Пусть имеется два разложения функции:

        f(x)=a0+a1x+...+anxn+...        f(x)=b0+b1x+...+bnxn+...

Какое отношение между a_i,b_i верно?

Имеется pq+r разных предметов, где 0≤r<p. Они делятся между p людьми возможно ровнее (все получают либо q, либо q+1 предметов). Сколько существует способов такого раздела?

Может ли функция f(x) иметь два различных разложения в степенные ряды?

Ряд c₀+c₁x+...+c_nxⁿ+... при достаточно малых значениях x сходится к f(x)/ϕ(x). От чего зависит размер области сходимости?

Может ли корень иметь сыновей меньше m в сбалансированном сильно ветвящемся дереве порядка m?

Какое дерево называют бинарным Т?

Какое характеристическое уравнение соответствует рекуррентному соотношению f(n)=f(n-1)+f(n-2)?

Какое уравнение является характеристическим для данного соотношения f(n+2)=a₁f(n+1)+a₂f(n)?

Если последовательность вершин v₀,v_1,...,v_p определяет путь в G(V,E) графе, то как определяется его длина?

Линейное рекуррентное соотношение с постоянными коэффициентами имеет вид f(n+k)=a₁f(n+k-1)+...+a_nf(n). Какое уравнение будет для него характеристическим?

Обозначим число перестановок последовательности α₁,...,α_n-1,α_n через P_n. Какая формула подсчета перестановок верна?