База ответов ИНТУИТ

Линейная алгебра

<<- Назад к вопросам

Какую матрицу будет иметь оператор
X$\ \rightarrow \ \left( \begin{array}{cc}a & b \\ c & d%\end{array}%\right) \ X
в пространстве M_{2\ }\left( R\right) в базисе из матричных единиц?

(Отметьте один правильный вариант ответа.)

Варианты ответа
\left( \begin{array}{cccc}1 & 0 & 0 & 0 \\ 0 & 0 & 1 & 0 \\ 0 & 1 & 0 & 0 \\ 0 & 0 & 0 & 1%\end{array}%\right)
\left( \begin{array}{cccc}a & c & 0 & 0 \\ b & d & 0 & 0 \\ 0 & 0 & a & c \\ 0 & 0 & b & d%\end{array}%\right)
\left( \begin{array}{cccc}a & 0 & b & 0 \\ 0 & a & 0 & b \\ c & 0 & d & 0 \\ 0 & c & 0 & d%\end{array}%\right)
(Верный ответ)
Похожие вопросы
Пусть линейный оператор в пространстве R^{3} имеет в базисе \left( \left( 8,\ -6,\ 7\right) ,\ \left( -16,\ 7,\ -13\right) ,\ \left(9,\ -3,\ 7\right) \right) матрицу
\left( \begin{array}{ccc}1 & -18 & 15 \\ -1 & -22 & 20 \\ 1 & -25 & 22%\end{array}%\right)
Какая будет его матрица в базисе \left( \left( 1,\ -2,\ 1\right) ,\ \left( 3,\ -1,\ 2\right) ,\ \left( 2,\1,\ 2\right) \right)?
Пусть линейный оператор в пространстве V в базисе \left( e_{1},\ ...,\ e_{4}\right) имеет матрицу
\left( \begin{array}{cccc}0 & 1 & 2 & 3 \\ 5 & 4 & 0 & -1 \\ 3 & 2 & 0 & 3 \\ 6 & 1 & -1 & 7%\end{array}%\right)
Какая будет матрица этого оператора в базисе \left( e_{2},\ e_{1},\ e_{3},\ e_{4}\right)?
Пусть линейный оператор в пространстве R\left[ x\right] _{2} имеет в базисе (1,\ x,\ x^{2}) матрицу
\left( \begin{array}{ccc}0 & 0 & 1 \\ 0 & 1 & 0 \\ 1 & 0 & 0%\end{array}%\right)
Какая будет его матрица в базисе \left( 3x^{2}+2x+1,\ x^{2}+3x+2,\ 2x^{2}+x+3\right)?
Какую матрицу будет иметь оператор \left( x_{1},\ x_{2},\ x_{3}\right) \ \rightarrow \ \left( x_{1},\ x_{1}\+\ 2x_{2},\ x_{2}\ +\ 3x_{3}\right) в пространстве R^{3} в базисе из единственных векторов?
Линейное преобразование \varphi в базисе e_{1},e_{2},e_{3},e_{4} имеет матрицу
\left( \begin{array}{cccc}1 & 2 & 0 & 1 \\ 3 & 0 & -1 & 2 \\ 2 & 5 & 3 & 1 \\ 1 & 2 & 1 & 3%\end{array}%\right)
. Как будет выглядеть матрица этого же преобразования в базисе: e_{1},e_{3},e_{2},e_{4}?
Линейное преобразование \varphi в базисе e_{1},e_{2},e_{3},e_{4} имеет матрицу
\left( \begin{array}{ccc}15 & -11 & 5 \\ 20 & -15 & 8 \\ 8 & -7 & 6%\end{array}%\right)
Как будет выглядеть матрица в базисе f_{1}=2e_{1}+3e_{2}+e_{3},\ \ f_{2}=3e_{1}+4e_{2}+e_{3},\ \f_{3}=e_{1}+2e_{2}+2e_{3}?
Линейное преобразование \varphi в базисе a_{1}=(8,-6,7),\\ a_{2}=(-16,7,-13),\\ a_{3}=(9,-3,7) имеет матрицу
\left( \begin{array}{ccc}1 & -18 & 15 \\ -1 & -22 & 15 \\ 1 & -25 & 22%\end{array}%\right)
Как будет выглядеть матрица в базисе b_{1}=(1,-2,1),\ \ b_{2}=(3,-1,2),\ \ b_{3}=(2,1,2)?
Какую матрицу будет иметь оператор дифференцирования в пространстве R\left[ x\right] _{n} в базисе \left( 1,\ x,\ ...,\ x^{n}\right)?
Найти координаты вектораХ=\left(         \begin{array}{c} 1\\1\\2\\\end{array} \right) в базисе R=\left\{        \left( \begin{array}{c} 1\\1\\0\\\end{array} \right)        \left( \begin{array}{c} 0\\1\\1\\\end{array} \right)        \left( \begin{array}{c} 1\\0\\1\\\end{array} \right)\right\}
Найти координаты вектора Х=\left(         \begin{array}{c} 2\\1\\2\\\end{array} \right) в базисе R=\left\{        \left( \begin{array}{c} 1\\1\\0\\\end{array} \right)        \left( \begin{array}{c} 0\\1\\1\\\end{array} \right)        \left( \begin{array}{c} 1\\0\\1\\\end{array} \right)\right\}