База ответов ИНТУИТ

Дифференциальное исчисление функций одной переменной

<<- Назад к вопросам

Пусть f и g - бесконечно малые в точке x_0 функции, для которых существует предел \lim\limits_{x \to x_0} {\frac {f'(x)} {g'(x)}}. Тогда существует предел

(Отметьте один правильный вариант ответа.)

Варианты ответа
\lim\limits_{x \to x_0} {{f(x)} \cdot {g(x)}}
\lim\limits_{x \to x_0} {\frac {g(x)} {f(x)}}
\lim\limits_{x \to x_0} {\frac {f(x)} {g(x)}}(Верный ответ)
Похожие вопросы
Пусть f и g - бесконечно большие в точке x_0 функции, для которых существует предел \lim\limits_{x \to x_0} {\frac {f'(x)} {g'(x)}}. Тогда существует предел
Пусть f и g - бесконечно малые на бесконечности функции, для которых существует предел \lim\limits_{x \to \infty} {\frac {f'(x)} {g'(x)}}. Тогда существует предел
Пусть f и g - бесконечно большие на бесконечности функции, для которых существует предел \lim\limits_{x \to \infty} {\frac {f'(x)} {g'(x)}}. Тогда существует предел
Пусть выполнены условия теоремы 6 (правило Лопиталя) для бесконечно больших функций f и g на бесконечности. Тогда предел \lim\limits_{x \to \infty} {\frac {f(x)} {g(x)}}
Пусть выполнены условия теоремы 4 (правило Лопиталя) для бесконечно малых функций f и g. Тогда предел \lim\limits_{x \to x_0} {\frac {f(x)} {g(x)}}
Пусть выполнены условия теоремы 5 (правило Лопиталя) для бесконечно больших функций f и g. Тогда предел \lim\limits_{x \to x_0} {\frac {f(x)} {g(x)}}
Пусть для функции f(x) в окрестности точки x_0 существует производная n-го порядка, непрерывная в x_0 и f^{(n)}(x_0) \neg 0 - первая отличная от нуля производная. Тогда x_0 - точка максимума f(x), если
Пусть для функции f(x) в окрестности точки x_0 существует производная n-го порядка и f^{(n)}(x_0) \neg 0 - первая отличная от нуля производная. Тогда x_0 - не является точкой минимума и максимума f(x), если
Пусть для функции f(x) в окрестности точки x_0 существует производная n-го порядка и f^{(n)}(x_0) \neg 0 - первая отличная от нуля производная. Тогда x_0 - точка минимума f(x), если
Пусть x_0 - критическая точка f(x), но f(x) непрерывна в x_0. Тогда функция f(x) в точке x_0 имеет максимум, если её производная f'(x) при переходе через точку x_0