Имеется pq+r разных предметов, где 0≤r<p. Они делятся между p людьми возможно ровнее (все получают либо q, либо q+1 предметов). Сколько существует способов такого раздела?
(Отметьте один правильный вариант ответа.)
Варианты ответа
(pq+r)!/(q+1)r(q!)p Все предметы можно переставить (pq+r)! способами. После этого выберем r человек из p, которые получат q+1 предметов (Cpr способов), и разделим между ними предметы по порядку, выдавая соответственно q или q+1 предметов. Так как результат не зависит от порядка элементов в группах, то Cpr(pq+r)! надо разделить на (q)!p-r[(q+1)!]r=(q)!p(q+1)r
Сrp*1!/(q+1)r(q!)p. Все предметы можно переставить (pq+r)! способами. После этого выберем r человек из p, которые получат q+1 предметов (Cpr способов), и разделим между ними предметы по порядку, выдавая соответственно q или q+1 предметов. Так как результат не зависит от порядка элементов в группах, то Cpr(pq+r)! надо разделить на (q)!p-r[(q+1)!]r=(q)!p(q+1)r
Сrp(pq)!/(q+1)r(q!)p. Все предметы можно переставить (pq+r)! способами. После этого выберем r человек из p, которые получат q+1 предметов (Cpr способов), и разделим между ними предметы по порядку, выдавая соответственно q или q+1 предметов. Так как результат не зависит от порядка элементов в группах, то Cpr(pq+r)! надо разделить на (q)!p-r[(q+1)!]r=(q)!p(q+1)r
Сrp(pq+r)!/(q+1)r(q!)p. Все предметы можно переставить (pq+r)! способами. После этого выберем r человек из p, которые получат q+1 предметов (Cpr способов), и разделим между ними предметы по порядку, выдавая соответственно q или q+1 предметов. Так как результат не зависит от порядка элементов в группах, то Cpr(pq+r)! надо разделить на (q)!p-r[(q+1)!]r=(q)!p(q+1)r(Верный ответ)
