База ответов ИНТУИТ

Линейная алгебра

<<- Назад к вопросам

Какое скалярное произведение будет иметь вектор X=(2,1,-1,2)\ \ и\ \ Y=(3,-1,-2,1)?

(Отметьте один правильный вариант ответа.)

Варианты ответа
0
9(Верный ответ)
3
Похожие вопросы
Какое скалярное произведение будет иметь произвольные векторы x=(\alpha _{1},\alpha _{2}) и y=(\beta _{1},\beta _{2}), при x=(1,1) и y=(-3,2), при (x,y)=2\alpha _{1}\beta _{1}+5\alpha _{2}\beta _{2}?
Какое скалярное произведение будет иметь произвольные векторы x=(\alpha _{1},\alpha _{2}) и y=(\beta _{1},\beta _{2}), при x=(1,1) и y=(-3,2), при (x,y)=\alpha _{1}\beta _{1}+\alpha _{2}\beta _{2}?
Какое скалярное произведение будет иметь произвольные векторы x=(\alpha _{1},\alpha _{2}) и y=(\beta _{1},\beta _{2}), при x=(1,1) и y=(-3,2), при (x,y)=\alpha _{1}\beta _{1}+\alpha _{1}\beta _{2}+\alpha _{2}\beta_{1}+2\alpha _{2}\beta _{2}?
В пространстве многочленов M^{2} задано скалярное произведение (f,g)=a_{0}b_{0}+a_{1}b_{1}+a_{2}b_{2}, гдеf(t)=a_{0}+a_{1}t+a_{2}t^{2}, \  \ g(t)=b_{0}+b_{1}+b_{2}t^{2}. Как будет выглядеть матрица оператора дифференцирования А и сопряженного оператора A^{\ast } в базисе (1,t,t^{2})?
В пространстве многочленов M^{2} задано скалярное произведение (f,g)=a_{0}b_{0}+a_{1}b_{1}+a_{2}b_{2}, гдеf(t)=a_{0}+a_{1}t+a_{2}t^{2}, \  \ g(t)=b_{0}+b_{1}+b_{2}t^{2}. Как будет выглядеть матрица оператора дифференцирования А и сопряженного оператора A^{\ast } в базисе
\left( 1,t,\frac{3}{2}t^{2}-\frac{1}{2}\right)
В пространстве многочленов M^{2} задано скалярное произведение (f,g)=a_{0}b_{0}+a_{1}b_{1}+a_{2}b_{2}, гдеf(t)=a_{0}+a_{1}t+a_{2}t^{2}, \  \ g(t)=b_{0}+b_{1}+b_{2}t^{2}. Как будет выглядеть матрица оператора дифференцирования А и сопряженного оператора A^{\ast } в базисе
\left( \frac{1}{2}t^{2}-\frac{1}{2}t,\ t^{2}-1,\ \frac{1}{2}t^{2}+\frac{1}{2%}t\right)
Какое треугольное разложение будет иметь матрица
\left( \begin{array}{ccc}4 & 2 & -2 \\ 2 & 5 & 1 \\ -2 & 1 & 3%\end{array}%\right)
при формуле -x_{1}^{2}+x_{2}^{5}-5x_{3}^{2}+6x_{1}x_{3}+4x_{2}x_{3}?
Какое треугольное разложение будет иметь матрица
\left( \begin{array}{ccc}9 & -3 & 0 \\ -3 & 5 & -4 \\ 0 & -4 & 5%\end{array}%\right)
при формуле -x_{1}^{2}+x_{2}^{2}-5x_{3}^{2}+6x_{1}x_{3}+4x_{2}x_{3}?
Какое треугольное разложение будет иметь матрица
\left( \begin{array}{cccc}1 & 2 & 3 & 4 \\ 2 & 5 & 8 & 4 \\ 3 & 8 & 14 & 20 \\ 4 & 11 & 20 & 30%\end{array}%\right)
при формуле -x_{1}^{2}+x_{2}^{5}-5x_{3}^{2}+6x_{1}x_{3}+4x_{2}x_{3}?
Пусть e_{1},...,e_{n} - ортонормированный базис евклидова пространства. Какое выражение будет для скалярного произведения прозвольных векторов x и y через их координаты в базисе \lambda _{1}e_{1},\lambda _{2}e_{2},...,\lambda _{n}e_{n}, где \lambda _{1},\lambda _{2},...,\lambda _{n}?