких функций точка x = 0 является точкой локального минимума:

перейти к ответу ->>

Точка x_0 называется точкой локального максимума функции y = f(x), если

перейти к ответу ->>

Функция f(x) называется возрастающей на [a,b], если \forall x_1, x_2 \in [a,b]: x_1 < x_2

перейти к ответу ->>

Какая их формул является разложением Маклорена для функции y = cos x c остаточным членом в форме Пеано:

перейти к ответу ->>

Каким свойством обладает многочлен Тейлора Q_n(x) функции y = f(x)

перейти к ответу ->>

Пусть f и g - бесконечно малые в точке x_0 функции, для которых существует предел \lim\limits_{x \to x_0} {\frac {f'(x)} {g'(x)}}. Тогда существует предел

перейти к ответу ->>

Какое выражение является формулой Коши для функций f(x) \varphi (x) на отрезке [a,b]:

перейти к ответу ->>

Какое условие теоремы Ролля не выполняется для функции f(x) = |x|, -1 \leq x \leq 1 :

перейти к ответу ->>

В условиях теоремы Ролля точка \zeta : f'(\zeta) = 0

перейти к ответу ->>

В условиях теоремы Ролля точка \zeta : f'(\zeta) = 0

перейти к ответу ->>

Постоянный вектор A не является пределом вектор-функции a = a(t) при t \to t_0

перейти к ответу ->>

Пусть функция y = f(x) задана параметрически: x = \varphi (t), y = \psi (t) . Каким условиям должна удовлетворять функция x = \varphi (t) на интервале (\alpha , \beta) для того, чтобы существовала производная y'_x:

перейти к ответу ->>

Дифференциалом 2-го порядка d^2y функции y = f(x) называется

перейти к ответу ->>

Пусть существует n-я производная f^{(n)}(x_0) в точке x_0. Существует ли производная меньшего порядка f^{(n-k)}(x_0) :

перейти к ответу ->>

Приближённое значение функции y = \sqrt[3]{x} в точке x_0 + \Delta x равно

перейти к ответу ->>

Производная функции y = ch x равна

перейти к ответу ->>

Производная функции y = arctg x равна

перейти к ответу ->>

Функции y = f(x), x = \varphi (y) называются взаимно обратными, если

перейти к ответу ->>

Чему равна производная сложной функции y = f[\varphi (x)] в точке x = x_0 (u=\varphi (x), u_0=\varphi (x_0)):

перейти к ответу ->>

Производная функции y = log_a x, x > 0 равна

перейти к ответу ->>

Если функции u(x) дифференцируема в точке x_0 и u(x_0)\ne 0 , а \nu(x) не дифференцируема в точке x_0, то их произведение u \cdot \nu в этой точке

перейти к ответу ->>

Если функция y = f(x) в точке x_0 имеет бесконечную производную f'(x_0)=+\infty, то касательная, проведённая к кривой y = f(x) в точке (x_0,f(x_0))

перейти к ответу ->>

Какие из функций имеют равные правые и левые производные в точке x=0:

перейти к ответу ->>

Какое из перечисленных уравнений является уравнением касательной к кривой y = f(x) в точке с абсциссой x_0:

перейти к ответу ->>

Каким условиям в точке x_0 должны удовлетворять функции f и g, чтобы выполнялось правило Лопиталя:

перейти к ответу ->>

Если \lim\limits_{x \to +\infty} f(x) = b, то прямая y = b

перейти к ответу ->>

Производная функции y = ctg x равна

перейти к ответу ->>

Какие из перечисленных функций дифференцируемы в точке x=1:

перейти к ответу ->>

Какие утверждения справедливы:

перейти к ответу ->>

Если f(x) = kx + b + \alpha(x), \lim\limits_{x \to +\infty} \alpha(x) \neq 0, то прямая y = kx + b

перейти к ответу ->>

Пусть для функции f(x) в окрестности точки x_0 существует производная n-го порядка и f^{(n)}(x_0) \neg 0 - первая отличная от нуля производная. Тогда x_0 - точка минимума f(x), если

перейти к ответу ->>

Производная 9-го порядка f^{(9)}(x) функции y = f(x) есть

перейти к ответу ->>

Верно ли, что функция y = cos x раскладывается в ряд Маклорена в любой окрестности точки x = 0

перейти к ответу ->>

Какие условия являются необходимыми, чтобы точка M_0(x_0,f(x_0)) была точкой перегиба кривой y = f(x)

перейти к ответу ->>

Пусть функции y = f(x) и x = \varphi (y) взаимно обратные. Отметьте верные утверждения:

перейти к ответу ->>

Какое условие должно выполняться в точке b, чтобы при применении метода касательных точка пересечения касательной с осью Ox было приближением к корню уравнения f(x) = 0 на отрезке [a,b]:

перейти к ответу ->>

Пусть функция f(x) в точке x = x_0 имеет производную f'(x_0). Какое утверждение верно:

перейти к ответу ->>

Какие условия являются достаточными, чтобы точка M_0(x_0,f(x_0)) была точкой перегиба кривой y = f(x)

перейти к ответу ->>

Если в точке x существует производная f'(x), то

перейти к ответу ->>

Дифференциалом n-го порядка d^ny функции y = f(x) называется

перейти к ответу ->>

Чему равна 6-я производная функции y = cosx

перейти к ответу ->>

Указать интервалы монотонности функции |x|

перейти к ответу ->>

Для каких функций точка x = 1 является точкой локального минимума:

перейти к ответу ->>

Дифференциалом dy функции y = f(x) называется

перейти к ответу ->>

Точка x_0 не является точкой локального максимума функции y = f(x), если

перейти к ответу ->>

Чему равна n-я производная функции y = e^{8x}

перейти к ответу ->>

Пусть f и g - бесконечно малые на бесконечности функции, для которых существует предел \lim\limits_{x \to \infty} {\frac {f'(x)} {g'(x)}}. Тогда существует предел

перейти к ответу ->>

Для каких функций точка x = 0 является точкой экстремума:

перейти к ответу ->>

Каким условиям должны удовлетворять функции f(x) и \varphi (x) в теореме Коши:

перейти к ответу ->>

Как связаны многочлен Тейлора Q_n(x) функции y = f(x), сама функция и остаточный член R_{n+1}(x) :

перейти к ответу ->>

Производная функции y = tg x равна

перейти к ответу ->>

Выпуклость кривой y = f(x) в точке M_0(x_0,f(x_0)) направлена вниз, если

перейти к ответу ->>

Пусть в точке x_0 функция f(x) имеет первую и вторую производные. Какие условия являются достаточными, чтобы точка x_0 была точкой минимума для f(x):

перейти к ответу ->>

Какое равенство верно (C = const):

перейти к ответу ->>

Для каких из перечисленных функций f'(0)=-\infty:

перейти к ответу ->>

Производной функции y = f(x) в данной точке x называется

перейти к ответу ->>

Производной функции y = (x - 1)^2 является функция

перейти к ответу ->>

По определению, функция y = f(x) в точке x_0 имеет бесконечную производную f'(x_0)=-\infty, если в этой точке

перейти к ответу ->>

Какие из перечисленных функций непрерывны, но не дифференцируемы в точке x=1:

перейти к ответу ->>

Какие равенства верны:

перейти к ответу ->>

Каким условием должна удовлетворять функция y = f(x) для того, чтобы существовала непрерывная убывающая обратная функция x = \varphi (y):

перейти к ответу ->>

Производная \varphi ' (y_0) обратной функции x = \varphi (y) для функции y = f(x) равна :

перейти к ответу ->>

Пусть y = f(x), x = \verphi (y) взаимно обратные функции. Тогда производная 2-го порядка x''_{yy} равна

перейти к ответу ->>

Дифференциал 3-го порядка d^3y функции y = f(x) можно вычислить по формуле

перейти к ответу ->>

Вектор-функция a = a(t) называется непрерывной при t \to t_0, если

перейти к ответу ->>

Геометрический смысл теоремы Ролля состоит в том, что существует хотя бы одна точка графика функции y = f(x), в которой касательная

перейти к ответу ->>

Какую неопределённость нужно раскрыть при вычислении предела функции \lim\limits_{x \to \infty} {\frac {ln x} {x^{\alpha}}}:

перейти к ответу ->>

Какая из формул является выражением для остаточного члена R_{n+1}(x) в форме Лагранжа

перейти к ответу ->>

Для каких функций точка x = 0 является критической точкой:

перейти к ответу ->>

Пусть x_0 - критическая точка f(x), но f(x) непрерывна в x_0. Тогда функция f(x) в точке x_0 имеет экстремум, если её производная f'(x) при переходе через точку x_0

перейти к ответу ->>

Пусть в точке x_0 функция f(x) имеет первую и вторую производные. Какие утверждение справедливы:

перейти к ответу ->>

Наибольшее значение функция f(x) может принимать

перейти к ответу ->>

Для каких функций прямая x = 0 является вертикальной асимптотой:

перейти к ответу ->>

Если прямая y = kx + b является наклонной асимптотой графика функции y = f(x), то b равно

перейти к ответу ->>

Для функции y = x^4 точка (0,0) графика функции является

перейти к ответу ->>

Второе приближение a_2 корня уравнения f(x) = 0 на отрезке [a,b] методом хорд вычисляется по формуле:

перейти к ответу ->>

Каким условиям в точке x_0 должны удовлетворять функции f и g, чтобы выполнялось правило Лопиталя:

перейти к ответу ->>

Какое из перечисленных уравнений является уравнением нормали к кривой y = f(x) в точке с абсциссой x_0:

перейти к ответу ->>

Если функция y = f(x) дифференцируема в точке x , то она в этой точке

перейти к ответу ->>

Производная функции y = cth x равна

перейти к ответу ->>

Какая из перечисленных функций является обратной для функции y = 3(x + 1)

перейти к ответу ->>

По определению, функция y = f(x) в точке x_0 имеет бесконечную производную f'(x_0)=+\infty, если в этой точке

перейти к ответу ->>

Производной функции y = f(x_0) в данной точке x_0 = 0 называется

перейти к ответу ->>

Производной функцииy = (x + 1)^2 является функция

перейти к ответу ->>

Угловой коэффициент какой прямой, проведённой в точке с абсциссой x, равен производной f'(x) функции y = f(x):

перейти к ответу ->>

Какие из перечисленных функций дифференцируемы в точке x=0:

перейти к ответу ->>

Какие равенства верны:

перейти к ответу ->>

Производная функции y = ln x, x > 0 равна

перейти к ответу ->>

Приближённое значение функции y = f(x) в точке x_0 + \Delta x равно

перейти к ответу ->>

Если постоянный вектор A является пределом вектор-функции a = a(t), A = \lim\limits_{t \to t_0} {a(t)}, то

перейти к ответу ->>

В условиях теоремы Лагранжа точка \zeta : f'(\zeta) = 0

перейти к ответу ->>

Верно ли, что функция y = sin x раскладывается в ряд Маклорена в любой окрестности точки x = 0

перейти к ответу ->>

Остаточный член R_{n + 1}(x) = (f^{(n + 1)}(x_0 + \theta (x - x_0))/(n + 1)!)(x - x_0)^{n + 1} для формулы Тейлора является остаточным членом

перейти к ответу ->>

Пусть функция f(x) непрерывна на [a,b] и имеет производную f'(x) на интервале (a,b). Какое утверждение верно:

перейти к ответу ->>

Пусть в точке x_0 функция f(x) имеет первую и вторую производные. Какие утверждение справедливы:

перейти к ответу ->>

Какие утверждения справедливы:

перейти к ответу ->>

Для каких функций точка перегиба имеет абсциссу x = 0:

перейти к ответу ->>

Для каких функций прямая x = 0 является вертикальной асимптотой:

перейти к ответу ->>

Если f(x) = kx + b + \alpha(x), \lim\limits_{x \to +\infty} \alpha(x) = 0, то прямая y = kx + b

перейти к ответу ->>

Из предложенного списка выбрать те условия, которым должна удовлетворять функция f(x), чтобы уравнение f(x) = 0 на отрезке [a,b] имело единственное решение:

перейти к ответу ->>

Если функции u(x) дифференцируема, а \nu не дифференцируема в точке x, то их сумма u + \nu в этой точке

перейти к ответу ->>

Если f'(x+0) = f'(x-0), то в точке x производная f'(x)

перейти к ответу ->>

Остаточный член R_{n+1}(x) = o((x - x_0))^{n + 1} для формулы Тейлора является остаточным членом

перейти к ответу ->>

Производная n-го порядка (u - \nu)^{(n)} разности двух функций u, \nu (\exists u^{(n), \nu^{(n)}}) равна

перейти к ответу ->>

Производная функции y = th x равна

перейти к ответу ->>

Правой производной f'(x+0) функции y = f(x) в данной точке x называется

перейти к ответу ->>

Какие из функций имеют равные правые и левые производные в точке x=-1:

перейти к ответу ->>

Производная n-го порядка (u + \nu)^{(n)} суммы двух функций u, \nu (\exists u^{(n), \nu^{(n)}}) равна

перейти к ответу ->>

Для каких функций точка x = 1 является точкой локального максимума:

перейти к ответу ->>

График дифференцируемой на интервале (a,b) функции y = f(x) имеет на этом интервале выпуклость, направленную вниз, если график f(x) лежит в пределах интервала

перейти к ответу ->>

Прямая x = x_0 является вертикальной асимптотой графика функции y = f(x) только в том случае, если

перейти к ответу ->>

Какую неопределённость нужно раскрыть при вычислении предела функции \lim\limits_{x \to 0} {(\frac {1} x - \frac 1 {e^x - 1})}:

перейти к ответу ->>

Угловой коэффициент нормали, проведённой к кривой y = f(x) в точке с абсциссой x_0, равен

перейти к ответу ->>

Каким условием должна удовлетворять функция y = f(x) для того, чтобы существовала непрерывная возрастающая обратная функция x = \varphi (y):

перейти к ответу ->>

Какое условие нужно добавить к теореме Лагранжа, чтобы выполнялась теорема Ролля:

перейти к ответу ->>

Функция f(x) называется неубывающей на [a,b], если \forall x_1, x_2 \in [a,b]: x_1 < x_2

перейти к ответу ->>

Если \lim\limits_{x \to x_0-0} f(x) = +\infty или \lim\limits_{x \to x_0+0} f(x) = 0, то прямая x = x_0

перейти к ответу ->>

Пусть для функции f(x) в окрестности точки x_0 существует производная n-го порядка и f^{(n)}(x_0) \neg 0 - первая отличная от нуля производная. Тогда x_0 - не является точкой минимума и максимума f(x), если

перейти к ответу ->>

Каким условиям должны удовлетворять функции y = f(u), u = \varphi (x) в точках u_0 = \varphi (x_0) и x = x_0 соответственно , чтобы сложная функция y = f[\varphi (x)] была дифференцируемой в точке x = x_0:

перейти к ответу ->>

Какую неопределённость нужно раскрыть при вычислении предела функции \lim\limits_{x \to +\infty} {x^{1/x}}:

перейти к ответу ->>

Пусть f и g - бесконечно большие в точке x_0 функции, для которых существует предел \lim\limits_{x \to x_0} {\frac {f'(x)} {g'(x)}}. Тогда существует предел

перейти к ответу ->>

Точка x_0 называется точкой локального минимума функции y = f(x), если

перейти к ответу ->>

Каким условиям в точке x_0 должны удовлетворять функции f и g, чтобы выполнялось правило Лопиталя:

перейти к ответу ->>

Производная n-го порядка f^{(n)}(x) функции y = f(x) есть

перейти к ответу ->>

Какие утверждения справедливы:

перейти к ответу ->>

Для каких из перечисленных функций f'(0)=-\infty:

перейти к ответу ->>

Чему равна производная функции y = e^{sinx}

перейти к ответу ->>

Какие утверждения справедливы:

перейти к ответу ->>

Производной функцииy = e^{x-1} является функция

перейти к ответу ->>

Для каких из перечисленных функций f'(0)=+\infty:

перейти к ответу ->>

Чему равна 6-я производная функции y = sinx

перейти к ответу ->>

Пусть функция y = f(x) непрерывна и возрастает на  [a,b]. Тогда обратная функция x = \varphi (y) :

перейти к ответу ->>