База ответов ИНТУИТ

Дифференциальное исчисление функций одной переменной

<<- Назад к вопросам

Пусть в точке x_0 функция f(x) имеет первую и вторую производные. Какие утверждение справедливы:

(Отметьте один правильный вариант ответа.)
Варианты ответа
если f'(x_0) = 0 и f''(x_0) < 0, то x_0 - точка минимума для f(x)
если f'(x_0) = 0 и f''(x_0) > 0, то x_0 - точка минимума для f(x)(Верный ответ)
если x_0 - точка минимума для f(x) , то f'(x_0) = 0 и f''(x_0) < 0
Похожие вопросы
Пусть в точке x_0 функция f(x) имеет первую и вторую производные. Какие утверждение справедливы:
Пусть в точке x_0 функция f(x) имеет первую и вторую производные. Какие условия являются достаточными, чтобы точка x_0 была точкой минимума для f(x):
Пусть в точке x_0 функция f(x) имеет первую и вторую производные. Какие условия являются достаточными, чтобы точка x_0 была точкой максимума для f(x):
Пусть x_0 - критическая точка f(x), но f(x) непрерывна в x_0. Тогда функция f(x) в точке x_0 имеет минимум, если её производная f'(x) при переходе через точку x_0
Пусть x_0 - критическая точка f(x), но f(x) непрерывна в x_0. Тогда функция f(x) в точке x_0 имеет максимум, если её производная f'(x) при переходе через точку x_0
Пусть x_0 - критическая точка f(x), но f(x) непрерывна в x_0. Тогда функция f(x) в точке x_0 имеет экстремум, если её производная f'(x) при переходе через точку x_0
Пусть для функции f(x) в окрестности точки x_0 существует производная n-го порядка, непрерывная в x_0 и f^{(n)}(x_0) \neg 0 - первая отличная от нуля производная. Тогда x_0 - точка максимума f(x), если
Пусть для функции f(x) в окрестности точки x_0 существует производная n-го порядка и f^{(n)}(x_0) \neg 0 - первая отличная от нуля производная. Тогда x_0 - не является точкой минимума и максимума f(x), если
Пусть для функции f(x) в окрестности точки x_0 существует производная n-го порядка и f^{(n)}(x_0) \neg 0 - первая отличная от нуля производная. Тогда x_0 - точка минимума f(x), если
Пусть функция f(x) в точке x = x_0 имеет производную f'(x_0). Какое утверждение верно: